计划生育人口模型

1计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究摘要人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。从20世纪70年代后期以来，我国采取计划生育政策。有效地控制了我国人口的过快增长。使我国经济发展和人民生活水平得以改善。但随着时间的推移，其负面影响逐渐显露。本文通过建立人口预测模型预测人口增长，运用Matlab、Excel求解。得出“二胎”政策因素的影响。在问题（1）中，首先，查找到一些研究报告，重点分析《“二胎”生育政策研究》[2]与《二孩生育政策地区的实验及启示》[8]中的“二胎”影响。结合中国人口发展特点（老龄化加速、出生人口性别比持续升高以及乡村人口城镇化等），并跟据中国人口历年统计数据，建立BP神经网络模型，预测中国短、中、长期的人口增长趋势；其次借用Logistic人口增长模型，将各种影响人口发展的因素归结到环境的容量因素中，符合中国人口增长特点。然后改进宋健人口模型，建立一阶偏微分方程模型，并借用高斯­赛德尔迭代法将已预测出的数据加以迭代来预测下一年的数据，提高模型时效性，最后以改进的宋健模型为基础，将农村人口城镇化的因素纳入考虑范围，提出人口城镇化影响因子，从而建立了人口城镇化进程中的人口增长模型四。得出预测结果，提出见解。在问题（2）中，首先根据《深圳市计划生育政策》条列，考虑其影响因素。并结合与《生育政策调整对陕西省人口年龄结构的影响研究》[6]的讨论，综合城镇化因素，研究其对未来人口数量、结构与劳动人力人口数量、国家经济发展水平的影响。在《统筹城乡的人口预测模型构建与应用》[11]的人口预测基础上，首先，计算陕西省现有人口的留存人数。根据现有的人口分性别、分年龄分布状况，运用生命表，预测下一年度人口的留存矩阵；其次计算新出生人口数与人口净流入量，两者与基年人口的留存矩阵共同组成下一年的人口矩阵；然后计算人口城乡分配。预测未来的人口城市化率；最终通过对分城乡、分年龄人口预测，可得出计划生育政策对年龄结构组成、性别比的影响。再对其城乡之间的人口迁移率与人口城市化率进行分析，得出其与劳动力人口数量、地区城乡之间经济发展水平的关系。即可知计划划生育政策的影响。从而完善计划生育政策体系，适应时间、地区的变化。关键词：神经网络；Logistic人口增长模型；宋健人口模型；人口城镇化2一、问题重述从20世纪70年代后期以来，我国鼓励少生优生，提倡一对夫妻只生一个孩子。实行该政策30多年来，有效得控制我国人口过快增长，极大地改善人民生活水平与促进国家经济发展。可见，人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。但长时间实施该政策，致使我国劳动力人口下降、受教育人数减少以及人口抚养比的相变时刻到来。引起国家和社会的重视。党中央提出单独二孩政策的提出，希望可以解决这一问题。从而引发各方面人士对开放“单独二孩”的政策效应进行研究、评论。在人口预测模型中，都依赖生育模式、生育率、死亡率和性别比等多个因素。这些因素与政策及人的观念、社会文化习俗存在紧密联系，同时受到社会经济发展水平的影响。研究中用到的数据的置信水平也与调查统计有关。需解决以下问题：（1）收集一些典型的研究评论报告，并根据每十年一次的全国人口普查数据，建立模型，对报告的假设和某些结论进行研究讨论，进而提出自己的独立见解。（2）针对深圳市或其他某个区域，讨论计划生育新政策（可综合考虑城镇化、延迟退休年龄、养老金统筹等政策因素，但只须选择某一方面作重点讨论）对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。二、问题分析1.问题1本文首先针对《“二胎”生育政策研究》[2]和《关于生育政策的人口模拟方法探讨》[5]，进行研究。可知影响人口增长模型主要因素为生育模式、生育率、死亡率和性别比。由于我国近年人口发展出现了一些新的特点，比如说老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，特别是计划生育政策(“单独二胎”政策)的实施，都从不同程度影响着人口的增长，而这些因素是以前的人口预测中很难估料的。为此，如何综合考虑各方面的因素，较为准确地刻画出人口增长趋势，是本文要解决的重要问题。关于人口预测方面，比如阻滞增长模型（Logistic模型）、神经网络等，它们均是总人口随时间变化的规律的预测，不能很好刻画中国人口发展的新特点，即多因素影响，而偏微分方程能够很好的描述这些因素对人口增长的影响，因此可以利用偏微分方程对人口增长作预测并与神经网络和Logistic模型作比较。2.问题2首先，我们查找深圳市计划生育政策条列，考虑其影响因素。并结合与《生育政策调整对陕西省人口年龄结构的影响研究》[6]的讨论，综合城镇化因素，研究其对未来人口数量、结构与劳动人力人口数量、国家经济发展水平的影响。我们在《统筹城乡的人口预测模型构建与应用》[11]的人口预测基础上，对其分城乡、分年龄人口预测，可得出计划生育政策对年龄结构组成、性别比的影响。再对其城乡之间的人口迁移率进行分析，可知，其与劳动力人口数量、地区城乡之间经3济发展水平的关系。根据预测结果，建立完善计划生育政策体系，适应时间、地区的变化。三、模型假设假设1.在模型中预期的时间内，没有自然灾害等大的严重影响人口的灾害发生；假设2.将出生人口数、死亡人口数、老龄化、人口迁移以及性别比作为衡量人口状态变化的全部因素，不再考虑其他方面对人口状态的影响；假设3.在预期内，国家经济水平呈稳定增长，不会出现太大波动；假设4.所有表征和影响人口变化的因素都是在整个社会人口的平均意义下确定；假设5.人口死亡率函数只依赖于各个年龄段，而与时间的流逝无关，即针对同一年龄段，假设人口死亡率在各个年份是相同的；假设6.把研究的社会人口当作一个整体，当作一个完整的系统来考虑；假设7.把时间的流逝、婴儿的出生、人口的死亡和居民的迁移看成是影响人口发展的全部因素。