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数学学科教学设计作者信息姓名电话学科数学年级八年级邮件单位教学设计教学主题一、教材分析这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（华东版），八年级第十四章第一节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。二、学生分析经过一年多的几何学习，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和表现自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。三、教学目标1．知识目标：体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题；2．技能目标：在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力；3．情感目标：通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情．四、教学环境□简易多媒体教学环境√交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习□其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字采用多媒体教学，通过直观演示文字、图片、动画，让学生更好地体会“数形结合”的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。通过课上学习交流和课外调查研究、网络资源参考利用和生活实际亲历探究的方式完成下列任务：（1）利用网上资源查阅相关资料，并尽可能多地列出勾股定理证明方法（2）在小组和班里开展针对性互动交流，对所形成的认识和成果进行调整和完善。媒体在教学中的作用分为：提供事实，建立经验；创设情境，引发动机；举例验证，建立概念；提供示范，正确操作；呈现过程，形成表象；演绎原理，启发思维；设难置疑，引起思辨；展示事例，开阔视野；欣赏审美，陶冶情操；归纳总结，复习巩固；其他自定义。六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）（一）导入多媒体演示勾股树图片观察图片通过图片激发学生求知欲，导入本节课题．（二）探究1．小组讨论活动一：（特殊三角形）观察下图正方形大小，图中每一小方格表示21cm，你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？（1）正方形P的面积为，正方形Q的面积为，正方形R的面积为．教师活动：通过图形变换验证正方形R的面积（2）你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？活动二：（一般三角形）其它一般的直角三角形，是否也有类似的性质呢？小组讨论计算方法，并计算结果小组讨论计算方法，并计算结果通过图形变换验证（动画），让学更直观的观察三个正方形面积之间的关系。通过颜色分明图形，让学更更准确的计算正方形面积。RQPCBA（你打算用什么方法来研究？共同讨论方法后再确立研究方向）（图中每一小方格表示21cm）（1）正方形P的面积为2cm，正方形Q的面积为2cm，正方形R的面积为2cm．（2）正方形P、Q、R的面积之间的关系是什么？（3）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？试一试：①在方格图中，画出两条直角边分别为cm5、cm12的直角三角形．②再用刻度尺量出斜边长．③验证刚才的结论对这个直角三角形是否成立？勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．注：（1）勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系．（2）在直角三角形中，任意已知其中的两边，就可以计算出第三边的长．活动三：勾股定理证明：（1）赵爽弦图：（2）有趣的总统证法：学生自己总结，并用符号语言、文字语言表达勾股定理的内容．教师引导，学生给出证明。图片展示abc例1如图，在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=6,BC=8，求AC.教师引导，学生给出证明。图片展示（三）训练1．如图，在Rt△ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,∠C=90°.（1）已知a=6,c=10,求b;（2）已知a=24,c=25,求b.2．如果一个直角三角形的两边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少？（精确到0.1厘米）3．小刚准备测量一条河的深度，他把一根竹竿插到离岸边2米远的水底，竹竿高出水面1米，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶刚好和水面相齐，这河水的深度为多少米?学生自主完成（四）归纳师生一起回顾本节知识，主要是让学生回忆学到了哪些知识和方法，教师最后再作补充．（1数学家大会所用标志．2勾股定理是宇宙语言．3利用勾股定理，可以解决“已知直角三角形的两边，求第三边”的问题）（五）作业P117习题14.1第1、2题七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右本节课学生经历了“由特殊到一般”探究过程，并给出了两种推理过程,提炼“数形结合”数学思想。由教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，掌握数学规律。在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。学生分小组进行讨论交流。受教师启发,经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。使学生经历科学探究的步骤，锻炼学生全面分析问题解决问题的能力。BCACBA