平行四边形的性质和判定

1个性化辅导教案教师:学生:日期:2018.5.12第2次课题平行四边形的性质和判定学情分析让学生认识到平行四边形都是常见的，研究其意义，激发学生学习创新知识兴趣。教学目标与考点分析1.掌握和综合应用平行四边形的定义、性质、判定及三角形中位线的定理。2.培养学生总结归纳与推理能力。教学重点难点重点：综合应用平行四边形的定义、性质、判定及三角形中位线的定理。难点：根据问题情景应用平行四边形的定义、性质、判定及三角形中位线的定理解决问题。教学过程基础知识点知识点1平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作“□ABCD”。知识点2平行四边形的性质：边：对边平行且相等。角：对角相等，邻角互补。对角线：对角线互相平分。知识点3平行四边形的判定：边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。、知识点4两条平行线的距离。知识点5三角形的中位线ABCD2定义：连接三角形两边中点的线段是三角形的中位线。性质：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。典型例题例1、如图，EF，是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF．猜想：BE与DF有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明。【变式练习】已知，在□ABCD中，点E、F分别在AD、CB的延长线上，且∠1=∠2，DF交AB于G，BE交CD于H。求证：EH=FG。例2、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。例3、▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，线DC于点F（1）求证：CE=CF；（2）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，求∠BDG．AGFBCDHE21ABCDEF3【变式练习】1、如图,在ABCD中，AE=CF，M、N分别ED、FB的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．2、在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．①求证：BE=BF．②请判断△AGC的形状，并说明理由；（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．例4、如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的四边中点，求证四边形EFGH是平行四边形。ABFCMDNEABCDEFGH4思维误区误区一：不能正确地理解平行四边形的判定方法误区二：不注意分类误区三：错误地运用条件方法规律概念规律关键平行四边形的定义两组对边分别平行平行四边形的性质合理运用到题中，选取正确快捷的方法平行四边形的判定结合图形与条件，选择正确的判定方法三角形的中位线注意构造和应用学生评定：1、这堂课你掌握了什么？2：你还需要做什么？三、本次课后作业：5四、学生对于本次课的评价：（打√）○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：学生上次作业评价：教师签字：教务主任签字：___________年月日