OFDM系统中的CFR—波峰因子削减

OFDM系统中的CFR——波峰因子削减OFDM系统中的CFR——波峰因子削减摘要本文通过对现代通信系统中高峰均比产生原因的探究，总结了常用克服克服高PAPR的CFR技术，并分析其优缺点。关键词波峰因子PAPROFDM多载波信号预畸变编码非畸变OFDM系统中的CFR——波峰因子削减0引言近年来，随着3G技术的发展，以OFDM（正交频分复用）为代表的多载波扩频技术逐渐受到人们的广泛关注。OFDM利用了子载波之间的正交性，允许了子信道频谱的重叠，与常规的FDM系统相比，最大限度地利用了频谱资源，提高了系统容量；正交调制和解调可以基于IDFT和DFT方法，采用FFT（快速傅里叶变换），在DSP技术的支持下很容易实现；同时可以通过动态子信道分配的方法充分利用信噪比较高的子信道，克服频率选择性衰落。OFDM技术的良好性能使其在后3G时代乃至未来的4G技术中发挥重要的作用，不过，其缺点也是非常明显的，其中较高PAPR（峰均比）就是需要我们解决的问题。与单载波系统相比，由于OFDM系统内存在着多个正交子载波，如果多个子信道信号的相位一致，那么所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远大于信号的平均功率，导致出现较大峰值平均功率比。这样当发送信号瞬时功率超过放大器的动态范围时，将会导致信号的非线性失真，造成信号畸变以及频带内噪声功率增加和频带外功率扩散，还将造成各子信道之间正交性破坏，产生相互干扰。这就对所需功率放大器线性动态范围提出了更高要求，提高了成本。在另一方面，在面向多载波基站发射总功率只有很少一部分是被作为有用射频功率传输的。机柜往往只有一半的射频功率输出用于天线发射，其余功率则作为热量耗散，因而需要大型散热器设备。据原信息产业部统计，我国电信业年耗电量达200亿千瓦时以上，其中基站用空调年耗电量达70亿千瓦时。在倡导绿色科技的今天，设备节能也成为今后通信技术的一个关键点。所以，实现CFR（波峰因子削减）尤为重要。本文总结了一些CFR典型方法，对它们的一些性能参数进行简要的分析。1PAPR与CFR概述1.1相关参数描述相比于单载波系统，OFDM符号是由多个独立的经过调制的子载波信号想家而成，这样合成的信号就可能会产生比较大的峰值功率，我们常用波峰因子（crestfactor）来作为描述这种信号包络变化的参数，具体定义为最大信号值与均方根之比，即（以db为单位）：2max||10lg{||}nnnxCFEx而我们文中讨论的CER技术，就是crestfactorreduction——波峰因子削减。当然，我们也常用另一个参数来描述，即峰值平均功率比（peak-to-averageratio）,简称峰均比（PAPR），具体定义即：22max{||}()10lg{||}nnnxPAPRdBExOFDM系统中的CFR——波峰因子削减其中nx表示经过IFFT运算后所得到的输出信号，即101NnknkNkxXWN。对于包含N个子信道的OFDM系统来说，当N个子信号都以相同相位叠加时，所得的峰值平均功率就会是平均功率的N倍，不过这当然是一种极端情况。前面两个传统的衡量峰均比参数在某些情况也不太适用，例如若信号服从高斯分布，当观测时间足够长，信号峰值会达到无限大，因此我们还可以采用另一种参数。这种方法从概率角度对信号峰均比进行衡量，比较严格：{{}}rnCCCDFPPAPRxPCCDF表明一个发送数据块的峰均比超过给定门限值的概率，即互补累计概率分布函数。除了CCDF外，信号通过处理后与原信号的差值也很受关注，有参数EVM:22{'}{}ExEVMEx为衡量频谱上信号对相邻信道的影响，参数ACLR（相邻信道功率泄漏比）代表发射功率与经过一个滤波器后在相邻信道所测功率的比值。1.2常用CFR技术概述为了降低OFDMA信号的峰均比，已经提出了许多方法。