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第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组第一试A卷）2017.4.29考试时间9:00至10:00一、填空题（每题8分，共64分）1.通过对哥尼斯堡七桥问题的研究，得到并证明了更为广泛的有关一笔画的问题的伟大数学家是.2.计算：95＋45＋67＋99－3×9=.3.斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……观察兔子数列的规律，并按照这个规律填出下面一个类似兔子数列的数列：7、8、15、23、38、61（）数列规律，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，38＋61=994.学校有3个正方形花坛，A、B、C以及一个直角三角形花坛D，其中A花坛周长为20，B花坛周长为16，C花坛周长是12，请问中间D花坛的周长是.（封闭图形一周的长度叫做周长）5.小明今天去逛花园（图1），他打算逛完花园上所有的路，如果小明逛花园速度不变，想要尽快逛完花园他应该从哪个点出发.A、①B、②C、③D、④6.石台上摆着一捆青草，石台前面有4阶台阶可以走到石台顶部，一只小鹿想吃到石台上的青草，它可以一步走1个台阶，也可以一下跳2个台阶，小鹿有种方法可以到石台顶上.7.菜园里的胡萝卜成熟了，一群小兔和兔爷爷一起去拔萝卜，拔完后，兔爷爷说我考你们一个题，兔爷爷写出了下图这个竖式，方框内的数不知道，兔爷爷说：“谁能将竖式补充完整，并且使填入所有数字加起来的和最大，我就奖励它与这个最大数数量相同的萝卜.”小黑兔说：“我知道！”它从容的填上了数字，兔爷爷说：“你答得太棒了！”并奖励了它许多萝卜，那么小黑兔获得了个萝卜的奖励.8.小丽去买糖吃，第一天她买了1千克水果糖，2千克巧克力糖，花了22元，第二天她买了1千克水果糖，4千克巧克力糖，花了38元，商家觉得把1千克巧克力糖和1千克水果糖混起来更好卖，那么这种混起来的糖1千克应该卖元.二、解答题（请写出详细解答过程，只有结果不得分）9.小伙伴们被大魔王抓进了地牢里，小红侠去营救他们，他历尽千辛万苦，来到了地牢门前，地牢的门上有一把密码锁，密码是一个两位数，小伙伴告诉小红侠：“大魔王说了，这个两位数的各位数字加起来是8，而且每位上数字都大于1.”要想把小伙伴们救出来，小红侠最多需要试几次，才能猜对密码（请将所有的密码情况一一列举）？10.弟弟被哥哥欺负了，弟弟很生气说：“要是你不长大，5年后我就和你年龄一样了.”哥哥听了笑着说：“要是你不长大，5年后我的年龄就是你的2倍了.”请问几年后哥哥和弟弟年龄和是35岁？第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组）一、填空题1、计算：123+231+312-666=（）2、2015年12月5日是星期六，那么这个月一共有（）个星期二。3、一根绳子剪了3次后，平均每段长5厘米，这个绳子原来长（）厘米。4、16个人排成一队，林林左边有8人，芳芳从右边数第3位。那么，林林和芳芳之间有（）人。5、根据已有的图形规律，画出下一个图形。6、图中共有（）个三角形。7、弟弟今年5岁，哥哥今年8岁，（）年后兄弟两个年龄和是17岁。8、明明买了6瓶酸奶，超市规定，用3个空瓶可以兑换1瓶酸奶，那么明明最多可以喝到（）瓶酸奶。二、解答题9、喜羊羊有30块巧克力蛋糕，被懒羊羊偷吃掉18块，那么喜羊羊剩下的蛋糕数量比懒羊羊偷吃掉的蛋糕数量少几块？10、二年级（1）班有男同学10人，女同学的人数比男同学的2倍多3人，请问，二年级（1）班一共有多少人？11、胖胖和哥哥都喜欢收集邮票，两人一共收集了12张邮票，其中哥哥的邮票数量是胖胖的2倍，那么胖胖和哥哥分别收集了多少张邮票？