数学课程标准基本理念的再认识

数学课程标准基本理念的再认识东莞市教育局教研室陈晓燕[e-mail]基本理念义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性，普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展基本理念数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。基本理念学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。基本理念数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基本理念评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。基本理念现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。学习内容学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。热点词：联系生活（生活化）情境现象：每节课都联系生活，每节课都创设情境，老师们为此绞尽脑汁问题：忽略了数学本身(这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。）学习方式有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。热点词：动手实践自主探索合作交流现象：课堂活动多了，学生合坐了，“动”起来了，课堂“活”起来了。问题：1、效果怎样？学生的学习方式真的转变了吗？2、“不能单纯地依赖模仿与记忆”、“重要方式”怎样理解？教学理念——教学行为说说容易，做起来难关于课堂上教师的“讲”学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。关于课堂上教师的“讲”观念上：不能讲，至少不能讲太多，讲多了就是传统的课堂，不符合新课程理念。内心里：不放心，不讲学生怎么会知道呢？课堂教学行为：先让学生讲，重要的知识点还是老师直接讲——假自主老师讲，学生听，并且是反复讲，反复强调，让学生机械记忆——大多数，普遍现象关于课堂上教师的“讲”课堂还给学生了，老师是不是就不要讲了？老师应该讲，关键是在什么情况下讲？怎么讲？从这个角度看，新课程对教师的“讲”要求更高关于课堂上教师的“讲”把握好“讲”的时机选择好“讲”的方式直接告诉？还是引导、点拨？以怎样的方式“告诉”，是一门艺术。关于课堂上教师的“讲”质疑之前启发讲，重点难点重点讲，疑点迷惑引导讲，合作学习提示讲。发现亮点鼓励讲总结知识补充讲关于数学活动我们的课堂有没有活动？有活动有没有效果？没有（低效）学生的学习方式转变了吗？没有（不明显）关于数学活动是不是所有的活动都是数学活动？数学活动的特点：为数学学习服务，明确的问题，在活动中经历思考的过程，获得数学知识、技能，积累相关活动经验关于数学活动数学活动设计：明确的活动目的——实现什么教学目标清晰的活动程序——活动怎样开展？分几个层次进行教学？有哪些注意事项？等精心选择教具、学具。精心设计工作纸。活动情况预设及应对办法。关于数学活动数学活动的教学过程：活动前活动中活动后关于数学活动活动前：提出问题，明确活动目的，最好组织讨论——经过思考后的探索才有价值，才能深入。案例：《平均数》《三角形的分类》交待活动要求及注意事项关于数学活动活动中教师干什么？关于数学活动活动后最关键的环节，也是目前课堂教学存在问题最突出的环节）反馈交流汇报这一环节最能反应教师的教学观念、彰显教师的教学智慧，是最具考验的一个环节引导点拨小结反思关于数学活动案例：二年级《轴对称图形》关于数学活动活动不在于多，在于精、细、深怎样将活动及素材用好、用足？活动的灵魂是问题（有价值的数学问题），有问题才有思考，有思考才是数学活动，否则，学生在课堂上可能就是“操作工”。过程与结果现状：只重结果，不重过程。假重过程：有学生的讨论、有小组合作学习、有学生汇报，但是走形式，走过场，知识、结论还是由教师说出来。通过反复强调或多种练习，让学生记住。——机械记忆过程与结果为什么要重过程？根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。传统数学教育重视知识的传授和技能的训练。“知识在本质上是一种结果，可以是经验的结果，也可以是思考的结果。”（见“关于教育的哲学”，史宁中，《教育研究》，10，1998年）→结果的教育、知识的积累。归纳推理可以表现为一种智慧。“智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在经验的过程，表现在思考的过程。”→归纳能力是建立在实践的基础上的。→过程的教育、经验的积累。“过程的教育”不是指在授课时要讲解、或者让学生经历知识产生的过程，甚至不是指知识的呈现方式。而是，探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程，等等。过程与结果结果应该是学生通过一定的探究过程获得的，不是教师直接传授的。重“过程”中的发现、感悟、体验，同样也应兼顾过程之后出的“结果”。