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七下7.3探索轴对称的性质P2轴对称的性质选择菁优网©2010-2013菁优网七下7.3探索轴对称的性质P2轴对称的性质选择一．选择题（共30小题）1．下列命题中，不正确的是（）A．关于某条直线对称的两个三角形全等B．若两个图形关于直线对称，则对称轴是对应点连线的垂直平分线C．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的平分线重合D．两个全等的三角形不一定是轴对称图形2．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD=280°，则∠AFC+∠BCF的大小是（）A．80°B．140°C．160°D．180°3．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）A．AB∥DFB．∠B=∠EC．AB=DED．AD的连线被MN垂直平分4．在图所示编号为①，②，③，④的四个三角形中，关于坐标轴对称的两个三角形共有多少对（）A．0B．1C．2D．3菁优网©2010-2013菁优网5．如图，直线l1与直线l2相交，∠α=60°，点P在∠α内（不在l1，l2上）．小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，…，如此继续，得到一系列点P1，P2，P3，…，Pn．若Pn与P重合，则n的最小值是（）A．5B．6C．7D．86．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于0B对称，P2与P关于OA对称，则∠P1PP2的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°7．已知∠BAC=30°，点P在∠BAC内部，点P1是点P关于AB的对称点，点P2是点P关于AC的对称点，则△P1AP2是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形8．如图，OA=OB，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对9．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是对称轴．如果∠BAD+∠BCD=210°，那么∠BAC+∠BCA等于（）A．100°B．105°C．110°D．150°10．如图，如果虚线是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠E=120°，那么∠CDE的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°菁优网©2010-2013菁优网11．做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合，对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合；由上述操作可得出的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③12．如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC．则下列结论错误的是（）A．△ADC≌△ADBB．AD垂直平分BCC．BC垂直平分ADD．四边形ABDC是轴对称图形13．下列叙述中错误的是（）A．一条线段有两条对称轴B．一个角有一条对称轴C．等腰三角形至少有一条对称轴D．等腰三角形只有一条对称轴14．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为上MN任意一点，下列说法不正确的是（）A．△ABC≌△A′B′C′B．点C、点C′到直线MN的距离相等C．点P到点A、点A′的距离相等D．直线AB，A′B′的交点不一定在MN上15．如图，在四边形ABCD中，△ABC与△ADC关于对角线AC对称，则以下结论正确的是（）①AC平分∠BAD②CA平分∠BCD③BD⊥AC④BE=DE．A．①②③④B．①②③C．①②D．④菁优网©2010-2013菁优网16．下列说法中，正确的是（）A．两个三角形全等，它们一定关于某条直线对称B．两个图形关于某直线对称，对应点一定在直线两旁C．两个图形的对应点连线的垂线，就是它们的对称轴D．两个关于某直线对称的三角形是全等三角形17．下列说法中正确的是（）A．等边三角形只有一条对称轴B．线段是轴对称图形C．直角三角形是轴对称图形D．钝角三角形不可能是轴对称图形18．下列语句中正确的有（）①两个全等的图形一定关于某直线成轴对称；②如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线；③一个轴对称图形只有一条对称轴；④矩形、菱形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形．A．1个B．2个C．3个D．4个19．下列图形中，对称轴最少的对称图形的是（）A．B．C．D．20．如图是4×4的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个21．下列说法中，错误的是（）A．三角形的三条高都在三角形内B．成轴对称的两个图形一定全等C．若必然事件发生的概率记为P，则有P=1D．直角三角形有两条高与直角边重合22．线段有_________对称轴（）A．1条B．2条C．3条D．4条23．下列图形中，对称轴条数最多的是（）A．等边三角形B．等腰梯形C．圆D．正方形24．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为（）菁优网©2010-2013菁优网A．60°B．30°C．45°D．50°25．下列说法中正确的是（）A．两个全等的三角形一定关于某条直线对称B．直角三角形是轴对称图形C．锐角三角形都是轴对称图形D．关于某一条直线对称的两个三角形的面积相等26．下列说法不正确的是（）A．轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧B．两个关于某直线对称的图形一定全等C．两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称27．