沪科版八年级数学下册教学计划和全册教案

1/902017-2018沪科版八年级数学下册教学计划一、学生基本情况：八(3)班学生数为42人，上学期期末考试及格21人。在学生所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养，在以后的教学中，培养学生课外主动获取知识的能力。二、本学期教学任务：本学期教学内容，共计五章，知识的前后联系分析如下：第十六章二次根式，本章学习二次根式的概念、性质和它的运算，分两节1.二次根式，2.二次根式的运算。二次根式的重点是二次根式的化简与计算，难点是正确理解和运用公式。重难点：重点二次根式，难点：二次根式的运算。第十七章一元二次方程，本章通过实际问题让学生初步体会一元二次方程的概念、并且进一步探究一元二次方程的解法和根的判别式。使学生了解一元二次方程的根与系数的关系，最终掌握一元二次方程的应用。重难点：1.一元二次方程的解法（重难点）2．一元二次方程的根与系数的关系（重点）3．一元二次方程的应用（难点）第十八章勾股定理，直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。重难点：1.勾股定理（重、难点）2.勾股定理的逆定理（重点）第十九章四边形，四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。重难点：1.平行四边形（重点）2.矩形菱形正方形（重、难点）第二十章数据的初步分析，本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方2/90差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。重难点：1．数据的集中趋势（重点）2．数据的离散程度（重、难点）三、主要措施：1、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。2、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。5、指导成立“课外兴趣小组”，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。四、课时分配第16章二次根式约需10课时第17章一元二次方程约需18课时第18章勾股定理约需8课时第19章四边形约需21课时第20章数据的初步分析约需10课时五、本学期教学进度安排：周次起止时间教学内容作业备注12.26--3.2开学报名16.1二次根式16.1.1二次根式的概念16.1.2二次根式的性质同步练习23.5—3.916.2二次根式的运算16.2.1.二次根式的乘除同步练习33.12—3.1616.2.2.二次根式的加减单元小结评价练习同步练习43.19—3.2317.1一元二次方程同步练习3/9017.2一元二次方程的解法53.26—3.3017.3一元二次方程的根的判别式17.4一元二次方程的根与系数的关系同步练习64.2—4.417.5一元二次方程的应用单元小结评价练习同步练习74.8—4.1318.1勾股定理同步练习84.16—4.2018.2勾股定理的逆定理同步练习94.23—4.28单元小结评价练习期中测试试卷讲解105.2—5.419.1多边形的内角和同步练习115.7—5.1119.2平行四边形同步练习125.14—5.1819.3.1矩形矩形的性质和判定同步练习135.21—5.2519.3.2菱形菱形的性质和判定同步练习145.28—6.119.3.3正方形19.4综合与实践同步练习156.4—6.820.1数据的频数分布同步练习166.11—6.1520.2.1数据的集中趋势同步练习176.19—6.2220.2.2数据的离散程度同步练习186.25—6.29复习迎接期末考试同步练习沪科版数学八年级下册教案第16章二次根式第1课时二次根式的概念4/901．了解二次根式的概念；(重点)2．理解二次根式有意义的条件；(重点)3．理解a(a≥0)是一个非负数，并会应用a(a≥0)的非负性解决实际问题．(难点)一、情境导入1．小明准备了一张正方形的纸剪窗花，他算了一下，这张纸的面积是8平方厘米，那么它的边长是多少？2．已知圆的面积是6π，你能求出该圆的半径吗？大家在七年级已经学习过数的开方，现在让我们一起来解决这些问题吧！二、合作探究探究点一：二次根式的概念【类型一】二次根式的识别(2015·安顺期末)下列各式：①12；②2x；③x2＋y2；④－5；⑤35，其中二次根式的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：根据二次根式的概念可直接判断，只有①③满足题意．故选B.方法总结：判断一个式子是否为二次根式，要看式子是否同时具备两个特征：①含有二次根号“”；②被开方数为非负数．两者缺一不可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】二次根式有意义的条件代数式x＋1x－1有意义，则x的取值范围是()A．x≥－1且x≠1B．x≠1C．x≥1且x≠－1D．x≥－1解析：根据题意可知x＋1≥0且x－1≠0，解得x≥－1且x≠1.故选A.方法总结：(1)要使二次根式有意义，必须使被开方数为非负数，而不是所含字母为非负数；(2)若式子中含有多个二次根式，则字母的取值必须使各个被开方数同时为非负数；(3)若式子中含有分母，则字母的取值必须使分母不为零．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：利用二次根式的非负性求值【类型一】利用被开方数的非负性求字母的值(1)已知a，b满足2a＋8＋|b－1|＝0，求2a－b的值；(2)已知实数a，b满足a＝b－2＋2－b＋3，求a，b的值．