苏教版八年级数学上册第一章全等形教案

1章节与课题八上第一章第6课时探索三角形全等的条件(4)主备人课型：新授课课时学习目标1．经历探索三角形全等“角角边”条件的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的“角角边”条件，并能运用“角角边”判定两个三角形全等．3．能够进一步结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明．4．进一步学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化．重点难点能运用“角角边”判定两个三角形全等．“角角边”的推导教学方法教师创设问题情境，调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，通过自主探索和合作交流，教学内容学生活动教师活动一．情景导入1．回忆上节课学习的内容，用自己的语言表达出来！2．解决下面的问题，你有什么发现吗？已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC．求证：AB＝DC.二、探索活动1．已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF．2.你有什么发现推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”．3.在△ABC与△ABC中，∠B＝∠B（已知），∠C＝∠C（已知），AB＝AB（已知），∴△ABC≌△ABC（AAS）．24变式练习（1）．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”,应补充一个直接条件___________，根据“AAS”，那么补充的条件为____________，才能使△ABC≌△DEF．（2）．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？三、例题教学3．已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC中BC和BC边上的高．求证：AD＝AD．学生尝试完成小组内交流每组派代表展示教师引导学生观察、思考、找结果、说道理，参与解题的全过程。四、知识拓展【多媒体展示】已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC的BC和BC边上的中线．求证：AD＝AD．学生独立思考。选择适当的坐标系。开阔视野，灵活运用。四、练习巩固第21页1，2学生独立思考、完成，老师加以评析。通过练习，进一步巩固。加深对认识。课堂总结：1.收获？2.有什么体会？积极参与，大胆发言。让学生认真回顾总结，促进知识消化。作业第30页复习教材知识，独立完成作业。巩固新知，运用新知独立分析、解决问题。板书/反思3章节与课题八上第一章第7课时探索三角形全等的条件(5)主备人课型：新授课课时学习目标1．进一步掌握“边角边”、“角边角”和“角角边”的判定条件，能够解决一些简单的问题．2．能够结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明，会用∵……，∴……”或“”的表述方式进行推理．3．进一步掌握文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化，重点难点掌握“边角边”、“角边角”和“角角边”的判定条件，有条理的思考和简单的推理证明。教学方法采用操作探索的教学方法，以学生操作、讨论、思考归纳的形式进行教学，充分调动学生的积极性，提高学生主动探索意识，达到学生自主学习的目的。教学内容学生活动教师活动一．情景导入回顾与思考如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，(1)根据“SAS”需添加条件；(2)根据“ASA”需添加条件；(3)根据“AAS”需添加条件．二、探索活动1．如图,∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗?2．如图,点C、F在AD上,且AF＝DC,∠B＝∠E,∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗?3.归纳与总结（1）．为了利用“ASA”或“AAS”定理判定两个三角形全等，有时需要先把已知中的某个条件，转变为判定三角形全等的直接条件.（2）．证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到.44变式练习已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC.求证：AD＝AE，∠D＝∠E.？五、例题教学例已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB.求证：AB＝CD．学生尝试完成小组内交流每组派代表展示教师引导学生观察、思考、找结果、说道理，参与解题的全过程。六、知识拓展【多媒体展示】如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F.求证：EF＋AE＝CF.学生独立思考。选择适当的坐标系。开阔视野，灵活运用。五、练习巩固第22页1，2学生独立思考、完成，老师加以评析。通过练习，进一步巩固。加深对认识。课堂总结：1.收获？2.有什么体会？积极参与，大胆发言。让学生认真回顾总结，促进知识消化。作业第30页复习教材知识，独立完成作业。巩固新知，运用新知独立分析、解决问题。板书/反思5章节与课题八上第一章第8课时探索三角形全等的条件(6)主备人课型：新授课课时学习目标1．经历探索三角形全等“边边边”条件的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的“边边边”条件，能运用“边边边”判定两个三角形全等，并解决一些简单的实际问题．3．了解三角形的稳定性．重点难点能运用“边边边”判定两个三角形全等．探索三角形全等“边边边”条件的过程.教学方法采用操作探索的教学方法，以学生操作、讨论、思考归纳的形式进行教学，充分调动学生的积极性，提高学生主动探索意识，达到学生自主学习的目的。教学内容学生活动教师活动一．情景导入小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？二、探索活动1.用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.2.三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．3.用符号表示4.如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．65.知识应用1.下列图形中，哪两个三角形全等？七、例题教学3.已知：如图,在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C.