河北省2015年对口高考数学试题

河北省2015年对口高考数学试题一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，只有一个符合题目要求）1．设集合M={x|x≤5}，N={x|x≥3}，则M∩N=（）Ａ．{x|x≥3}B．{x|x≤5}C．{x|3≤x≤5}D．Φ2．若a、b是任意实数，且ab,则（）Ａ．𝑎2𝑏2B．𝑏𝑎1C．lnalnbD．e−ae−b3．“x-3=0”是“𝑥2−𝑥−6=0”的（）Ａ．充分条件B．充要条件C．必要条件D．既不充分也不必要条件4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内是单调减函数的是（）Ａ．y=𝑙𝑜𝑔0.5|𝑥|B.y=3𝑥2C．y=−𝑥2+𝑥D．y=cosx5．y=cosx的图像可由（）的图像如何得到Ａ．右移π2B．左移π2C．右移πD．左移3π26．(1,2),a向量(2,)bm，若ba，则23ab等于（）Ａ．（-5，7）B．（-4，7）C．（-1，7）D．（-4，5）7．函数xxy2cos2sin的最小正周期为（）A.B.2C.23D.28．已知等比数列中，1021aa，4043aa则65aa（）Ａ．20B．40C．160D．3209．若lnx,lny,lnz成等差数列，则（）Ay=2xzB.lnln2xzyC.yxzD.yxz10．下列四组函数中，有相同图像的一组是（）Af(x)=xg(x)=2xBf(x)=xg(x)=33xCf(x)=cosx,g(x)=sin(3𝜋2+𝑥)Df(x)=𝑙𝑛𝑥2,g(x)=2lnx11．抛物线241yx的焦点坐标为（）Ａ．（0，1）B．（0，-1）C．（1，0）D．（-1，0）12．从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有（）Ａ．10种B．15种C．30种D．45种13．1851(-)xx展开式的第n项为常数项，则n的值为（）Ａ．3B．4C．5D．614．点（1，-2）关于直线y=x的对称点的坐标为（）Ａ．（-1，2）B．（-2，1）C．（2，1）D．（2，-1）15．已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，且AC⊥BD，则四边形EFGH为（）Ａ．梯形B．菱形C．矩形D．正方形二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16．若f(x)=𝑥+1𝑥−1则f(𝑥+1𝑥−1)=___________．17．函数29lg3yxx()的定义域是__________________．18．计算：|𝑙𝑜𝑔35−2|+𝑙𝑜𝑔925+𝑐𝑜𝑠4𝜋3+𝑒0=______．19．若23193xx（），则x的取值范围为_________________．20．已知3()2,fxaxbx且317,f则(3)f_____________．21．在等差数列{an}中，𝑎1+𝑎2+𝑎3=36则𝑎2=_________．22．设6,3,22,,ababab则____．24．过直线x+y-6=0与2x-y-3=0的交点，且与直线3x+2y-1=0平行的直线方程为_____________．25.lo𝑔30.3,30.3,0.33按从小到大排列的顺序是_______________．26．设直线y=x+2与抛物线y=𝑥2交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为_________．27．设直线a与b是异面直线，直线c∥a，则直线b与直线c的位置关系是_________．28．若△ABC满足𝑎2−𝑏2+𝑐2−𝑎𝑐=0，则∠B=___________．29．已知平面α与β平行，直线l被两平面截得的线段长为63cm，直线l与平面所成的角是60°，则这两平面间的距离为_______．30．从数字1，2，3，4，5中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三条边的概率是_____________．三、解答题：（本大题共7小题，共45分．请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明和演算步骤）31．（5分）已知集合}06|{2xxxA，4|||{mxxB，若BA，求m的取值范围。32．（8分）某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），问：（1）要使菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围；（2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积为多少？33．（6分）在递增的等比数列{𝑎𝑛}中，ns为数列前n项和，若𝑎1+𝑎𝑛=17,𝑎2𝑎𝑛−1=16,𝑆𝑛=31,求n及公比q.34．（7分）已知(cos,1),a向量(sin,2)b，当//ab时，求3cos2θ+2sin2𝜃的值．35．（6分）求以椭圆221169144xy的右焦点为圆心，且与双曲线221916xy的渐近线相切的圆的标准方程．36．（6分）袋子中有5个白球和3个红球，从中任取2个球，（1）求恰有1个红球的概率；（2）求取到红球个数ξ的概率分布．37．（7分）如图，圆O直径是AB，VA垂直于圆O所在的平面，C为圆上不同于A、B的任意一点，若VC与圆O所在平面成45°角，M为VC的中点．求证：（1）AM⊥VC；（2）平面AMB⊥平面VBC．