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第1页（共5页）2014-2015学年河南省郑州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣2015的倒数是（）A．2015B．﹣2015C．﹣D．2．下列调查方式合适的是（）A．为了了解一批手机的使用寿命，采用普查方式B．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采取普查方式C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式3．宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为（）A．253.7×108B．25.37×109C．2.537×1010D．2.537×10114．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．﹣2﹣1=﹣1B．﹣（﹣2）3=8C．3÷=3D．（﹣2）4=86．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）A．a•b＜0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．b﹣a＞07．下列判断错误的是（）A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式B．单项式﹣3a2b3c4的系数是﹣3，次数是9C．式子m+5，ab，6（a﹣1）2，﹣2，都是代数式D．若a为有理数，则9a一定大于a8．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87二、填空题（共8小题，每小题3分，满分27分）9．用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原几何体可能是（只填写一个即可）．10．平面内把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC的大小为°．第2页（共5页）11．代数式2x+3y可以解释为：（举例说明它的实际背景或几何背景）．12．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数x的系数是；②方程的解是x=﹣2，则这个一元一次方程可以是：．13．若﹣x4yn与x2my3是同类项，则mn=．14．已知线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，线段AB上有一点C并且BC=7cm，则线段DC=cm．15．将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简：S1+S2+S3+…+S2015=．16．某商场去年四个季度盈亏情况如下（盈余为正，亏损为负）：+127.5万元、﹣130万元、﹣96.5万元、+280万元．（1）请估算总的盈亏情况是（填“盈”或“亏”）；（2）请计算出盈亏多少万元．三、解答题（共6小题，满分49分）17．先化简，再求值：4a2﹣（2b2﹣a）+（b2﹣4a2），其中a=﹣，b=2．18．如图所示，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．19．如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O，∠COB=90°，利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OC，OD上分别作线段OE，OF，使它们分别与线段a相等，在射线OA，OB上分别作线段OG，OH，使它们分别与线段b相等；（2）分别连接线段EG，GF，FH，HE，你得到了一个怎样的图形？（3）点G与点H之间的所有连线中，哪条最短？请说明理由．第3页（共5页）20．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．（1）现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得第行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；（2）通过研究问题（1），利用你发现的规律，将3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．21．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数．（2）请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数．（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．22．目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．第4页（共5页）（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．第5页（共5页）2014-2015学年河南省郑州市七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．C；2．D；3．C；4．A；5．B；6．D；7．D；8．B；二、填空题（共8小题，每小题3分，满分27分）9．长方体；10．120；11．如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程；12．x=-6；13．6；14．2；15．1-；16．盈；三、解答题（共6小题，满分49分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；