天体运动经典例题-含答案

11.人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的24倍后，运动半径为_________，线速度大小为_________。【解析】由22MmGmrr可知，角速度变为原来的24倍后，半径变为2r，由vr可知，角速度变为原来的24倍后，线速度大小为22v。【答案】2r，22v2.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为0N，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A．2GNmvB.4GNmvC．2GmNvD.4GmNv【解析】卫星在行星表面附近做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有RvmMG2/2/Rm，宇航员在行星表面用弹簧测力计测得质量为m的物体的重为N，则NMG2Rm，解得M=GN4mv，B项正确。【答案】B3.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是A.太阳对小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值【答案】C【解析】根据行星运行模型，离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于万有引力加速度，越远越小，各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C项对。4.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处.(取地球表面重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地.答案(1)2m/s2(2)1∶80解析(1)在地球表面竖直上抛小球时,有t=g02v,在某星球表面竖直上抛小球时,有5t='20gv2所以g′=g51=2m/s2(2)由G801)41(51',,22222地星地星所以得gRRgMMGgRMmgRMm5.关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献，下列说法中正确的是（）A．发现了万有引力的存在B．解决了微小力的测定问题C．开创了用实验研究物理的科学方法D．验证了万有引力定律的正确性6.假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A．1－dRB．1+dRC．2RdRD．2dRR【答案】A【解析】在地球表面2MmgGmR，又343MR，所以243MgGGRR，因为球壳对球内物体的引力为零，所以在深为d的矿井内2MmgGmRd，得243MgGGRdRd，所以1gRddgRR。7.2012年6月18日，搭载着3位航天员的神舟九号飞船与在轨运行的天宫一号“牵手”，顺利完成首次载人自动交会对接。交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段等阶段，图示为“远距离导引”阶段。下列说法正确的是A在远距离导引阶段，神舟九号向前喷气B在远距离导引阶段，神舟九号向后喷气C.天宫一--神九组合体绕地球作做速圆周运动的速度小于7.9km/sD.天宫一一神九组合体绕地球做匀速圆周运动的速度大于7.9km/s8.航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的3一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（A）在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度（B）在轨道Ⅱ上A点减速速能可能进入轨道1（C）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期（D）在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度答案：C9.如图是“嫦娥一号”奔月示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说法正确的是()A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力答案C解析“嫦娥一号”要想脱离地球的束缚而成为月球的卫星,其发射速度必须达到第二宇宙速度,若发射速度达到第三宇宙速度,“嫦娥一号”将脱离太阳系的束缚,故选项A错误;在绕月球运动时,月球对卫星的万有引力完全提供向心力,则,π2,π43222GMrTTrmrMmG即卫星周期与卫星的质量无关,故选项B错误;卫星所受月球的引力2rMmGF,故选项C正确;在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力小于受月球的引力,故选项D错误.10.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为：【答案】B11.一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）【答案】D412.关于万有引力常量G，下列说法正确的是（）A．在不同星球上，G的数值不一样B．在不同的单位制中，G的数值一样C．在国际单位制中，G的数值等于两个质量各1g的物体，相距1m时的相互吸引力D．在国际单位制中，G的单位是【答案】D13.关于万有引力常量,下列说法正确的是()A.万有引力常量是两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力B.牛顿发现万有引力定律时,给出了万有引力常量的值C.万有引力常量的测出,不能证明万有引力的存在D.万有引力常量的测定,使人们可以测出天体的质量【答案】CD14.卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施（）A、减小石英丝的直径B、增大T型架横梁的长度C、利用平面镜对光线的反射D、增大刻度尺与平面镜的距离【答案】CD15.a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6×106m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4×106m，地球表面重力加速度g=10m/s2，π=10）【答案】B516.据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km，运用周期127分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（）A．月球表面的重力加速度B．月球对卫星的吸引力C．卫星绕月球运行的速度D．卫星绕月运行的加速度【答案】B17.嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式，则可估算月球的（）A．密度B．质量C．半径D．自转周期【答案】A18.宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为。（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？19.黑洞是一种密度极大的星球.从黑洞出发的光子，在黑洞引力的作用下，都将被黑洞吸引回去，使光子不能到达地球，地球上观察不到这种星体，因此把这种星球称为黑洞，假设有一光子恰好沿黑洞表面做周期为T的匀速圆周运动，.则此黑洞的平均密度ρ为多少？（已知万有引力常量为G）620.石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。⑴若”太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为ω，地球半径为R。⑵当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时，求仓内质量m2=50kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自转角速度ω=7.3×10-5rad/s，地球半径R=6.4×103km。解：（1）设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则r1＝R＋h1①v1＝r1ω②货物对地心的动能为③联立①②③式④（2）设地球质量为M，人相对地心的距离为r2，相信加速度为，受地球的万有引力为F，则r2＝R＋h2⑤⑥⑦⑧设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N’，则⑨N’＝N⑩联立⑤～⑩式并代入数据得N’＝11.5N⑾