几种常见晶体结构的应用与拓展

几种常见晶体结构的应用与拓展中学课本中列举了ＮａＣｌ、ＣｓＣｌ、金刚石、石墨、干冰、二氧化硅等典型晶体的结构示意图。它们的结构都是立体的，如何从平面图想像出三维实物的结构形态，这是解决有关问题的关键。首先可以利用直观结构模型，逐步建立起准确、清晰的立体形象，提高空间想像力。其次还需掌握基本的解题技巧：在晶体结构中切割一个基本结构单元，弄清该单元中点、边、面为多少个基本结构单元所共有。构成晶体的结构粒子是按着一定的排列方式所形成的固态群体。在晶体结构中具有代表性的最小重复单位叫晶胞。根据晶体的晶胞，求粒子数的方法：①处于顶点上的粒子：同时为8个晶胞共有，每个粒子有1/8属于晶胞。②处于棱上的粒子：同时为4个晶胞共有，每个粒子有1/4属于晶胞。③处于面上的粒子；同时为2个晶胞共有，每个粒子有1/2属于晶胞。④处于体心的粒子：则完全属于该晶胞。中学阶段所需掌握的几种晶体结构类型及有关问题：图3干冰晶体图1NａＣｌ晶体图2ＣｓＣｌ晶体图4金刚石晶体图5ＳｉＯ2晶体图6石墨晶体一、离子晶体ＮａＣｌ型（如图1）1．在晶体中，每个Ｎａ＋同时吸引个Ｃｌ－，每个Ｃｌ－同时吸引着个Ｎａ＋，阴、阳离子数目之比是。2．在晶体结构中，每个晶胞由个小立方体构成，每个小立方体的8个顶点分别由个Ｎａ＋、个Ｃｌ－相邻占据，每个小立方体含Ｎａ＋：个、含Ｃｌ－：个。故每个晶胞有ＮａＣｌ微粒个。3．在晶体中，经过立方体的中心Ｎａ＋的平面有三个，每个平面的四个顶点上的Ｎａ＋都同晶体中与中心Ｎａ＋最接近且距离相等。所以，在晶体中，每个Ｎａ＋周围与它最接近的距离相等的Ｎａ＋的个数共有个。同理，每个Ｃｌ－周围与它最接近且距离相等的Ｃｌ－的个数也有个。ＣｓＣｌ型（如图2）1．在晶体中，每个Ｃｌ－吸引个Ｃｓ＋，每个Ｃｓ＋吸引个Ｃｌ－，Ｃｓ＋与Ｃｌ－的个数比为。2．每个基本结构单元中（小立方体）含Ｃｌ－：个，含Ｃｓ＋个。3．在晶体中，每个Ｃｓ＋周围与它最接近且距离相等的Ｃｓ＋的个数共有个。同理，每个Ｃｌ－周围与它最接近的且距离相等的Ｃｌ－共有个。[拓展练习]1．在高温超导领域中，有一种化合物叫钙钛矿，其晶体结构中有代表性的最小单位结构如图所示试回答：(1)在该晶体中每个钛离子周围与它最近且相等距离的钛离子有多少个?(2)在该晶体中氧、钙、钛的粒子个数化是多少?2.某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排列方式如图所示(其中前后两面心上的B原子未能画出)，晶体中A、B、C的中原子个数之比依次为A.1:3:1B.2:3:1C.2:2:1D.1:3:33．2001年曾报道，硼镁化合物刷新了金属化合物超导温度的最高记录。该化合晶体结构中的晶胞如右图所示。镁原子间形成正六棱柱，六个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式可表示为AMg14B6BMg2BCMgB2DMg3B24.如图是氯化铯晶体的晶胞(晶体中最小的重复单元)，已知晶体中2个最近的Cs+离子核间距为acm，氯化铯的式量为M，NA为阿伏加德罗常数，则氯化铯晶体的密度为A.8Ma3NAg/cm3B.M8a3NAg/cm3C.Ma3NAg/cm3D.Ma3NAg/cm35．某离子晶体晶胞结构如图所示，x位于立方体的顶点，Y位于立方体中心。试分析：(1)晶体中每个Y同时吸引着__________个X，每个x同时吸引着__________个Y，该晶体的化学式为__________。(2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有__________个。(3)晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX的度数为__________。(4)设该晶体的摩尔质量为Mg·mol-1，晶体密度为ρ·cm-3，阿伏加德罗常数为NA则晶体中两个距离最近的X中心间的距离为__________。6.晶体具有规则的几何外型、晶体中最基本的重复单位称为晶胞。NaCl晶体结构如图所示。已知FexO晶体晶胞结构为NaCl型，由于晶体缺陷，x值小于1测知FexO晶体密度为ρ=5.71g·cm-3，晶胞边长为4.28×10-10m。(1)FexO中x值(精确至O.01)为(2)晶体中的Fe分别为Fe2+、Fe3+，在Fe2+和Fe3+的总数中，Fe2+所占分数(用小数表示，精确至0.001)为______________。(3)此晶体的化学式为_____________。(4)与某个Fe2+(或Fe3+)距离最近且等距离的O2-围成的空间几何形状是_____________。(5)在晶体中，铁元素间最短距离为_____________cm7.1986年，瑞士两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的Nobel物理学奖。其晶胞结构如图。(1)根据图示晶胞结构，推算晶体中Y，Cu，Ba和O原子个数比，确定其化学式(2)根据(1)所推出的化合物的组成，计算其中Cu原子的平均化合价[该化合物中各元素的化合价为Y（+3），Ba（+2），Cu（+2）和Cu（+3）]试计算化合物中这两种价态Cu原子个数比。二、分子晶体干冰型（如图3）在干冰晶体中每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有_________个在晶体中截取一个最小的正方形；使正方形的四个顶点落到CO2分子的中心，则在这个正方形的平面上有___________个C02分子。