必修三统计单元测试(含答案)

统计单元测试数学试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动的传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某校分别从行政、教师、后勤人员中抽取2人，14人，4人了解学校机构改革的意见D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验2．从某年级1000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是()A．1000名学生是总体B．每个被抽查的学生是个体C．抽查的125名学生的体重是一个样本D．抽取的125名学生的体重是样本容量3．从随机编号为0001，0002，…，1500的1500名参加这次全市期中考试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别0018，0068，则样本中最大的编号应该是（）A．1466B．1467C．1468D．14694．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是()A．7，11，19B．6，12，18C．6，13，17D．7，12，175．x是1x、2x、、100x的平均数，a是1x、2x、、40x的平均数，b是41x、42x、、100x的平均数，则下列各式正确的是（）A．2355xabB．3255xabC.xabD．2abx6．若数据x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为s2，则3x1＋5,3x2＋5，…，3xn＋5的平均数和标准差分别为()A．x，sB．3x＋5，sC．3x＋5,3sD．3x＋5，9s2＋30s＋257．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）50446644216606580562616554350242354896321452415248[22662215862663754199584236722458375218510337183911A．21B．24C．15D．328．某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重(kg)，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示，体重在[45,50)内适合跑步训练，体重在[50,55)内适合跳远训练，体重在[55,60)内适合投掷相关方面训练，估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为()A．4∶3∶1B．5∶3∶1C．5∶3∶2D．3∶2∶19．用系统抽样法(按等距的规则)要从140名学生中抽取容量为20的样本，将140名学生从1～140编号．按编号顺序平均分成20组(1～7号，8～14号，…，134～140号)，若第17组抽出的号码为117，则第一组中按此抽样方法确定的号码是()A．7B．5C．4D．310．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040t5070根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为y=6.5x+17.5，那么表中t的值为()A．40B．50C．60D．7011．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为1l、2l，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是（）A．直线1l和2l一定有公共点()st，B．必有直线12ll∥C．直线1l和2l相交，但交点不一定是()st，D．1l和2l必定重合12．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各项中，一定符合上述指标的是()①平均数x≤3；②标准差s≤2；③平均数x≤3且标准差s≤2；④平均数x≤3且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于4.A．①②B．③④C．③④⑤D．④⑤二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．某工厂生产了60个零件，现将所有零件随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为5的样本.已知4号、16号、40号、52号零件在样本中，则样本中还有一个零件的编号是________．14．若a1，a2，…，a20这20个数据的平均数为x，方差为0.21，则a1，a2，…，a20，x这21个数据的方差为．15．某高中在校学生2000人，高一与高二人数相同并都比高三多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如右表：其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的25.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二参与跑步的学生中应抽取人．16．从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝________．若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本，写出抽样过程．18．(12分)为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12．(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？(2)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(3)若次数在110以上(含110次)为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？19．(12分)今年西南一地区遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽样调查了100户村民的月均用水量，得到这100户村民月均用水量的频率分布表如下表：(月均用水量的单位：吨)用水量分组频数频率[0.5,2.5)12[2.5,4.5)[4.5,6.5)40[6.5,8.5)0.18[8.5,10.5]6合计1001(1)请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图；(2)估计样本的中位数是多少？(3)已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有1200户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨？20．(12分)某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下:甲:9.48.77.58.410.110.510.77.27.810.8乙:9.18.77.19.89.78.510.19.210.19.1(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；(2)根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩；(3)分别计算两个样本的平均数和标准差,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．21．(12分)在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．(1)在这个调查采样中，采用的是什么抽样方法？(2)估计这次测试中优秀(80分及以上)的人数；(3)写出这40名考生成绩的众数、中位数、平均数的估计值．22．(12分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x（C）1011131286就诊人数y（个）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？参考数据1125132912268161092，22221113128498（参考公式：1221niiiniixynxybxnx121()()()niiiniixxyyxx，aybx）数学试卷答案1-5．DCCBA6-10．CCBBC11-12．AD13．2814．0.215．3616．0.033(第一空2分，第二空3分)17．解分层抽样方法：先将总体按其级别分为三层，一级品有100个，产品按00,01，…，99编号，二级品有60个，产品按00,01，…，59编号，三级品有40个，产品按00,01，…，39编号．因总体个数∶样本容量为10∶1，故用简单随机抽样的方法，在一级品中抽10个，二级品中抽6个，三级品中抽4个．这样就可得到一个容量为20的样本．18．解(1)∵前三组的频率和为2＋4＋1750＝235012，前四组的频率之和为2＋4＋17＋1550＝385012，∴中位数落在第四小组内．(2)频率为：42＋4＋17＋15＋9＋3＝0.08，又∵频率＝第二小组频数样本容量，∴样本容量＝频数频率＝120.08＝150.(3)由图可估计所求良好率约为：17＋15＋9＋32＋4＋17＋15＋9＋3×100%＝88%19．解(1)频率分布表与相应的频率分布直方图和频率分布折线图如下：(2)前两个矩形面积和为0.12＋0.24，第三个矩形一半的面积为0.5－(0.12＋0.24)，则所求的中位数为：4.5＋0.5－(0.12＋0.24)0.2＝4.5＋0.7＝5.2.(3)该乡每户平均月均用水量估计为(1.5×12＋3.5×24＋5.5×40＋7.5×18＋9.5×6)/100＝5.14.上级支援该乡的月调水量应为5.14×1200＝6168.答上级支援该乡的月调水量是6168吨．20.解:(1)如答图所示,茎表示成绩的整数环数,叶表示小数点后的数字.(2)由茎叶图可看出:乙的成绩大致对称.因此乙发挥稳定性好,甲波动性大.(3)甲成绩的平均数=110×(9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8)=9.11,s甲＝2221 9.49.118.79.1110.89.1110＝1.3，乙成绩的平均数=110×(9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1)=9.14,s乙＝2229.19.148.79.149.191.1104＝0.9.因为s甲s乙,这说明了甲运动员成绩的波动程度大于乙运动员成绩的波动程度.所以我们估计乙运动员的成绩比较稳定.21.解:(1)采用的是系统抽样；(2)由于80分及以上的频率=(0.05+0.02)×5=0.35，因此这次测试中优秀人数约为40×30×0.35=420(人)；(3)成绩在［75,80)的人数最多，因此众数的估计值是75280=77.5(分)；中位数的估计值=75+0.50.050.10.20.060－－－=77.5(分)；平均数的估计值＝62.5×0.05+67.5×0.1+72.5×0.2+77.5×0.3+82.5×0.25+87.5×0.1=77(分).22.解：(1)由数据求得1