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1勾股定理及其逆定理的综合应用一、教学目标1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。二、重点、难点1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。三、导入：复习旧知2四：讲解新知：探究一1.如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便估算产量.小明找了一卷米尺，测得AD=4米，AB=3米，BC=12米，DC=13米，又已知∠A=90°.设计意图：让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。ABDC3412133合作探究：探究二：2.如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.设计意图：培养学生利用面积法解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。探究三：3如图，有一块三角形纸片，边AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，现将边AC沿直线AD折叠，使AC恰好落在边AB上，且点C与点E重合，求CD的长。ABC4设计意图：培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。五：拓展巩固：探究四：4、一圆柱体的底面周长为32cm,高AB为12cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程.设计意图：培养学生利用转化思想解决问题，进一步养成利用勾股定理解决实际问题的意识。变式：ABCD5如图,一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的路程最短为多少？六：课堂总结通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么困惑?这节课我们学习了:1、勾股定理的逆定理。2、如何证明勾股定理的逆定理。3、互逆命题和互逆定理。4、利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。七：作业布置P76习题18.2第2、4题。