用双臂电桥测低电阻带实验数据处理

本科实验报告实验名称:用双臂电桥测低电阻__（略写）【实验目的和要求】1.学习解决测量低电阻特殊矛盾的方法。2.掌握用双臂低电桥测量低电阻的原理和方法。【实验原理】电桥可以分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥用来测量电阻，又可分为单臂电桥和双臂电桥。前者适用于测量中值电阻(1～106Ω)，后者适用于测量低值电阻(1Ω以下)。高值电阻(106Ω)常用兆欧表测量。交流电桥用来测量电容、电感等物理量。用单臂电桥（惠斯顿电桥）测量中值电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10-4～10-2Ω。为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（开尔文电桥），是一种常用的测量低值电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。1.四端引线法测量低电阻测量中等阻值的电阻，用伏安法、惠斯顿电桥法是比较容易的方法，但在测量＜1Ω的低值电阻时都有发生了困难。这是因为导线本身的电阻和导线端点接触电阻的存在，这些附加电阻值一般在10-4～10-2Ω之间，与待测量的电阻值相比较，不能忽略不计。如图1－1伏安法测电阻的电路图，待测电阻RX两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1、r2、r3、r4表示，通常电压表内阻较大，r1和r4对测量的影响不大，而r2和r3与被测电阻串联在一起（r2++r3），若r2和r3数值与为同一数量级，或超过，显然不能用此电路来测量。若在测量电路的设计上改进成如图2所示的电路，将待测的低电阻两侧的接点分为两个电流接点C-C和两个电势接点P-P，C-C在P-P的外侧。这样电压表测量的是P-P之间一段低电阻两端的电压，消除了r2、和r3对测量的影响。这种测量低电阻的方法叫做四端引线法，广泛应用于科技测量中。例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc，正是用通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻R随着温度T的变化而确定的。低值标准电阻正是为了减小接触电阻和导线电阻设有四个端钮。图2四端引线法测图3伏安法测电阻电阻2.双臂电桥测量低电阻双臂电桥测量低电阻的电路如图3。图中，、、、为桥臂电阻。为已知标准电阻，为被测电阻。和都是采用四端引线的接线法，电流接点为C1、C2（在实物上是较细的，在实物上是外侧两接点）；电势接点为P1、P2（在实物上是较粗的，是内侧两接点）。图3双臂电桥原理图电阻和用一根电阻为的粗导线连接起来，并且和电源组成闭合回路，这样它们在电流端的附加电阻与合并，其影响可以忽略，被测电阻则是上P1、P2间的电阻。测量时，只要调节各路电桥臂的电阻值，使检流计的指示逐步指向零，当电桥达到平衡时，=0，根据基尔霍夫定律可写出以下三个回路的方程式：（1）式中、、、分别为、、、电阻的接触电阻和导线电阻（统称为附加电阻）。一般因、、、电阻值均为数百欧姆，而、、、的电阻值均在0.1欧姆以下，大小串联时可以忽略小的，所以（1）式可以近似为：（2）将上述三个方程联立求解。得出：（3）从（3）式可以看出，用双臂电桥测量电阻，待测电阻的结果由等式右边的两项值来决定。其中第一项与单臂电桥测量结果的形式相同，第二项称为修正项。为了使双臂电桥测量的形式与单臂电桥相同，使计算方便，所以实验中采用同步调节法。令（，），使得修正项等于零。则（3）式成为（4）【实验仪器】双臂电桥，直流稳压电源（SG1731SB3A），直流检流计（AC5－2型），待测电阻，换向开关（DHK－1），电阻箱（ZX21），四端电阻器（DHSR），导线等。【实验步骤】1.把检流计的开关打开，对其进行机械调零，完成后关闭开关。2.按照图3所示的电路连接好线路，设定电源电压为5V，滑动变阻器处于最大阻值处。3.设定R1、R2、R3和R4的值，R1/R2=R3/R4=1/50，调节可调电阻Rs到适当阻值，闭合总开关。4.打开检流计开关，看检流计是否有偏转，调节Rs阻值，直到检流计的指针指零。5.将检流计支路上滑动变阻器滑到最上端，再次仔细调节Rs，直到检流计指针精确指零，并记下Rs的阻值。实验完成。6.关闭电源，关闭检流计开关。【实验数据及分析】根据公式，计算Rx的电阻及其不确定度。数据处理：R1/(欧)R2/(欧)R3/(欧)R4/(欧)Rs/(欧)3300.03300.01200.01200.00.3494300.04300.02200.02200.00.3485300.05300.03200.03200.00.3513300.03300.0200.0200.00.352对以上数据进行处理，得XR=0.35=0.0020.350+0.002（Ω）。【问题与建议】1.四端电阻焊接时注意安全，眼睛不要离得太近，最好戴上眼镜2.连接实验电路图时，很容易出现错误，要防止导线间接触，导线与仪器间的接触出现不完全接触现象3.如果实验电路图连接好后，检流计有示数，或者试验中电流值不稳定，应仔细检查试验装置，认真实验。4.试验中，比较电阻应选用精度较高的电阻箱