高等数学判断题41道

兰州大学网络教育学院机考复习资料1.初等函数的定义域是其自然定义域的真子集.(ⅹ)2.sinlim1xxx.(ⅹ)3.22lim33xxx.(ⅹ)4.对于任意实数x,恒有sinxx成立.(ⅹ)5.0xy是指数函数.(ⅹ)6.函数log01ayxa的定义域是0,.(ⅹ)7.23log3log21.(√)8.如果对于任意实数xR,恒有0fx,那么yfx为常函数.(√)9.存在既为等差数列,又为等比数列的数列.(√)10.指数函数是基本初等函数.(√)11.0lim0xxx.(√)12.函数3234yxx为基本初等函数.(√)13.111aaxdxxCa.(ⅹ)14.arcsinx是基本初等函数.(ⅹ)15.sinx与x是等价无穷小量.(ⅹ)16.1xe与x为等价无穷小量.(ⅹ)17.若函数fx在区间,ab上单调递增,那么对于任意,xab,恒有0fx.(ⅹ)18.存在既为奇函数又为偶函数的函数.(ⅹ)19.当奇函数fx在原点处有定义时,一定成立00f.(√)20.若偶函数1,1yfxx连续,那么函数1,1yfxx为奇函数.(√)21.若奇函数1,1yfxx连续,那么函数1,1yfxx为偶函数.(√)22.偶函数与奇函数的乘积为奇函数.(√)23.奇函数与奇函数的乘积为偶函数.(√)24.若函数fx为奇函数,那么一定成立00f.(√)25.若函数fx为偶函数,那么一定成立00f.(ⅹ)26.sincosxx.(ⅹ)27.sincossin2xxx.(ⅹ)28.xxaa.(ⅹ)29.sinsinxxx.(ⅹ)30.单调函数一定存在最大值与最小值.(ⅹ)31.单调函数一定存在反函数.(√)32.互为反函数的两个函数的图像关于直线yx对称.(√)33.若定义域为0,1的函数fx存在反函数,那么fx在区间0,1上单调.(√)34.221lim212nnxn.(√)35.对于任意的,abR,恒有2abab.(√)36.函数的三要素为:定义域,对应法则与值域.(√)37.若函数fx在其定义域内处处有切线,那么该函数在其定义域内处处可导.(ⅹ)38.空集是任意初等函数的定义域的真子集.(ⅹ)39.0siniix为初等函数.(ⅹ)40.对于任意的xR,恒有12xx.(ⅹ)41.左右导数处处存在的函数,一定处处可导.(ⅹ)