江苏省南京市第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题-Word版-(1)

南京一中2015—2016学年度第一学期期中考试试卷高一数学2017.4一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合|23,|1AxxBxx，那么集合AB等于.2.函数1lgyxx的定义域为.3.下列图象中可以作为函数yfx的图象的有.（填序号）4.已知，则这三个数从小到大的排列为.5．已知集合|1,,AxxBa，且AB，则实数a的取值范围是.6.已知幂函数fxx（为常数）的图象过点2,8，则3f.7.已知函数2,03,0xxfxxx，若302fmf，则实数m的值等于.8.函数2435fxaxax在区间,2上是减函数，则a的取值范围是.9.已知函数fx的定义域为R,下列命题中正确的是.（填命题序号）.①若32ff，则fx在定义域R上是单调增函数；②若32ff，则fx在定义域R上不是单调减函数；③若fx在定义域R上是单调增函数，则必有32ff；④若32ff，则fx在定义域R上不是单调增函数.10.已知函数141xfxa是奇函数，则常数a.11.已知fx是定义在R上的偶函数，且在0,上为增函数，20f，则不等式2log0fx的解集为.12.函数141,3,22xxyx，则它的值域为.13.函数21,134,1xxfxaxax，若fx在区间,上是单调增函数，则a的取值范围是.14.设fx是定义在R上的奇函数，当0x时，2fxx，若对任意的,2xtt，不等式9fxfxt恒成立，则实数t的最大值为.二、解答题：本大题共5小题，共58分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.（本题满分10分）已知全集U=R,集合|14,|2.AxxBxaxa（1）若3a，求,UABBCA；（2）若BA，求实数a的取值范围.16.（本题满分10分）计算：（1）232081.54.527；（2）515521log352log2loglog1450.17.（本题满分12分）已知yfx是R上的奇函数，当0x时，22.fxxx（1）求fx的解析式；（2）若不等式fxmx在1,2x上恒成立，求m的取值范围；（3）解不等式fxx.18.（本题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益函数为21400,0400280000,400xxxgxx，其中x是仪器的产量（单位：台）.（1）将利润fx表示为产量x的函数（利润=总收益-总成本）；（2）当产量x为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？19.（本题满分14分）设函数xxfxkaa（0,1aa）是奇函数.（1）求常数k的值；（2）若1a，试判断fx的单调性，并加以证明；（3）若已知813f，且函数222xxgxaamfx在区间1,上的最小值为-2，求实数m的值.