《长方形的面积》教学A教学：屏幕上打出一长方形。师：同学们，我们已经学过面积单位。我们能知道这个长方形的面积吗？生：可以用面积单位去量。师：好的。同学们的材料纸上有一个长方形，请你们用材料袋里的面积单位去度量一下它的面积。（学生度量）师：谁来汇报一下。生：这个长方形的面积是12平方厘米。师：长方形的长和宽各是多少呢？生：长方形的长与宽分别是4厘米、3厘米。师：你们发现了什么吗？生：长方形的面积等于长乘宽。师：真好！这就是长方形的面积计算公式。……B教学：师：你能用边长为1厘米的正方形纸片摆成下面的长方形吗？（图1）（图2）（图3）（学生按照老师的要求在桌子上摆）师：根据刚才的操作，在下表中添入数据，并思考：每排摆几个、一共摆几排分别与长方形的长和宽有什么关系？图形长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）图1图2图3（生添数据，并汇报）师：长方形的面积与长、宽有什么关系呢？（出示一长方形，长是5厘米、宽是2厘米）师：老师在这个长方形的下面摆了一排5个边长为1厘米的正方形。想象一下，这个长方形上面能摆多少个这样的正方形？它的面积是多少呢？生：可以摆5×2=10个这样的正方形。面积为10平方厘米。师：下面这个长方形呢？（长为7厘米，宽为3厘米）生：可以摆7×3=21个这样的正方形。面积为21平方厘米。师：那下面这个长方形，你也能想象出它上面能摆多少个小正方形吗？面积是多少呢？生：可以摆5×4=20个小正方形。它的面积是20平方厘米。师：如此看来，我们计算长方形的面积，只要怎样？生：只要把长乘宽。……C教学：课前，教师要求每个学生准备张材料纸，并在材料纸上画出6个大小不一的长方形（其中有四个长方形的长、宽至少要超过4厘米），并标上长与宽的长度。另外，每个学生再准备几个1平方厘米的正方形纸片（不超过8个）。师：同学们都在纸上画出了漂亮的长方形。你们能知道这些长方形面积分别是多少吗？生：能。我们只要用小纸片去度量，就知道了。师：好的。那我们就去度量一下吧。我们看谁最先知道答案。如果有什么困难的话，可以随时举手询问，我们一起讨论。学生开始用小纸片度量长方形的面积。有学生开始举手。师：有什么问题吗？生：只有8个小纸片，不够用。师：不够用？那怎么办呢？生：我们两个人合用。师：这样真好。生：老师，我们两人合起来也不够用。师：那倒是有些麻烦了。谁有什么好办法？生：把它的位置空出来，就行了。师：大家还是自己动动脑筋，试试看。学生继续度量。师：好的。大家基本上都度量出了自己的长方形的面积。谁能交流一下吗？生：……师：老师很想知道，你们刚才都说小纸片不够了。可后来又是怎样解决这个问题的呢？……B教学：师：咱们做个试验。在纸上滴一滴墨水，然后马上将纸一折为二。再展开，我们能发现什么呢？生做试验。师：谁来交流与展示一下，你们是怎样做的？发现了什么？生：……（图1）（图1）（图2）师：（媒体出现图2）小明用颜料在四张纸上分别画了以上图形，他很快将纸对折后再展开，这四张纸上会出现什么样的图形呢？生：……A教学：师：同学们，观察这几个图形，它们有什么共同的特征吗？（屏幕上出现圆、长方形、等腰梯形等图形，并演示分别把它们对折重合的情形）生：这些图形对折后，两边大小相等。师：像这些对折后两边完全重合的图形，我们叫它对称图形。观察一下，下面图形是对称图形吗？（出示几个图形）生：……师：（媒体再次演示对折的情形）大家看见这条对折后留下的折痕吗？（生：……）师：这条折痕，我们就把它称为对称轴。每个同学拿出你们的长方形、正方形与圆形纸片，折折看，并画出它们的对称轴。《轴对称图形》教学师：（屏幕出示图3）你也能用这样的方法，画出如同屏幕上的三个图形吗？生：……师：你还能用这种方法画出其他的图形吗？能画出我们曾经学过的平面图形吗？生画，师组织交流。师：小华用这种方法画出了这样的图形。想想看，他是怎样画的？又是怎样折的？你能把折痕描出来吗？……（图3）一个商人和一个昆虫学家去草原散步，傍晚的时候还有一些光亮，草地上传来蟋蟀的叫声，这个昆虫学家马上感到很兴奋，说：好不容易有一个特极品蟋蟀。商人很奇怪，你怎么听得出来呢？你为什么这么推断呢？昆虫学家说：这个蟋蟀翅膀是什么样的，颜色会是什么样的，叫声是什么样的。往前走，又传来蟋蟀的声音，昆虫学家说：这是个很低等级的蟋蟀，商人更奇怪：你怎么听得出来呢？又往前走。突然，商人发现昆虫学家口袋里不小心掉出一枚硬币，昆虫学家却没发现，继续昂首往前走，商人看到了，赶紧弯下腰将硬币拿起来放进自己的口袋。为什么昆虫学家看不到硬币，为什么商人听不到蟋蟀的叫声，他们的心放的位置不一样，商人的心放在钱币上，昆虫学家的心放在蟋蟀上。给我们的启示：你的心在哪里，智慧就在哪里。你的心在知识的传授传递上，你就在那里发展，你的心在学生的生命上，你的智慧就是生命教育的智慧。桥与门每个人都有追求理想终点目标，找到这个门，他在敲门推门而入，里面是一个理想的梦想世界。但是要找到这个门，敲这个门常常是需要经过一座桥的。很多人花很多精力，倾其一生去找这个桥，他找到了或见到了这座桥很高兴，但是在桥上，突然被桥上的风景吸引住了，或者被桥本身的美丽舒适吸引住了，他不走了，他躺在那睡觉了，或者休息了，不知不觉当中他就把这座桥误以为是他要找的门，他的心思就放在了桥上。那么给我们教育工作者什么启示？要牢记“门是什么”“桥是什