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3.平行线的判定第七章平行线的证明初一时，我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．———公理分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．内错角相等，两直线平行第一：找出命题的条件和结论第二：根据命题画出图形，并标上字母第三：结合命题的条件和图形写出已知第四：结合命题的结论和图形写出求证证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．12abc已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知），3∠1=∠3（对顶角相等），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠3（等量代换），议一议小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。123abc已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥b．证明：∵∠1与∠2互补（已知）∵∠3+∠2=180°（平角定义）∴∠1+∠2=180°（互补定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）练一练蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′,∠β=70°32′,试确定这三个四边形的形状。想一想请用不同的方法证明如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行已知：如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．abc┐┐12今天的收获注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b相等两直线平行∵(已知)∴a∥b互补，两直线平行∵∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234今天的作业课本习题7.4第2、3题