江苏省南京市鼓楼区2015-2016学年高一上学期期中数学试题-Word版含答案

高一上期期中试卷数学2017.04一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.设全集1,3,5U，集合1,5A，则UCA.2.函数122yx的定义域为.3.设集合1,2,2,ABa，若1,2,4AB，则a.4.已知映射:,1,3,,,,fABABabab是实数，对应法则2:fxx，则ab的值是.5．函数23yx的最小值是.6.已知函数fx满足123fxx，若3fm，则m.7.若函数yfx的图象与函数1xye的图象关于y轴对称，则函数yfx的解析式是.8.若幂函数nyx（n是有理数）的图象经过点8,4和8,m，则m.9.若lg2,lg3ab，则5log12为.（用,ab表示）10.设集合|45,|21AxxBxaxa，若ABA，则实数a的取值范围为.11.设2,01,0xaxfxxx，若fx是单调函数，则a的取值范围为.12.若函数22axyx在区间2,上是增函数，则a的取值范围为.13.设函数fx满足1fxfx对一切实数x恒成立，若01x时，2xfx，则2log12f.14.下列说法中，正确的是.（填序号）①若函数fx满足1fxfx对一切实数x成立，则fx是增函数；②若函数满足fxfx对一切实数x成立，则是奇函数或是偶函数；③若函数fx满足11fxfx对一切实数x成立，则fx的图象关于y轴对称；④若函数fx满足11fxfx对一切实数x成立，则fx的图象关于y轴对称二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.（本题满分14分）设集合2|9,,|2.AxxxZBxxa（1）若1a，写出AB的所有真子集；（2）若AB有4个子集，求a的取值范围.16.（本题满分14分）设36333.a（1）求211a的值；（2）若36bba，求b的值.17.（本题满分14分）设lg5.fxx（1）若23101010fkff，求k的值；（2）若211fmfm，求实数m的取值范围.18.（本题满分16分）设fx是定义在实数集R上的奇函数，当0x时，,,0.1kfxkRkx.（1）当1k时，求fx的解析式；（2）已知01x时，1fx恒成立，求实数k的取值范围.19.（本题满分16分）已知函数332log3log1.fxxx.（1）求fx的定义域；（2）当02x时，求fx的最大值和最小值.20.（本题满分16分）设33,,xxfxmmx是实数（1）若yfx是偶函数，求m的值；（2）若1x时，310xfx恒成立，求实数m的取值范围；（3）当1m时，若3log32xfxxa对一切实数x恒成立，求a的最大值.