如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个28．如图，∠A=90°，E为BC上一点，A和E关于BD对称，B点和C点关于DE对称，则∠C的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．29°29．下列说法正确的是（）A．若点A和点A'到直线l的距离相等，则点A和点A'关于直线l对称B．若直线l垂直平分线段AA'，且AB=A'B'，则线段AB和A'B'关于直线l对称C．若两个三角形关于某条直线对称，则任意对应点连线垂直平分对称轴D．若线段AB和A'B'关于某直线对称，则AB=A'B'30．如图，点P在∠AOB内，线段MN交OA、OB于点E、F点，M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15cm，则MN的长为（）菁优网©2010-2013菁优网A．10cmB．12cmC．15cmD．18cm菁优网©2010-2013菁优网七下7.3探索轴对称的性质P2轴对称的性质选择参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．下列命题中，不正确的是（）A．关于某条直线对称的两个三角形全等B．若两个图形关于直线对称，则对称轴是对应点连线的垂直平分线C．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的平分线重合D．两个全等的三角形不一定是轴对称图形考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质；轴对称的性质．3824674分析：根据各选项提供的已知条件结合等腰三角形的性质及轴对称图形的性质进行判断，即可得出结论．解答：解：根据轴对称图形的性质可知：A、B、D正确，C应改为等腰三角形底边上的高、中线及这边所对角的平分线重合，故错误．故选C．点评：本题考查了等腰三角形的性质和轴对称以及轴对称图形的一些性质．需注意等腰三角形的三线合一的位置．2．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD=280°，则∠AFC+∠BCF的大小是（）A．80°B．140°C．160°D．180°考点：轴对称的性质．3824674专题：计算题．分析：认真读题，观察图形，根据轴对称的性质可知已知与未知间正是一半的关系，答案可得．解答：解：根据题意可得CF所在的直线是六边形ABCDEF的对称轴，故∠AFC=∠EFC，∠BCF=∠DCF，∵∠AFE+∠BCD=280°，故∠AFC+∠BCF=140°．故选B．点评：本题考查了轴对称的性质；对应的角、线段都相等，发现和利用已知与未知间是一半的关系是正确解答本题的关键．3．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）菁优网©2010-2013菁优网A．AB∥DFB．∠B=∠EC．AB=DED．AD的连线被MN垂直平分考点：轴对称的性质．3824674分析：根据轴对称的性质作答．解答：解：A、AB与DF不是对应线段，不一定平行，故错误；B、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则△ABC≌△DEF，∠B=∠E，正确；C、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则△ABC≌△DEF，AB=DE，正确；D、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，A与D的对应点，AD的连线被MN垂直平分，正确．点评：本题主要考查了轴对称的性质：①如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；②如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；③如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．4．在图所示编号为①，②，③，④的四个三角形中，关于坐标轴对称的两个三角形共有多少对（）A．0B．1C．2D．3考点：轴对称的性质．3824674分析：轴对称中的二个图形必须完全重合．解答：解：通过观察图可知：关于y称对称的三角形有①和②，关于x轴对称的三角形有②和③．所以关于坐标轴对称的只有2对．故选C．点评：此题考查学生的观察辨析图形的能力，以及对轴对称的理解．5．如图，直线l1与直线l2相交，∠α=60°，点P在∠α内（不在l1，l2上）．小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，…，如此继续，得到一系列点P1，P2，P3，…，Pn．若Pn与P重合，则n的最小值是（）A．5B．6C．7D．8菁优网©2010-2013菁优网考点：轴对称的性质．3824674专题：规律型．分析：设两直线交点为O，作图后根据对称性可得．解答：解：作图可得：设两直线交点为O，根据对称性可得：作出的一系列点P1，P2，P3，…，Pn都在以O为圆心，OP为半径的圆上，∵∠α=60°，∴每相邻两点间的角度是60°；故若Pn与P重合，则n的最小值是6．故选B点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察、分析能力和与作图能力．6．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于0B对称，P2与P关于OA对称，则∠P1PP2的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°考点：轴对称的性质．3824674分析：连接OP，根据轴对称的性质可得∠P1OA=∠AOP，∠P2OB=∠BOP，OP1=OP=OP2，然后由等腰三角形的性质、三角形内角和定理来求∠P1PP2的度数．解答：解：∵P1与P关于0B对称，∴OP=OP2，∠POB=∠P2OB，∴∠OPP2=∠OP2P=（180°﹣2∠POB）；同理，∠OPP1=∠OP1P=（180°﹣2∠POA）；又∵∠AOP+∠BOP=∠AOB=30°，∴∠OPP1+∠OPO2=∠P1PP2=∠（360°﹣60°）=150°；故选D．点评：此题考查了轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位