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数学课程标准考试复习题一、填空题1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。2、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。数学课程能使学生掌握必备的（基础知识）和（基本技能），培养学生的（抽象）思维和（推理）能力，培养学生的（创新）意识和（实践）能力，促进学生在（情感）、（态度）与（价值观）等方面的发展。3、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展）。4、课程内容的选择要（贴近学生的实际），有利于学生（体验）与（理解）、（思考）与（探索）。课程内容的组织要重视（过程），处理好（过程）与（结果）的关系；要重视（直观），处理好（直观）与（抽象）的关系；要重视（直接经验），处理好（直接经验）与（间接经验）的关系。课程内容的呈现应注意（层次性）和（多样性）。5、教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是（学生学）与（教师教）的统一，学生是（学习的主体），教师是学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。6、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。（认真听讲）、（积极思考）、（动手实践）、（自主探索）、（合作交流）等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历（观察）、（实验）、（猜测）、（计算）、（推理）、（验证）等活动过程。7、教师教学应该以学生的（认知水平）和（已有的经验）为基础，面向全体学生，注重（启发式）和（因材施教）。教师要发挥主导作用，处理好（讲授）与（学生自主学习）的关系，引导学生（独立思考）、（主动探索）、（合作交流），使学生理解和掌握基本的（数学知识）与（技能），体会和运用（数学思想）与（方法），获得基本的（数学活动经验）。8、学习评价的主要目的是为了（全面了解学生数学学习的过程和结果），（激励学生学习）和（改进教师教学）。应建立（目标多元）、（方法多样）的评价体系。评价既要关注（学生学习的结果），也要重视（学习的过程）；既要关注（学生数学学习的水平），也要重视（学生在数学活动中所表现出来的情感与态度），帮助学生（认识自我）、（建立自信）。9、义务教育阶段数学的课程设计，充分考虑本阶段学生（数学学习的特点），符合学生的（认知规律）和（心理特征），有利于激发学生的（学习兴趣），引发学生的（数学思考）；充分考虑（数学本身的特点），体现（数学的实质）；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视（学生已有的经验），使学生体验从实际背景中抽象出（数学问题）、构建（数学模型）、寻求（结果）、解决（问题）的过程。10、义务教育阶段数学课程目标分为（总目标）和（学段目标），从（知识技能）、（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）等四个方面加以阐述。数学课程目标包括目标和过程目标。结果目标使用“（了解）、（理解）、（掌握）、（运用）”等术语表述，过程目标使用“（经历）、（体验）、（探索）”等术语表述。11、在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“（数与代数）”“（图形与几何）”“（统计与概率）”“（综合与实践）”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生（综合运用有关的知识与方法解决实际问题），培养学生的（问题意识）、（应用意识）和（创新意识），积累学生的（活动经验），提高学生（解决实际问题）的能力。“数与代数”的主要内容有：数的（认识），数的（表示），数的（大小），数的（运算），数量的（估计）；（字母表示数），（代数式）及其运算；（方程）、（方程组）、不等式、函数等。“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、（分类）和（度量）；图形的（平移）、（旋转）、（轴对称）、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算（平均数）、（中位数）、（众数）、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。12、在数学课程中，应当注重发展学生的（数感）、（符号意识）、（空间观念）、（几何直观）、（数据分析）观念、（运算）能力、（推理）能力和（模型）思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的（应用意识）和（创新意识）。二、简答题:数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。（）和（）是创新的基础；（）和（）是创新的核心；归纳概括得到（）和（），并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。三、问答题：1、总目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。2、四基：基础知识基本技能基本思想基本活动经验3、四能：发现问题提出问题分析问题解决问题4、四个学习习惯：认真勤奋独立思考合作交流反思质疑5、三大“基本”数学思想：抽象思想推理思想模型思想（1）抽象思想：分类集合数形结合变中有不变符号表示对称对应有限与无限等思想（2）推理思想：归纳演绎公理化转化与归化联想与类比逐步逼近代换特殊与一般等思想（3）模型思想：量化函数方程优化随机抽样统计等思想6、小学阶段两个典型的模型是什么？路程=时间x时间总价=单价x数量