四、符号定义与说明(t)N---------------------------------时刻该地区的人口总数；mr------------------------------------人的最长寿命；(,)Frt------------------------------人口函数，表示该地区在t时刻时一切年龄小于r的人口总数；(,)prt------------------------------人口年龄分布密度函数，表示在t时刻年龄为r的人口数，(,)Fprtr；(,)rt------------------------------人口死亡率，表示在t时刻年龄为r的人口的死亡率；0()pr-------------------------------初始时刻的人口密度，0()(,0)prpr；()ft---------------------------------婴儿出生率，(0,)()Ptft；(,)krt-------------------------------女性性别比函数，表示时刻t年龄在[,)rrdr内的女性人数为(,)(,)krtprtdr；()t---------------------------------总和生育率，表示平均每个女性一生的总和生育数；(,)hrt-------------------------------生育率分布函数，描述的是女性在各个年龄段生育率的高低；------------------------------------人口迁移造成的妇女生育率改变的增长系数；N------------------------------------预测区间；(t)(j)L---------------------------------人口年龄状态向量；(t)(j)q---------------------------------死亡率状态向量；(t)U-----------------------------------人口城市化率；(t)(j)b----------------------------------人口生育率状态向量；(t)(%)SRB----------------------------出生性别比；tN-------------------------------------表示t年的男性人口数；4tN-------------------------------------表示t年的女性人口数；tN--------------------------------------表示t年的人口数劳动者的就业年龄,itN------------------------------------表示t年i岁的男性人口数；,itN-----------------------------------表示t年i岁的女性人口数；tL--------------------------------------表示t年的人口数；tL--------------------------------------表示t年的男性总人口数；tL-------------------------------------tL表示t年的女性总人口数；,itL-------------------------------------,itL表示t年i岁的男性总人口数；,itL------------------------------------表示t年i岁的女性总人口数；,itq-------------------------------------表示t年i岁的男性的死亡率；,itq------------------------------------表示t年i岁的女性的死亡率；,itb--------------------------------------表示t年i岁的女性的生育率；tp-----------------------------------表示不考虑人口城乡迁移因素的t年的男性城市化率；tp----------------------------------表示不考虑人口城乡迁移因素的t年的女性城市化率；tP-------------------------------表示t年城市化率；tl表示t年的“乡—城”迁移的总人数；,itl------------------------------表示t年的男性“乡—城”迁移的总人数；,itl-----------------------------表示t年的女性“乡—城”迁移的总人数；,itm----------------------------表示t年的男性“乡—城”迁移人数占总迁移人数的比重；,itm---------------------------表示t年的女性“乡—城”迁移人数占总迁移人数的比重。五、模型建立与求解1.问题11.1BP神经网络模型BP（Backpropagation反向传播）模型是一种用于前向多层神经网络的误差反向传播学习算法，它采用的是并行网络结构，包括输入层、隐含层和输出层，经作用函数后，再把隐节点的输出信号传递到输出节点，最后给出输出结果。该算法的学习过程由信息的前向传播和误差的反向传播组成。在前向传播的过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层。第一层的神经元状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层得到不同期望的输出结果，则转入反向传播，将误差信号（目标值与网络输出之差）沿原来的连接通道返回，通过修改各层神经元权值，使得误差均方最小[9]。由于BP神经网络法在预测模型中运用广泛，因此我们首先考虑到运用这一方法对近些年来中国的人口数据进行整理与计算，从而得到一段时间内的人口预测数据；同时，为了提高预测精度，我们采用回归预测的方法，将输出层的数据反馈到输入层作为已知数据，继续培训。比如我们有N组数据，我们可以利用回归BP神经网络法，通过软件Matlab6.5预测出第N+1个数据，之后，我们将5第N+1个数据添加到前面N组数据中，构成N+1个数据