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1平面图形知识网络平面图形一、线名称图形概念及特征线段直线上任意两点间的一段叫做线段。线段的长度就是这两点间的距离、线段有两个端点，长度有限，可以度量；在所有两点的连线中，线段最短，及两点之间，线段最短。射线把线段的一段无限延长，就得到一条射线。射线有一个端点，长度无限，不能度量。直线把线段的两端无限延长，就得到一条直线。直线没有端点，长度无限，不能度量；过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。平行线同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条平行线之间的距离处处相等。平行线间，垂线段最短。垂线两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离。线（线段、射线、直线）角（锐角、直角、钝角、平角、周角）三角形（定义、特征、分类、面积）平行四边形长方形正方形四边形特征、周长、面积梯形（直角梯形、等腰梯形）圆（定义、特征、周长、面积）2二、概念复习角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与角的两边长短无关，而与角两边的张口的大小有关。三角形：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫三角形。四边形：在同一平面内，由任意两条都不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形。圆：在一个平面内。一个动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫圆。弧：圆上任意两点之间的部分。圆心角：弧的两个端点与圆心连接所得两条半径的夹角。扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。周长：指围成一个平面图形的所有边长的总和。面积：指物体表面或围成的平面图形的大小。分类图示三、公式1、长方形公式：周长=(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab32、正方形公式：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a23、平行四边形公式：面积=底×高字母公式：S=ah4、三角形公式：面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】注：任何三角形都有三条高，被高垂直的一边就是相应的底边。在计算时一定是这条边的高乘以这条边。5、梯形的面积：（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2注：1、在求平行四边形、梯形、三角形的面积都会涉及“高”，注意它们的高都不止一条，因此在计算时我们应该灵活一些，认清这些图形各部分名称至关重要。4线与角典型例题【例1】数出下面图中有多少条线段。【牛刀小试】1、数出下列图中有多少条线段。【例2】数一数下图中有多少个锐角。【牛刀小试】数出下列各图有多少个角。(1)(2)(3)【例3】数一数，下图中有几个三角形和长方形。DCBA【牛刀小试】5周长与面积1、下图有几个三角形？【例4】已知下图∠1＝48°，列算式求出下面各角的度数。求∠2、∠3、∠4、∠5的度数。【牛刀小试】已知：如图，AOB是直线，∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶2，求∠DOB的度数．【例1】勇和两个边长为6厘米的正方形和一个长为12厘米，宽为6厘米的长方形拼成一个新的正方形，拼成的新正方形的周长是多少？面积是多少？【牛刀小试】用一根铁丝围成一个长为15厘米，宽为7厘米的长方形，如果将它改成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？【例2】求下面图形的周长。(单位：厘米)610【牛刀小试】两个相同的长方形如图叠放，求这个图形的周长和面积。(单位：厘米)【例3】分割法：把一个组合图形分割成几个简单的我们学过的图形（如三角形，正方形，长方形等），分别算出各个图形的面积，最后求出它们面积的和。152450补割法：把图形的某一部分割下来补到另一部分上，使它变成一个我们学过的某一个图形，然后进行计算。1353333挖空法：把一个多边形先看成一个完整的我们学过的图形，计算出它的面积以后，再减去空缺的部分。165034【牛刀小试】计算下图的面积，有阴影的求阴影部分面积。94212716m12m14m24m10m8m【例4】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）【牛刀小试】求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。13cm16cm666648【例5】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。【牛刀小试】计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。【例6】如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。【牛刀小试】1、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。610444424464292、如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。【例7】一块边长为10米的正方形过草地（如图），在相对的一对顶点上各有一棵树，树上各拴着一头牛，绳长都是10米，两头牛都能吃到草的面积是多少平方米？【牛刀小试】已知有两边长为30厘米的正方形内分别紧排着9个等圆和25个等圆，你认为这两个正方形内圆所占的面积大小相等吗？题场练兵①下图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位：米)。请你算出它的周长。草地10②四个同样大的长方形和一个周长12厘米的正方形，拼成一个边长15厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少？③如下图，一块正方形玉米田，边长是9米。中间有两条1米宽的小路。求种着玉米的土地的面积(图中阴影部分的面积)。④一个长方形若长增加2厘米，面积就增加12平方厘米，若宽增加3厘米，面积就增加21平方厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？⑤在一块上底为40米，下底为60米，高为40米的梯形地上划出一块最大的正方形种棉花，其余部分种花生（如图）。种花生的面积有多大？⑥王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆，（如图），梯形的面积是多少？花生棉花111212151578792010810⑦一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米,高是4.5厘米,如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的面积是多少平方厘米?⑧求各图的周长和面积：（单位：米）⑨求阴影部分的面积（单位：厘米）⑩121553|←15厘米→|111、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。阴影部分面积多少平方米？2、如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。AOB12一个正方形与一个圆形的周长相等，都是12.56分米。这个正方形的面积是多少？圆的面积是多少？谁的面积大？大多少？13一长方形草坪，长20米，宽12米，中间有一个圆形花坛，半径是4米，求草坪的面积。1314一台压路机,横截面是个圆,它的直径是1米.轮宽2米.如果前轮每分钟转10圈,那么每分钟可以前进多少米？每分钟可以压过的路面有多少平方米?