这些方法都是以牺牲一定不同参数性能代价来实现峰均比降低，目前存在的CFR技术大概可以分为三类：·信号预畸变方法是直接改变信号波形以达到抑制峰值的目的，最简单的方法是限幅，该方法直观而简单，便于实现，但会造成信号失真，产生带内、外干扰，从而影响系统的性能；其他信号畸变方法由于具有较高的复杂度和较大的计算量，从而降低了其适用性。·编码方法是以增加冗余度为代价，去除高PAPR符号，最简单的方法是选择PAPR小的码字发送。编码方法的缺陷主要在于：可供选择的编码图样数量非常少，当子载波数量N较大时，编码效率非常低，从而降低了其适用性。·非畸变方法是通过优化子信道的载波相位的方式来寻找能得到最低PAPR的相位组合（利用不同加扰序列对OFDM符号尽心加权处理），降低高PAPR符号的发送概率。这种方法虽然不能保证所有传输信号的PAPR都很小，却能大幅度地降低高PAPR的出现概率，从而抑制系统的PAPR，减小放大器等非线性器件对系统带来的不利影响。2信号预畸变方法信号预畸变技术在CFR中是最直接的。在信号被送到放大器之前，首先经过非线性处理，对有较大峰值功率的信号进行预畸变，使其不会超过放大器动态范围之内。最常用的就是限幅（Clipping）和压缩扩张法。OFDM系统中的CFR——波峰因子削减2.1限幅方法（Clipping）限幅方法的基本思路是将时域信号通过限幅器，设定一个门限值，输出信号的幅度将被限制在这个门限之下。常规的限幅原理可以用下式表示：[]()()yncnxn，AnxnxAAnxnc)(,)()(,1)(其中A就是我们能设定的门限，c(n)就是一个矩形窗。时域相乘，频域相卷，通过限幅的输出信号频谱由窗函数决定。由于矩形窗带来的带外辐射过大，我们可以利用其他平滑的窗函数来代替c(n)，例如凯泽窗、汉明窗等。选择的时候，在考虑频谱特性时域特性符合要求的同时，也由于ACLR、EVM性能取决于窗口长度，所以也要在这两个参数性能间折中。带外信号弥散的问题，实际相当于在时域信号增加了一个噪声源。对于这种情况，我们为了消除带外信号弥散，我们可以对限幅信号滤波，随之产生的问题就是峰值功率回升，甚至滤波后幅度会重新超过门限。于是往往对信号再次限幅滤波，这种重复滤波限幅，可以使进入功率放大器的信号峰均比理想。针对带内信号畸变带来的误码率增高，可以采用判决辅助重建法（DAR），由于还未理解到位，故这里就不再赘述。2.2压缩扩展变换（C变换）压缩扩展变换(compandingtransform)与限幅方法类似，也是直接对发送信号的幅度进行变换的波峰因子削减技术。它在发送端将小幅度信号放大，而大幅度信号或减小或保持不变，以减小峰均比；在接收端，在对信号进行借条前，只需要通过一个简单的反变换就可以恢复原来的信号。这样使发射信号平均功率相对保持不变，又能实现峰均比降低。但与限幅法类似，它将会带来信号频谱弥散，同时误码率性能恶化。3编码方法3.1Coding基本原理S/PIFFTC变换P/S计算平均幅值IFFTC变换计算平均幅值FFTS/PC反变换计算平均幅值P/SOFDM系统中的CFR——波峰因子削减编码法的基本思想是对将要发送的码字进行编码，生成具有较小峰均比的码字进行发送。在这里我们先考虑一个只含有4个子载波的OFDM系统，其中采用BPSK（BinaryPhaseShiftKeying）调制方法，所有可能的码字（从[0,0,0,0]到[1,1,1,1]）经过IFFT后输出地复数信号包络如下：从上图我们可以看到，16种可能传输的码字中，有4种码字可以生成最大16W的PAPR，在其他符号时间内，信号的变化较为平缓，下表给出这16种码字对应峰值功率值：码字BPSK符号峰值（W）码字BPSK符号峰值（W）0000[-1-1-1-1]16.001000[1-1-1-1]7.070001[-1-1-11]7.071001[1-1-11]9.450010[-1-11-1]7.071010[1-11-1]16.000011[-1-111]9.451011[1-111]7.070100[-11-1-1]7.071100[11-1-1]9.450101[-11-11]9.451101[11-11]7.070110[-111-1]7.071110[111-1]7.070111[-1111]7.071111[1111]16.00表中可以清楚地看到，有四种码字产生的峰值功率达到16W，成为造成高峰均比的主要因素，如果我们可以仅传输后面8种码字，就可以避免高峰均比。