[拓展练习]1．最近发现一种由钛（Ti）原子和碳原子构成的气态团簇分子，如右图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是______。SiO2平面结构2.已知白磷是由P4分子形成的分子晶体，每个P4分子是正四面体结构。分子中的四个磷原子位于正四面体的四个顶点。则P4分子中共有___________个P—P键。3.磷在空气中充分燃烧后生成结构如图所示的分子。图中圆圈表示原子、实线表示化学键。试回答：(1)请从图中找出磷原子，并在图上将其涂黑。(2)形成化合物的化学式为________________。(3)分子内的磷原子排列成______________形。(4)每个磷原子处于______________中心。(5)在用实线表示的化学键中，两原子间单线表示的是_________(填写非极性键或极性键)。三、原子晶体正四面体型（金刚石、硅、二氧化硅）（如图4、图5）1．金刚石晶体中，每个碳原子与4个相邻的碳原子形成4个Ｃ—Ｃ键。2．在金刚石晶体中，由于一个碳原子所形成的4个键共有Ｃ42＝6种两两相邻的组合，每个键可形成两个近似垂直的六元环，故每个碳原子最多可形成6×2＝12个六元环，一个六元环实际拥有6×（1／12）＝（1／2）个碳原子。3．在金刚石晶体中，固定一个Ｃ—Ｃ键，其余三键与该键有Ｃ31＝3种两两相邻的组合，故一个C—C最多可形成3×2＝6个六元环，每个六元环拥有6×（1／6）＝1个Ｃ—Ｃ键。4．硅晶体结构与金刚石晶体结构相同。5．由上述推导过程可知：在二氧化硅晶体中，最小环为12元环（6个硅原子和6个氧原子），每个12元环实际拥有6×（1／12）＝（1／2）个硅原子，拥有（1／6）×6＝1个氧原子，故硅、氧原子个数比为1∶2。四、混合型晶体石墨型（如图6）1．石墨晶体为层状结构。每一层中碳原子排列成六边形，一个个六边形（六元环）排列成平面的网状结构，键角120°。2．每一个碳原子都跟相邻的碳原子以共价键相结合。因此，每个六元环拥有碳原子（1／3）×6＝2个，每个环拥有Ｃ—Ｃ键（1／2）×6＝3个。3．ｍｇ石墨中，正六边形数目为（ｍ／12）ＮＡ÷2＝（ｍＮＡ／24）。[拓展练习]1.石墨晶体（属混合型晶体）是层状结构，在每一层内；每一个碳原子都跟其他3个碳原子相结合，如图是其晶体结构的俯视图，则图中7个六元环完全占有的碳原子数是()A.10个B.18个C.24个D.14个2.石英晶体的平面示意图如图所示，实际上是立体网状结构，其中硅，氧原子个数比为____________PPPPOOOOOOOOOOOOOO3．有一种多聚硼酸盐为无限网状结构（如右图）：其结构的基本单元可表示为(B5On)m－，则m＝、n＝。4．5．单质硼有无定形和晶体两种，参考下表数据金刚石晶体硅晶体硼熔点382316832573沸点510026282823硬度107.09.5①晶体硼的晶体类型属于____________晶体，理由是________________________。②已知晶体硼结构单元是由硼原子组成的正二十面体，其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点上各有1个B原子。通过视察图形及推算，此晶体体结构单元由____________________个硼原子构成。其中B—B键的键角为____________。6．β-羧乙基锗倍半氧化物（即Ge-132）是与人体健康有关的最重要的有机锗化合物。其片层结构如图，每个结构相同的基团都是由六个锗原子和六个氧原子构成的十二元环，每个锗原子还同时与三个氧原子相连结，形成可以任意延伸的片层，每个锗原子连接一个羧乙基（-CH2CH2COOH），各片层间存在相互作用，连结成三维网状结构。(1)平均每个正六边形拥有_____个锗原子,_____个氧原子.(2)化学式为:____________________7．1996年诺贝化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60分子是形如球状的多面体(如图),该结构的建立基于以下考虑:①C60分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键;②②C60分子只含有五边形和六边形;③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系,遵循欧拉定理:据上所述,可推知C60分子有12个五边形和20个六边形,C60分子所含的双键数为30.请回答下列问题:(1)固体C60与金刚石相比较,熔点较高者应是____________,理由是:_________________________________________________________.(2)试估计C60跟F2在一定条件下,能否发生反应生成C60F60(填“可能”或“不可出能”)_________________________,并简述其理由：________________________________________________________.(3)通过计算,确定C60分子所含单键数.C60分子所含单键数为_______________.(4)C70分子也已制得,它的分子结构模型可以与C60同样考虑而推知.通过计算确定C70分子中五边形和六边形的数目.C70分子中所含五边形数为____________,六边形数为_________.