中考复习――方程(组)的解法

中考复习——方程（组）的解法【教案背景】1、面向学生：九年级中考复习2、学科：数学3、课时：1课时4、课前准备：学生经过了第一轮复习5、学情：在数学教学中看到，部分学生在数学学习活动中，不明道理，机械地套用运算公式；不顾运算目标，进行盲目地推理演算；运算过程中缺乏选择合理、简洁的运算途径的意识，运算过程繁琐，错误率高。【教学课题】中考复习——方程（组）的解法【教材分析】小学数学重算术，初中数学重方程，高中数学重函数。我深以为然，初等代数是中学数学课程的主要内容，而初等代数研究的最主要内容就是方程理论，使一元一次不等式、函数的教学、复习变得较为容易。初中阶段的方程分为两类：整式方程和分式方程。整式方程包括义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册的一元一次方程，七年级下册的二元一次方程组和九年级上册的一元二次方程；八年级下册中有分式方程。知识结构图如下：【教学目标】1、知识与技能﹡会熟练地解方程（组），会对方程（组）的解（根）进行检验；﹡通过对方程（组）的解法步骤的灵活运用，提高学生的运算能力；2、过程与方法﹡通过系列化题组的针对性练习，提高学生的计算能力，要求书写规范、书写有效步骤﹡讲授法、自学释疑法、分组讨论法3、情感态度与价值观﹡通过解方程的教学，掌握“未知”可以转化为“已知”的化归思想。﹡正视网络，提高利用百度搜索解决数学问题的能力。教学重点：解方程（组）教学难点：“未知”可以转化为“已知”的化归思想【教学思路】1、进行适量的解方程（组）的训练，让学生形成较稳定的解方程（组）二元一次方程组一元一次方程一元二次方程整式方程分式方程消元降次代入消元法加减消元法配方法公式法因式分解法去分母的能力，让学生体会化归思想。2、引导学生利用百度搜索有效解决数学问题。【教学过程】（一）追根溯源——等式的性质学生活动1：复习等式的性质设计意图：1、等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项，运用了等式的性质1；去分母，运用了等式的性质2。2、引导学生了解百度搜索的强大功能和运用技巧，让学生学会运用百度解决问题，并加深对问题的理解和认识。（二）精讲精练——熟练掌握各种方程（组）的解题思路，解题步骤要求书写规范、完整、合理、简洁学生活动2：练习解方程（组）1、一元一次方程的解法、一元一次方程组的解法、一元二次方程的解法、分式方程的解法教师板书经典方程（组）的解题过程，规范学生的解题步骤。学生互查，纠错，合理、简洁的规范解题书写。设计意图：1、加强运算训练的根本在于加大运算教学力度，引导学生归纳总结运算的基本方法，同时促进学生建构并完善基础知识系统，使基础知识和基本方法熟练化和系统化，使学生对运算由懂到会，由会到对，由对到熟，由熟到变，由变到通。2、千方百计使学生动手，引导他们从一些简单题人手，不断提高运算的速度、准确性，让每个学生相信“只要基础扎实，基本功熟练”就不怕运算。3.很多题目都是方程（组）的变式应用，设计系列化、阶梯化的习题有利于培养学生数学思维。（三）自我反思，提高认识——化归思想（四）课堂小结，布置作业——深化提高学生堂堂清，解决这节课的所有问题，不留死角。教师布置课外作业：利用百度搜索解决自己的数学问题，交流学习体会。【教学反思】（一）互联网的应用，为教师拓展教学资源，查询教学资料带来了莫大的便利，但是网上的资源太多了，并且参差不齐，这就要求教师提高自身应用网络的能力，提高从沙里“淘”金的本领，加强平时的素材积累，做一名能驾驭“网”的优秀舵手。（二）授人以鱼不如授之以渔，教师应正确引导学生对互联网的应用。这节课下来，学生应用百度搜索解决数学问题的意识有很大程度上的增强：学生问我要上课使用的课件，让我发到他的邮箱；自己在周末利用互联网解决本周的疑难知识点……学生学数学的自信心有所增强，这是新形势下的新学习方式，应该引起教师的重视。（三）有很多学生总是只看重解题过程中的方法和思路，对运算的具体实施，对运算过程中的合理性、简洁性等都没有给出足够的重视．造成学生进入中考复习阶段，运算能力差一下暴露出来，数学学习显得力不从心．所以这节课强调了学生在计算过程中对运算的具体实施，要求书写规范、完整，并且解题步骤要求书写合理、简洁。39名学生中有38名达到要求，29名同学把解题错误、书写过程繁琐的题目又认真的做了一次，数学练习本上留下的解题过程完整、规范、简洁、合理，初步达到了这节课的教学目标。这样的习题课有必要持之以恒的坚持下去，最终达到提高学生运算能力的目的。（四）要加强学生探究并理解方程的解法原理的过程要让学生把方程解法掌握得更好、更牢固，而不是空中楼阁，就必须让学生理解方程的解法原理。一元一次方程解法原理是等式基本性质；一元二次方程按其解法不同其解法原理有两个，直接开平方法、配方法，公式法的解法原理是平方根的定义即若则叫做的平方根，即；因式分解法的解法原理是若ab=0则a=0或b=0；二元一次方程组解法原理是通过等量代换进行消元转化成一元一次方程来解。（五）进行适量的解方程（组）的训练，让学生形成较稳定的解方程（组）的能力解一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程组的能力是新课程标准规定的初中阶段的学生必须掌握的一项基本技能，要形成熟练的解方程（组）的能力，适当的训练是必须的，而且在训练时，选题应该典型有代表性，全面有覆盖性。选取中考真题进行训练是很有效的。（六）这节课的不足之处是题目虽然典型有代表性，但用一个课时来集中解决显然是不够的，还要在精简，可以分为两部分，课上和课下，甚至可以利用课前5分钟进行突击训练，以小检测的形式来延续这节课，效果也是很明显的。总之，对学生数学运算能力的培养是一个长期的教学任务，而中学数学学习阶段又是一个关键的时期，它的成败关系到学生将来的发展，应该引起我们广大数学教师的注意。面临互联网的强大攻势，教师要因势利导，让学生学会正确运用网络为自己的学习服务，这是我更愿意看到的。