高一数学等差数列公开课课件 人教版

3.2等差数列知识梳理课前热身能力.思维.方法课时小结数列中从第二项起，每一项与它前一项的差等于一个常数，这个数列叫做等差数列。1.定义：为常数）ddaann(12.通项公式：dnaan)1(13.前n项和公式：2)(1nnaanS4.主要性质：等差数列，若m+n=p+q,则qpnmaaaa＋nadnnnaSn2)1(1或3.2等差数列课前热身1.已知等差数列{an},a1=1，d=2,求a201.2.已知等差数列{an},a5=-1，a8=2,求a1与d.解：a201=a1+(n-1)d=1+(201-1)×2=401.解：a5=a1+(5-1)d=-1a8=a1+(8-1)d=2a1=-5,d=1.3.2等差数列课前热身dnnnaSn2)1(13.已知等差数列{an},a1=1，d=-2,求S20.解：36022)120(2012020）（－S4（2001.上海）a1=-7,且满足an+1=an+2(n∈N),则a1+a2+a3+…+a17=_____.3.2等差数列解:由an+1=an+2可知{an}是以2为公差的等差数列.15322)117(17)7(172)1(117＝dnnnaS4（2001.上海）a1=-7,且满足an+1=an+2(n∈N),则a1+a2+a3+…+a17=_____.课前热身3.2等差数列例1.已知等差数列{an},a4=9，a9=-6,Sn=63.求n.能力.思维.方法解：a4=a1+(4-1)d=9a9=a1+(9-1)d=-6得a1=18,d=-3.6332)1(18）（－nnnSn3.2等差数列可求得n1=6或n2=7.练习：1.(2003.新课程文)已知等差数列{an},a1=a2+a5=4，an=33,则n为（）.31(A)48(B)49(C)50(D)513.2等差数列解：a2+a5=(a1+d)+(a1+4d)=2a1+5d=4an=a1+(n-1)d=33可求得n=50.4532d32d3332)1(31nC能力.思维.方法例2.已知等差数列{an},a3+a15=30.求a7+a11;a9.解：等差数列{an}中,a7+a11=a3+a15=30;同理a9+a9=a3+a15=30所以a9=153.2等差数列练习:1.(2005.闽)已知等差数列{an},a7+a9=16.a4=1,求a12;3.已知等差数列{an},a3+a4+a5+a6+a7=150.求a2+a8.2.已知等差数列{an},a1+a2+a3+a4+a5=20.求a3;3.2等差数列例3.(2004.全国)等差数列{an}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于（）(A)160(B)180(C)200(D)220能力.思维.方法2)(202)(201120aaaanSn解:等差数列{an},a1+a2+a3+a18+a19+a20=543(a1+a20)=54a1+a20=18180218203.2等差数列1.等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a3+a6+a9=3,其前9项之和S9=______练习：2)(9919aaS解:等差数列{an},a1+a4+a7+a3+a6+a9=183(a1+a9)=18a1+a9=6272693.2等差数列2.（2000.京）已知等差数列{an}中,a1+a2+a3+…+a101=0,则______.0)(1011aaA0)(1002aaB0)(993aaC51)(51aD练习：02)(1011011101aaS【分析】a1+a101=03.2等差数列练习：3（2004.福建）设Sn是等差数列{an}的前n项和.(A)1(B)-1(C)2(D)等于（）则若9535,95SSaa21【分析】12529)(5)(92)(52)(9S355191519159aaaaaaaaaaS3.2等差数列3.前n项和公式：为常数）ddaann(12.通项公式：dnaan)1(14.主要性质：等差数列，若m+n=p+q,则qpmnaaaa＋na2)(1nnaanSdnnnaSn2)1(1或1.定义：课时小结3.2等差数列作业：《备考指南》P531,43.2等差数列