教师引导学生观察、思考、找结果、说道理，参与解题的全过程。教师引导学生观察、思考、找结果、说道理，参与解题的全过程。八、知识拓展【多媒体展示】已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D.学生独立思考。选择适当的坐标系。开阔视野，灵活运用。六、练习巩固第24页1，2，3学生独立思考、完成，老师加以评析。通过练习，进一步巩固。加深对认识。课堂总结：1.收获？2.有什么体会？积极参与，大胆发言。让学生认真回顾总结，促进知识消化。作业第30页复习教材知识，独立完成作业。巩固新知，运用新知独立分析、解决问题。板书/反思108611767章节与课题八上第一章第9课时探索三角形全等的条件(7)主备人课型：新授课课时学习目标1．经历工人师傅用角尺平分任意角的过程，掌握用尺规作角平分线、过一点作已知直线的垂线的方法．2．进一步掌握判定三角形全等的“边边边”条件，感受和体会数学的应用价值．3．进一步掌握文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化．重点难点应用三角形全等的“边边边”条件解决实际问题。教学方法老师启发引导，学生自主探索，合作交流。教师充分调动学生是积极性，发挥学生的主体作用，用类比、转化的方法，通过观察、操作、探索、归纳等活动，主动学习知识。教学内容学生活动教师活动一．情景导入1.工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．2.请同学们说明这样画角平分线的道理．二、探索活动1．说请按序说出木工师傅的“操作”过程．2．作与写用直尺和圆规在图中按序将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法．3．证请对你的作法进行证明．4．用用直尺和圆规完成以下作图：（1）在图（1）中把∠MON四等分．（2）在图（2）中作出平角∠AOB的平分线．（1）．观察思考在作角平分线图的基础上，作过C、D的直线l（如图），观察图中射线OM与直线l的位置关系，并说明理由．（2）．问题变式你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗（如图，经过直线AB外一点P作AB的垂线PQ）？NOMOBA8（3）．比较九、例题教学用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b．学生尝试完成小组内交流每组派代表展示教师引导学生观察、思考、找结果、说道理，参与解题的全过程。十、知识拓展【多媒体展示】如图，已知A、B是l上的两点，P是l外的一点.（1）按照下面画法作图（保留作图痕迹）：①以A为圆心，AP为半径画弧；②以B为圆心，BP为半径画弧；③设两弧交于点Q（Q与P分别在l的两旁）；④连结PQ.（2）求证：PQ⊥l.学生独立思考。选择适当的坐标系。开阔视野，灵活运用。七、练习巩固第26页1，2学生独立思考、完成，老师加以评析。通过练习，进一步巩固。加深对认识。课堂总结：1.收获？2.有什么体会？积极参与，大胆发言。让学生认真回顾总结，促进知识消化。作业第30页复习教材知识，独立完成作业。巩固新知，运用新知独立分析、解决问题。板书/反思9章节与课题八上第一章第10课时探索三角形全等的条件(8)主备人课型：新授课课时学习目标1．经历探索判定直角三角形全等的条件“斜边、直角边”的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”条件，能运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等，并解决一些简单的实际问题．3．进一步提高结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明的能力．4．进一步学习文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化．重点难点运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等，探索判定直角三角形全等的条件“斜边、直角边”。教学方法采用操作探索的教学方法，以学生操作、讨论、思考归纳的形式进行教学，充分调动学生的积极性，提高学生主动探索意识，达到学生自主学习的目的。教学内容学生活动教师活动一．情景导入1．判定两个三角形全等的方法：、、、____.2．如下图在Rt△ABC中，∠B＝90°，则直角边是、，斜边是____.3．如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？二、探索活动1．（1）判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？可以是哪些条件？（2）直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？2.（1）操作（尺规作图）．用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c.（2）思考、交流①△ABC就是所求作的三角形吗？②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？③交流之后，你发现了什么？④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？（3）讨论、证明在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′如何证明△ABC≌△A′B′C′？用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？怎样构造？10（4）归纳、整理请你用文字语言归纳你证明的结论？斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写为：“斜边、直角边”或“HL”．用几何语言表述你的结论十一、例题教学已知：如图，在△ABC和△DEF中，AP、DQ分别是三角形的高，并且AB＝DE，AP＝DQ，∠BAC＝∠EDF，图中有全等三角形吗？若有，请写出所有的全等三角形并写出判断过程；若没有，请说明理由.学生尝试完成小组内交流每组派代表展示教师引导学生观察、思考、找结果、说道理，参与解题的全过程。十二、知识拓展【多媒体展示】变式1：若把∠BAC＝∠EDF，改为BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路．学生独立思考。选择适当的坐标系。开阔视野，灵活运用。八、练习巩固1．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则______≌______，依据是______.BD＝______，∠BAD＝______.学生独立思考、完成，老师加以评析。通过练习，进一步巩固。加深对认识。课堂总结：1．“HL”定理是：有________相等的两个___