解析：根据二次根式的被开方数是非负数及绝对值的意义求值即可．5/90解：(1)由题意知2a＋8＝0，b－1＝0，得2a＝－8，b＝1，则2a－b＝－9；(2)由题意知b－2≥0，2－b≥0，解得b＝2.所以a＝0＋0＋3＝3.方法总结：①当几个非负数的和为0时，这几个非负数均为0；②当题目中，同时出现a和－a时(即二次根式下的被开方数互为相反数)，则可得a＝0.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】与二次根式有关的最值问题当x＝________时，3x＋2＋3的值最小，最小值为________．解析：由二次根式的非负性知3x＋2≥0，∴当3x＋2＝0即x＝－23时，3x＋2＋3的值最小，此时最小值为3.故答案为－23，3.方法总结：对于二次根式a≥0(a≥0)，可知其有最小值0.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计本节课的内容是在我们已学过的平方根、算术平方根知识的基础上，进一步引入二次根式的概念．教学过程中，应鼓励学生积极参与，并让学生探究和总结二次根式在实数范围内有意义的条件第2课时二次根式的性质1．理解和掌握(a)2＝a(a≥0)和a2＝|a|；(重点)2．能正确运用二次根式的性质1和性质2进行化简和计算．(难点)一、情境导入如果正方形的面积是3，那么它的边长是多少？若边长是3，则面积是多少？如果正方形的面积是a，那么它的边长是多少？若边长是a，则面积是多少？你会计算吗？6/90二、合作探究探究点一：利用二次根式的性质进行计算【类型一】利用(a)2＝a(a≥0)计算计算：(1)(0.3)2;(2)(－13)2；(3)(23)2;(4)(2x－y)2.解析：(1)可直接运用(a)2＝a(a≥0)计算，(2)(3)(4)在二次根号前有一个因数，先利用(ab)2＝a2b2，再利用(a)2＝a(a≥0)进行计算．解：(1)(0.3)2＝0.3；(2)(－13)2＝(－1)2×(13)2＝13；(3)(23)2＝22×(3)2＝12；(4)(2x－y)2＝22×(x－y)2＝4(x－y)＝4x－4y.方法总结：形如(nm)2(m≥0)的二次根式的化简，可先利用(ab)2＝a2b2，化为n2·(m)2(m≥0)后再化简．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】利用a2＝|a|计算计算：(1)22；(2)（－23）2；(3)－（－π）2.解析：利用a2＝|a|进行计算．解：(1)22＝2；(2)（－23）2＝|－23|＝23；(3)－（－π）2＝－|－π|＝－π.方法总结：a2＝|a|的实质是求a2的算术平方根，其结果一定是非负数．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题【类型三】利用二次根式的性质化简求值先化简，再求值：a＋1＋2a＋a2，其中a＝－2或3.解析：先把二次根式化简，再代入求值，即可解答．解：a＋1＋2a＋a2＝a＋（a＋1）2＝a＋|a＋1|，当a＝－2时，原式＝－2＋|－2＋1|＝－2＋1＝－1；当a＝3时，原式＝3＋|3＋1|＝3＋4＝7.方法总结：本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是先化简，再求值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题探究点二：利用二次根式的性质进行化简【类型一】与数轴的综合如图所示为a，b在数轴上的位置，化简2a2－（a－b）2＋（a＋b）2.解析：由a，b在数轴上的位置确定a＜0，a－b＜0，a＋b＜0.再根据a2＝|a|进行化简．解：由数轴可知－2＜a＜－1，0＜b＜1，则a－b＜0，a＋b＜0.原式＝2|a|－|a－b|＋|a＋b|＝－2a＋a－b－(a＋b)＝－2a－2b.方法总结：利用a2＝|a|化简时，先必须弄清楚被开方数的底数的正负性，计算时应包括两个步骤：①把被开方数的底数移到绝对值符号中；②根据绝对值内代数式的正负性去掉绝对值符号．7/90变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型二】与三角形三边关系的综合已知a、b、c是△ABC的三边长，化简（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.解析：根据三角形的三边关系得出b＋c＞a，b＋a＞c，根据二次根式的性质得出含有绝对值的式子，最后去绝对值符号后合并即可．解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴b＋c＞a，b＋a＞c，∴原式＝|a＋b＋c|－|b＋c－a|＋|c－b－a|＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(b＋a－c)＝a＋b＋c－b－c＋a＋b＋a－c＝3a＋b－c.方法总结：解答本题的关键是根据三角形的三边关系(三角形中任意两边之和大于第三边)，得出不等关系，再结合二次根式的性质进行化简．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题三、板书设计二次根式的性质是建立在二次根式概念的基础上，同时又为学习二次根式的运算打下基础．本节教学始终以问题的形式展开，使学生在教师设问和自己释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，逐渐养成思考问题的习惯．性