2016年河北省对口高考数学试题

2016年河北省对口升学高考招生考试试题数学说明：一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。其中第一道大题（15个小题）为选择题。二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．设集合M={1,2,3,4,5}，N={x|2650xx2}，则M∩N=（）A．{1，2，3}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{2，4，5}2．设a＜b，那么下列各不等式恒成立的是（）A．22abB．acbcC．2log()0ba0D．22ab3．“a=b”是“lga=lgb”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．下列函数是奇函数且在区间0,2内是单调递增的是（）A．cos()yx．sin()yx．sin()2yx．y=sin2x5．将函数3sin()6yx的图像向右平移14个周期后，所得的图像对应的函数是（）A．3sin()4yxB．3sin()4yxC．3sin()3yx．3sin()3yx6．设(1,)ax，(1,2)b，且//ab，则23ab=（）A．（5，10）B．（-5，-10）C．（10，5）D．（-10，-5）7．下列函数中，周期为的奇函数是（）A．y=cosxsinxB．22cossinyxxC．y=1-cosxD．y=sin2x-cos2x8．已知等差数列{na}中，已知384,11aa，则10s=（）A．70B．75C．80D．859．等比数列{na}中，若27364aaaa，则此数列的前8项之积为（）A．4B．8C．16D．3210．下列四组函数中表示同一函数的是（）A．yx与yxB．y=2lnx与2lnyxC．y=sinx与3cos()2yxD．cos(2)yx与sin()yx11．等轴双曲线的离心率为（）A512B512C2D．112．某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案种数为（）A．4B．7C．10D．1213已知1532()xx的第k项为常数项，则k为（）A．6B．7C．8D．914．点M（3，4）关于x轴对称点的坐标为（）A．（-3，4）B．（3，-4）C．（3，4）D．（-3，-4）15．已知点P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影O是△ABC的（）A．重心B．内心C．外心D．垂心二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16．已知23,(,0()2,(0,)xxxfxx则f[f(1)]=____________．17．函数21lg()2yxxx的定义域是__________________．18．计算：120153220161log16cos()27C=____________．19．若13log1x，则x的取值范围是_________________．20．设()sin1fxax，若()212f，则()12f_________．21．等差数列{an}中，已知公差为3，且a1+a3+a5=12，则S6=_________．22．设向量a=(,1)xx,b=(1,2)，且ab，则x=______．23.3sin()log322,0则_________．24．过直线3x+y+8=0与2x+y+5=0的交点，且与直线x-y+1=0垂直的直线方程为____________________．25．若1311ln,,abecee，则由a，b，c由小到大的顺序是__________．26．点M(3，λ)关于点N(μ，4)的对称点为M(5，7)，则λ=____，μ=____．27．设直线l∥平面，直线b⊥平面，则直线l与直线b所成角是___________．28．若△ABC中，90C,3,4ACBC，则ABBC___________．29．已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角，则∠FBD=__________．30．从数字1，2，3，4，5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为_____________．三、解答题：（本大题共7小题，共45分．请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31．（5分）已知集合已知集合2|610Axxmx，2|350Bxxxn且{1}AB，求AB。32．（7分）如图，用一块宽为60cm的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为60°，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？33．（7分）在等差数列{na}中，已知520S，3a与2的等差中项等于4a与3的等比中项．（1）求数列{na}的通项公式；（2）求数列{na}的第8项到第18项的和．34．（7分）已知向量a=(1,cos),(sin,2)b=(1,2)，且ab，求23cos()4sin2的值．35．（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆2220xyx的圆心，过焦点作倾斜角为34的直线与抛物线交于A、B两点．(1)求直线和抛物线的方程；(2)求|AB|的长．36．（7分）如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别为AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）若平面PDC与平面ABCD所成的角为60°，且PA=4cm，求EF的长．37．（6分）某实验室有5名男研究员，3名女研究员，现从中任选3人参加学术会议．求所选3人中女研究员人数ξ的概率分布。PBADCEF