平行四边形的性质与判定复习课

复习课回顾梳理(1)平行四边形的两组对边分别平行且相等.(2)平行四边形的对角相等.(3)平行四边形的对角线互相平分.平行四边形有哪些性质?平行四边形有哪些判定方法?(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形.1.在ABCD中,∠A:∠B=2:7,则∠C=度.2.已知ABCD的周长为30㎝,AB:BC=2:3,则AB=㎝.小试牛刀4063.如图:在ABCD中,∠BAD=2∠B,∠BCD的平分线交BA的延长线于点E,则△EBC是三角形.ABCEFD120°60°60°60°正初露锋芒4.如图:在ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD于点E,BC=9，AB=15，则CE=.ABCDE1236初露锋芒915915965.如图:在△ABC中,AB=AC=8,点D在BC上,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,则DE＋DF=.ABCDEF18初露锋芒再展雄姿6.如图:在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,ABCDO(A)(B)(C)(D)2345EF则图中共有()对全等三角形.5678CBEF过O交AD于E，交BC于F，AB=5，BC=6，OE=2，则四边形EFCD的周长是()11131517C55227.如图：平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=8,△AOB的面积为,ABCD的面积为.ABCDO2424968610A.4,12B.6,8C.8,26D.12,20则以下列两条线段长为对角线的长,能组成平行四边形的是()DAC=12,BD=20.则△AOB的周长为再展雄姿2634413证明:在ABCD中,AD∥BC=∴=ADBCEFADBCEFEFDCABEFAEBFDEBFABFEEBFDAECFAFCE∵E、F分别是AD、BC的中点∥∵BF=DE∴四边形是平行四边形.ADBC探索规律证明:在ABCD中,AB∥CD∴∠1=∠2又∵AE=CF∴△ABE≌△CDF(SAS)∴BE=DF同理DE=BF∠3=∠4∴∠5=∠6∴BE∥DF∴四边形是平行四边形.123456ABCDEFFGHOOOEFGHEF=O证明:在ABCD中，OA=OC，OB=OD∵AE=CF∴OAAE=OCCF即OE=OF－－＋＋BG=DHOBBG=ODDHOG=OH＋＋－－ADBCADBCADBCEBEDFEGFH探索规律EFBADCGHO如图:在ABCD中,AC、BD交于点O,延长AC至F,反向延长AC至E,使AE=CF,过点O画GH交AD于G,交BC于H,连结EH、HF、FG、GE,求证:四边形EHFG是平行四边形.证明:在ABCD中AD∥BC,OA=OC,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴△AOG≌△COH∴OG=OH又∵AE=CF∴OE=OF∴四边形EHFG是平行四边形.1234我也会做如图;在ABCD中,以AD、BC为边作正三角形ADE,正三角形BCF,连结BE,DF,求证:四边形EBFD是平行四边形.ABCDEF1234证明:在ABCD中,AD=BC,AB=CD,∠1=∠2∵△ADE与△BCF都是正三角形,∴AE=DE=AD,BE=CF=BC,∠3=∠4=60°.∴DE=BF,AE=CF,∠1＋∠3=∠2＋∠4,即∠EAB=∠DCF,∴△ABE≌△DCF∴BE=DF∴四边形EBFD是平行四边形.合作探究通过这节课的学习，你有哪些收获？能与大家一起分享吗？丰收园