2015-2016学年新疆生产建设兵团七年级(下)期末数学试卷

第1页（共17页）2015-2016学年新疆生产建设兵团七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．2．（4分）在﹣3，5，，0，，﹣，﹣中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．（4分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解炮弹的杀伤半径，采用普查的方式B．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式C．为了了解全国中学生的身体状况，采用普查的方式D．对“神舟”七号零部件的检查，采用抽样调查的方式4．（4分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个5．（4分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（2，3），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣7，﹣2）B．（﹣7，0）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，0）6．（4分）x＞﹣y，则下列不等式中成立的有（）A．x+y＜0B．x﹣y＞0C．a2x＞﹣a2yD．3x+3y＞07．（4分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜08．（4分）甲、乙二人相距6千米，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇．若设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米，则二人的平均速度各是（）千米每小时．第2页（共17页）A．3，4B．2，4C．4，2D．4，3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）如果点P（a，2）在第一象限，那么点Q（﹣3，a）在第象限．10．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．11．（3分）不等式＜的解集是．12．（3分）2元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为．13．（3分）苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应该把售价至少定为每千克元．14．（3分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．三、解答题（共8小题，满分50分）15．（8分）计算（1）+|﹣2|++（﹣1）2015（2）解方程组：．16．（6分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．17．（5分）这是一个动物园游览示意图，若两栖动物所在坐标为（4，1），试写出这个动物园图中每个景点位置的坐标，并画图说明．第3页（共17页）18．（7分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．【解】∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）又∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=（）19．（6分）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135≤x＜155的扇形的圆心角度数为度．（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？第4页（共17页）20．（5分）已知AB∥DE，∠B=60°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．21．（9分）某商场从厂家购进了A、B两种型号煤气灶共160台，A型号煤气灶进价是150元/台，B型号煤气灶进价是350元/台，购进两种型号的煤气灶共用去36000元．（1）求A、B两种型号煤气灶各购进了多少台；（2）为使每台B型号煤气灶的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台煤气灶的毛利润不低于11000元，求每台A型号煤气灶的售价至少多少元（注：毛利润=售价﹣进价）22．（4分）对于有理数x，y，定义新运算：x•y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．例如，3•4=3a+4b，则若3•4=8，即可知3a+4b=8．已知1•2=1，（﹣3）•3=6，求2•（﹣5）的值．第5页（共17页）2015-2016学年新疆生产建设兵团七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解：9的平方根有：=±3．故选：C．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．2．（4分）在﹣3，5，，0，，﹣，﹣中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断．【解答】解：无理数有：，﹣共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．（4分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解炮弹的杀伤半径，采用普查的方式B．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式C．为了了解全国中学生的身体状况，采用普查的方式D．对“神舟”七号零部件的检查，采用抽样调查的方式第6页（共17页）【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解炮弹的杀伤半径，具有破坏性，应选用抽样调查；C、了解全国中学生的身体状况，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；D、对“神舟”七号零部件的检查，精确度要求高、事关重大，必须选用普查；B、而了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，节省人力、物力、财力，是合适的．故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（4分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】①由∠1=∠2，利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC，本选项不合题意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，利用等式的性质一对内错角相等，进而得到AB∥CD，本选项符合题意；④由∠BAD+∠ABC=180°，利用同旁内角互补得到AD∥BC，本选项不合题意．【解答】解：①由∠1=∠2，得到AD∥BC，本选项不合题意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC﹣∠4=∠ADC﹣∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，本选项符合题意；④由∠第7页（共17页）BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，本选项不合题意，则符合题意的只有1个．故选：C．【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．5．（4分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（2，3），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣7，﹣2）B．（﹣7，0）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，0）【分析】各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标加﹣4，那么让点B的横坐标加4，纵坐标加﹣4即为点D的坐标．【解答】解：由A（﹣1，4）的对应点C（2，3）坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加﹣1，∴点D的横坐标为﹣4+3=﹣1；纵坐标为﹣1+（﹣1）=﹣2；即所求点的坐标为（﹣1，﹣2）．故选：C．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．6．（4分）x＞﹣y，则下列不等式中成立的有（）A．x+y＜0B．x﹣y＞0C．a2x＞﹣a2yD．3x+3y＞0【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解答】解：A、两边都加y，不等号的方向不变，故A错误；B、左边减y，右边加y，故B错误；C、当a=0时，两边都乘以a2，变成等式，故C错误；D、两边都乘以3，两边都加3y，不等号的方向不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），第8页（共17页）不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．（4分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜0【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣1＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣1＜﹣1，解得：﹣1≤m＜0恰有两个整数解，故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，解此题的关键是能求出关于m的不等式组，难度适中．8．（4分）甲、乙二人相距6千米，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇．若设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米，则二人的平均速度各是（）千米每小时．A．3，4B．2，4C．4，2D．4，3【分析】根据题意可等量关系：甲3小时的路程﹣乙3小时的路程=6；甲1小时的路程+乙1小时的路程=6，根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米，由题意得：，解得，故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题第9页（共17页）目中的等量关系，列出方程组．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）如果点P（a，2）在第一象限，那么点Q（﹣3，a）在第二象限．【分析】点在第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是正数．应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点Q所在的象限．【解答】解：∵点P（a，2）在第一象限，∴a为正数，∴点Q（﹣3，a）的坐标符号为（﹣，+），∴点Q（﹣3，a）在第二象限．故答案填：二．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．10．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是25°．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．第10页（共17页）11．（3分）不等式＜的解集是x＞﹣．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母