2019河北对口高考数学

2019河北对口高考数学一选择题1.设集合},,{dcbA，则集合A的子集共有（）A.5个B.6个C.7个D.8个2.若22ba，则下列不等式成立的是（）A.baB.ba22C.0)(log222abD.||||ba3.在ABC中，“sinA=sinB”是“A=B”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.已知一次函数bkxy关于原点对称，则二次函数)0(2acbxaxy一定是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇偶性和c有关5.函数|cossin|xxy的最小正周期为（）A.2B.C.2D.46.设向量baxba∥且),1,(),2,4(,则x=（）A.2B.3C.4D.57二次函数baxxy2图像的顶点坐标为(-3,1),则ba,的值为（）A.10,6baB.10,6baC.10,6baD.10,6ba8.在等差数列}{na中，nS为前n项和，642,8,0aSS则若（）A.5B.7C.9D.169.在等比数列}{na中，1047498loglog,161.0aaaaan则若（）A.-2B.-1C.0D.210.下列四组函数中，图像相同的是（）A.xxyxy220cossin和B.xyxylg10和C.xyxy222log2log和D.)2cos(sinxyxy和11.过点A(1,2)且与直线012yx平行的直线方程为（）A.042yxB.052yxC.02yxD.032yx12.北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（）A.12种B.15种C.20种D.30种13.二项式于的展开式中，常数项等122)12(xx（）A.84122CB.84122CC.66122CD.66122C14.在正方体1111DCBAABCD中，棱CDDA11与所成的角为（）A.6B.4C.3D.3215.已知双曲线方程为192522yx，则其渐近线方程为（）A.xy45B.xy35C.xy54D.xy53二填空题16.已知函数3)(3bxaxxf满足)1(,6)1(ff则.17.函数|3|lg37121)(2xxxxf的定义域为.18.计算：|3|281log45tan2log31ee.19.若不等式02baxx的解集为(1,2),则)(log6ab=.20.数列1，22241-3121，，的通项公式为.21.若||34a4|a|bbab，则，，，=.22.已知2cos137cossin1317cossin，则，=.23.已知以21FF，为焦点的椭圆1361622yx交x轴正半轴于点A，则21FAF的面积为.24.已知99.0log10099.010099.0100cba，，，则cba，，按由小到大的顺序排列为.25.在正方体1111DCBAABCD中，与AB为异面直线的棱共有条.26.某学校参加2019北京世界园艺博览会志愿活动，计划从5名女生，3名男生中选出4人组成小分队，则选出的4人中2名女生2名男生的选法有种.27.已知2sin81)sin()cos()cos()sin(，则=.28.设，，，，)sin11()1cos1(AnAm其中∠A为ABC的内角.nm若，则∠A=.29.不等式xx5log)6(log222的解集为.30.一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则取到既有白球又有红球的概率为.三解答题31.设集合RBAmxxBxxxA，若，}1|{}012|{2，求m的取值范围.32.某广告公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌，设计费为每平方米500元.设该矩形一条边长为x米，面积为y平方米.（1）写出y与x的函数关系式；（2）问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费最多，最多费用为多少元？33.若数列}{na是公差为23的等差数列，且前5项和155S.（1）求数列}{na的通项公式；（2）若naneb，求证}{nb为等比数列并指出公比q；（3）求数列}{nb的前5项之积.34.函数xxy2sin)23sin(（1）求该函数的最小正周期；（2）当x为何值时，函数取最小值，最小值为多少？35.过抛物线xy42的焦点，且斜率为2的直线l交抛物线于A，B两点.（1）求直线l的方程；（2）求线段AB的长度.36.如图所示，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，|PD|=2，平面PBC与底面ABCD所成角为45°，M为PC中点.(1)求DM的长度；(2)求证：平面BDM⊥平面PBC.37.一颗骰子连续抛掷3次，设出现能被3整除的点的次数为,(1)求)2(P；(2)求的概率分布.PDMCAB2019年河北省普通高等学校对口招生考试答案一选择题1.D2.D3.C4.B5.A6.A7.C8.C9.A10.D11.B12.D13.A14.C15.D二填空题16.017.),3()3,(18.019.120.21)1(nann21.222.16911923.5824.bac25.426.3027.8128.429.),3()2,0(30.76三、解答题31．解：}34|{}012|{2xxxxxxA或}1|{}1|{mxxmxxB因为RBA所以431mm即所以m的取值范围为),4[.32.解：矩形的另一边长为)(82216米xx则xxxxy8)8(2(2)16)4(822xxxy当x=4米时，矩形的面积最大，最大面积为16平方米此时广告费为)(800016500元所以当广告牌长和宽都为4米时矩形面积最大，设计费用最多，最多费用为8000元.33.解:(1)由已知23,155dS得1552)(53515aaaS解得33a所以232323)3(3)3(3nndnaan(2)由)2323(naneebn所以nneb23所以2323)1(231eeebbnnnn又101eb所以}{nb为以1为首项23e为公比的等比数列.(3)由题意可得155)13(235354321)(eebbbbbb所以}{nb的前5项积为15e.34.解：xxxxxy2sin2sin3cos2cos3sin2sin)23sin(=)32sin(2cos232sin21xxx所以函数的最小正周期为22T(2)当1-)(125)(2232小值为时，函数有最小值，最即ZkkxZkkx.35.解：(1)由抛物线方程xy42得焦点F(1,0),又直线l的斜率为2，所以直线方程为022)1(2yxxy即.(2).设抛物线与直线的交点坐标为),(),,(2211yxByxA联立两方程得01322422xxxyxy整理得由韦达定理得1,32121xxxx由弦长公式得549414)(1||212212xxxxkAB36.解：(1)因为PD⊥平面ABCD所以PD⊥BC又因为ABCD为矩形，得BC⊥CD所以BC⊥平面PCD所以BC⊥PC所以∠PCD为平面PBC与平面ABCD所成角即∠PCD=45°从而△PDC为等腰直角三角形在RTPDC中||||45sinPCPD得2245sin||||PDPC又M为PC的中点，则DM⊥PC所以在2||21||PCDMDMCRT中，(2)证明：由(1)可知BC⊥平面PCD所以BC⊥DM由（1）可知DM⊥PC，且BCPC=C,所以DM⊥平面PBC又DM平面BDM，所以平面BDM⊥平面PBC37.解：(1)能被3整除的只有3和6，则在一次抛掷中出现的概率为31，从而出现不能被3整除的点的概率为32所以92)32()31(223CP(2)的可能取值为0,1,2,3且278)32()31()0(3003CP94)32()31()1(2113CP92)32()31()2(1223CP271)32()31()3(0333CP所以的概率分布为0123P2789492271