搜索
第28课时19.1.1变量与函数(3)问题1什么叫函数？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：问题(1)中，t取－2有实际意义吗？(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t(单位：h)，行驶的路程为s(单位：km)；S=60t(2)多边形的边数为n，内角和的度数为y．问题(2)中，n取2有意义吗？请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系:(n－2)180°●y=在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义．(1)等腰三角形的面积为12，底边长为x，底边上的高为y，y随着x的变化而变化；问题2你能用含自变量的式子表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？y=12xy=12xy=2424x(x＞0)(2)把边长为10cm的正方形纸板的四个角都截去一个边长为x的小正方形，做成一个无盖的长方体，该长方体的体积V(单位：cm3)随x(单位：cm)的变化而变化．问题2你能用含自变量的式子表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？(10－2x)2V=10－2xxx(x＞0)(x＜5)(0＜x)＜5(1)写出表示y与x的函数关系的式子;(2)指出自变量x的取值范围；(3)汽车行驶了200km时，油箱中还剩下多少汽油？例1汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量为y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km．例1汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量为y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km．(1)写出表示y与x的函数关系的式子;y=50－0.1x(1)写出表示y与x的函数关系的式子;(2)指出自变量x的取值范围；y=50－0.1x例1汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量为y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km．0≤x≤500x≥0x≤500(1)写出表示y与x的函数关系的式子;(2)指出自变量x的取值范围；y=50－0.1x例1汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量为y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km．0≤x≤500(3)汽车行驶了200km时，油箱中还剩下多少汽油？y=50－0.1×200=30汽车行驶了200km时，油箱中还剩下30L汽油.用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解析式．梯形的上底长2cm，高3cm，下底长xcm大于上底长但不超过5cm.写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.S=32(x＋2)S=(x＋2)×312解：2＜x≤5(1)什么叫函数？(2)本课学习了哪些表示函数的方法？(3)在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自变量取值范围？课堂小结今天作业课本P82页第4、5题本课是在学习了函数概念的基础上，进一步讨论函数的自变量取值范围，用解析法和列表法表示函数关系，初步体会用函数描述和分析运动变化规律．课件说明学习目标：1．了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简单实际问题中的函数关系；2．能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；3．会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量的变化情况．学习重点：用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题的自变量取值范围．课件说明函数自变量的取值范围当函数关系由代数解析式表达时①若为整式，则自变量取；②若为分式，则自变量取使的实数；③若为二次根形式，则自变量取值范围是使被开方数的实数；在一个函数关系式中，同时有几种代数式，函数自变量的取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分.④当函数解析式表示实际问题或几何问题时，其自变量的取值范围必须符合实际意义或几何意义．全体实数分母不为0不小于0例2小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度(远高于100℃)，显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10s测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：时间t/s0102030油温w/℃10254055他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160s，这样就可以确定该食用油的沸点温度．他是怎样计算的呢？例2小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度(远高于100℃)，显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10s测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：时间t/s0102030油温w/℃10254055(1)在这个测量过程中，锅中油的温度w是加热时间t的函数吗？例2小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度(远高于100℃)，显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10s测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：时间t/s0102030油温w/℃10254055(2)能写出w与t的函数解析式吗？例2小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度(远高于100℃)，显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10s测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：时间t/s0102030油温w/℃10254055(3)求这种食用油沸点的温度．