2014年12月管理类联考数学真题

2014年12月管理类专业硕士研究生全国联考数学真题一、问题求解1.若实数,,abc满足::1:2:5abc，且24abc，则222()abcA.30B.90C.120D.240E.2702.某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门的人数是甲部门的2倍；如果把乙部门的15调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司的总人数为()A.150B.180C.200D.240E.2503.设,mn是小于20的质数，满足条件2mn的{,}mn共有（）A．2组B.3组C.4组D.5组E.6组4.如图1，BC是半圆的直径，且BC=4，ABC=30,则图中阴影部分的面积为（）A．433B.4233C.233D.2233E.2235.某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用了45分钟，平均速度只有计划的80%，若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B地，则A、B两地距离为（）.A．450千米B．480千米C．520千米D．540千米E．600千米6.在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩为80，81，81.5，三个班的学生分数之和为6952，三个班共有学生（）.A.85名B.86名C.87名D.88名E.90名7.有一根圆柱形铁管，厚度为0.1m，内径为1.8m，长度为2m，若将其熔化后做成长方体，则长方体的体积为（）A.0.38B.0.59C.1.19D.5.09E.6.288.如图2，梯形ABCD的上底与下底分别为5,7，E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD，则MN=（）A.265B.112C.356D.367E.4079.已知1x，2x是方程210xax的两个实根，则2212xx（）A.22aB.21aC.21aD.22aE.2a10.一件工作，甲、乙合作需要2天，人工费2900元，乙丙两个人合作需要4天，人工费2600元，甲、丙两人合作2天完成全部工作量的56，人工费2400元，则甲单独完成这件工作需要的时间与人工费为（）A.3天，3000元B.3天，2850元C.3天，2700元D.4天，3000元E.4天，2900元11.若直线yax，与圆221xay相切，则2a（）A.132B.312C.52D.513E.15212.设点0,2A和1,0B，在线段AB上取一点,(01)Mxyx，则以,xy为两边的矩形面积的最大值为（）A.58B.12C.38D.14E.1813.某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q，在2009年末至2013年末产值的年平均增长率比前面下降了40%，2013年末产值约为2005年产值的414.461.95倍，则q为（）A.30%B.35%C.40%D.45%E.50%14.某次网球比赛的四强对阵为甲对乙，丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军.选手之间相互获胜的概率如下，甲乙丙丁甲获胜概率0.30.30.8乙获胜概率0.70.60.3丙获胜概率0.70.40.5丁获胜概率0.20.70.5则甲获得冠军的概率为()A.0165.B.0245.C.0275.D.0315.E.0330.15.平面上有5条平行直线，与另一组n条平行直线垂直，若两组平行线共构成280个矩形，则n()A.5B.6C.7D.8E.9二、条件充分性判断16.信封中装有10张奖券,只有一张有奖.从信封中同时抽取2张,中奖概率为P;从信封中每次抽取1张奖券后放回,如此重复抽取n次，中奖概率为Q.则PQ.(1)2n(2)3n17.已知p，q为非零实数，则能确定(1)pqp的值.(1)1pq.(2)111pq.18.已知a，b为实数，则2a或2b.(1)4ab.(2)4ab.19.圆盘222()xyxy被直线L分成面积相等的两部分.(1):2Lxy.(2):21Lxy.20.已知na是公差大于零的等差数列，nS是na的前n项和，则10,1,2,nSSn(1)100a(2)11100aa21.几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量.(1)若每人分3瓶，则剩余30瓶(2)若每人分10瓶，则只有1人不够22.已知12123()()nnMaaaaaa，12231()()nnNaaaaaa则MN(1)10a(2)10naa23.设na是等差数列，则能确定数列na（1）061aa（2）161aa24.已知321,x,xx都是实数，x为321,x,xx的平均值，则3211,,,kxxk.（1）3211,,,kxk(2)01x25.底面半径为r,高为h的圆柱体表面积记为1S，半径为R的球体表面积记为2S，则21SS（1）2hrR（2）23hrR