这里可以有这样的映射方法：将3比特码字对应4比特码字的钱3位，而第4个码字正好可以通过对前3位码字进行奇偶校验生成。下图即3比特数据符号（从000到111）的包络功率：OFDM系统中的CFR——波峰因子削减采用这种方法，由于4个子载波在内的OFDM系统中的平均功率值没有发生什么变化，而峰值功率由原来的12.04dB降低到现在的8.50dB，则PAPR可以相应从原来的6.02dB降低到2.48dB。不过这样所实现的CFR是以在相同数据传输速率的条件下增加带宽，以及相同发射功率的条件下来降低每发送比特的能量为代价的。3.2编码方法的不足采用编码法降低峰均比一般需要考虑三方面的问题：首先，要找到适合的任意子载波个数、任意阶数调制以及任意编码侠侣的码组；其次，选择能够有效实现编码和译码的码组；最后，所选的码组最好还同时具备检错/纠错功能。于是，搜索高性能码组成为了编码法的核心，在对于子载波数目较大的OFDM系统，码组的搜索将会变得非常繁重，同时，编码还会带来信息速率的降低，以及发送端和接收端编码/解码操作的开销。因而编码法在子载波数较小的时候，有一定的优势，而子载波数过大，它的优势就非常有限了。4非畸变方法OFDM系统内出现较大峰值功率信号的原因在于多个子载波信号的叠加（甲酸IFFT）。如果可以利用多个序列来表示同一组信息的传输，则在给定门限值条件下，可以从中选择一组用于传输，这样就会显著减小大峰值功率信号出现的概率。4.1预留子载波法预留子载波算法也叫音调保留（ToneReservation,TR）算法，就是预留一些子载波不用来传输数据，专门作削峰处理。TR算法使用预留子载波形成信号mc，将其叠加在OFDM符号mx上，从而使时域信号mmxc峰均比达到最小。OFDM系统中的CFR——波峰因子削减由PAPR定义于是有：22||{}{||}mmmmmxcPAPRxcEx我们要得到上式最小值，即需要求得最优解mc，使得时域信号mmxc的峰值最小，即^^min||min||mmmmxcxc。则上述最优化问题对于变量^mc来说就是一个二次优化二次规划的问题，而对于基带多载波传输来说，上述问题通过增加优化变量，可以进一步地简化为一定有解的线性规划问题。算法的优点有三：一是TR算法属于非畸变方法，由于OFDM系统中预留子载波具有正交性，不会导致传输信号的失真；二是无须边带信息，接收端不需要进行额外的处理，可以降低实现器件资源使用率；三十该算法解决的是线性规划问题，和其他算法相比，不仅计算复杂度大大降低，而且由于要降低峰均比而需要发射信号增加的功率值相对减小了。4.2部分传输序列法（PTS）部分传输序列法（partialtransmitsequences）在发送端将待调制发送的长度为N的数据块分割为互不相连的子块，并对每个子块的所有数据用一个相位因子加权，然后对各个子块进行OFDM调制（IFFT），最后将所有子块调制得出的信号相位合成得到最终的信号。通过精心选择相位因子，可以使最终合成的发送信号具有较低的峰均比。图中给出了基本原理框图，首先利用向量来定义数据符号0,1,1[...]NXXXX。然后把向量X分割为V组，分别由{,1,2,...,}vXvV来表示，假设每个分组中所包括子载波数量相同，然后将这M个分组按如下方式组合：串并变换和信号分割IFFT长度NIFFT长度NX1X2IFFT长度NXv...+系数最优化XX’b1b2bvOFDM系统中的CFR——波峰因子削减'1VvvvXbX（式1）其中{,1,2,...,}vbvV是加权系数，而且满足ex