集合的基本运算交集

1.1.3集合的基本运算－－交集思考：情景引入考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．（2）集合C的元素恰是集合A与集合B的所有公共元素组成的．一般地，由集合A和集合B的所有公共元素组成的集合，叫做A与B的交集．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈Ax∈B}Venn图表示：说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．交集概念ABA∩B=A∩BABA∩BB且交集性质：①AA＝；②A＝；③AB＝AA____B(1)设A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A∩B＝．(2)设A＝{x|x1}，B＝{x|x2}，则A∩B＝.(3)(2010·湖南文，9)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，m，4}，A∩B＝{2，3}，则m＝________.练习：例1:7．你会求解下列问题吗？集合A＝{x|－2≤x1}．(1)若B＝{x|xm}，A⊆B，则m的取值范围是.(2)若B＝{x|xm}，A⊆B，则m的取值范围是.(3)若B＝{x|xm－5或x≥2m－1}，A∩B＝∅，则m的取值范围是.m－2m≥11≤m≤3[例3]已知A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则A∩B＝________.[分析]集合A和B的元素是有序实数对(x，y)，A、B的交集即为方程组4x＋y＝63x＋2y＝7的解集．[解析]A∩B＝{(x，y)|4x＋y＝6}∩{(x，y)|3x＋2y＝7}＝(x，y)4x＋y＝63x＋2y＝7＝{(1,2)}．