齿轮齿条设计计算举例

第四章齿轮设计4.1齿轮参数的选择[8]齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°，齿轮螺旋角为β=12°，齿条齿数应根据转向轮达到的值来确定。齿轮的转速为n=10r/min，齿轮传动力矩２221Ｎm，转向器每天工作８小时，使用期限不低于５年．主动小齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，而齿条常采用45号钢或41Cr4制造并经高频淬火，表面硬度均应在56HRC以上。为减轻质量，壳体用铝合金压铸。4.2齿轮几何尺寸确定[2]齿顶高ha=mmhmnann25.47.015.2,ha=17齿根高hfmmchmnnann375.17.025.015.2,hf=5.5齿高h=ha+hf=17+5.5=22.5分度圆直径d=mz/cosβ=mm337.1512cos65.2d=61.348齿顶圆直径da=d+2ha=61.348+2×17=95.348齿根圆直径df=d-2hf=61.348-2×11基圆直径mmddb412.1420cos337.15cosdb=57.648法向齿厚为5.2364.07.022tan22nnnnmsmm593.4×4=18.372端面齿厚为5253.2367.0cos7.022tan222ttttmsmm275.5×4=21.1分度圆直径与齿条运动速度的关系d=60000v/πn1v0.001m/s齿距p=πm=3.14×10=31.4齿轮中心到齿条基准线距离H=d/2+xm=37.674（7.0）4.3齿根弯曲疲劳强度计算[11]4.3.1齿轮精度等级、材料及参数的选择（1）由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择8级精度。（2）齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°.（3）主动小齿轮选用20MnCr5或15CrNi6材料制造并经渗碳淬火，硬度在56-62HRC之间，取值60HRC.（4）齿轮螺旋角初选为β=12°，变位系数x=0.74.3.2齿轮的齿根弯曲强度设计。32114.12PsFmFnzYkTm（1）试取K=3.1（2）斜齿轮的转矩T=２221N·m（3）取齿宽系数8.0m（4）齿轮齿数61z（5）复合齿形系数sFY=32.3（6）许用弯曲应力FP=0.7FE=0.7920=644N/2mmFE为齿轮材料的弯曲疲劳强度的基本值。≧9.9试取nm=10mm(7)圆周速度d=61.348mmb=md=0.8×61.348=49.0784取b=49mmsmdnv/008.010006010337.15100060v=0.032m/s(8)计算载荷系数1）查表得使用系数AK=12）根据v=0.032m/s,和8级精度，查表得4.0VK3）查表得齿向载荷分布系数15.1K4）查表得齿间载荷分布系数1.1FHKK759.015.11.14.01KKKKKHVA5）修正tK值计算模数nm＝9.215故前取10mm不变．4.3.3齿面接触疲劳强度校核校核公式为uubdKTZZZZHEH122nm（１）许用接触应力H查表得MPaH1650min由图187得11NZ安全系数1HSMPaSZHNHH16501lim1（２）查表得弹性系数21180MPaZE．（３）查表得区域系数44.2HZ．（４）重合度系数Z＝91.02055.111（５）螺旋角系数Z＝989.012coscos7.417.4161225000759.02989.091.044.21802H1513MapH1650MPa由以上计算可知齿轮满足齿面接触疲劳强度，即以上设计满足设计要求。第五章齿条的设计5.1齿条的设计[6]根据齿轮齿条的啮合特点:(1)齿轮的分度圆永远与其节圆相重合,而齿条的中线只有当标准齿轮正确安装时才与其节圆相重合.(2)齿轮与齿条的啮合角永远等于压力角.因此,齿条模数m=10,压力角20齿条断面形状选取圆形选取齿数z＝28，螺旋角8端面模数mmmmt5253.28cos/5.2cos/10.1012端面压力角367.08cos/20tancos/tant法面齿距nPπmmmn85.75.214.331.4端面齿距mmmPtt929.75253.214.3=31.716齿顶高系数1anh法面顶隙系数25.0nC齿顶高mmhmhnanna25.47.01317.85齿根高mmchmhnnannf375.1)7.025.01(5.2)(5.5齿高h=ha+hf=23.35法面齿厚mmmSnnnn593.45.2364.07.022tan2218.372端面齿厚mmmStttt275.55253.2367.0cos7.022tan22221.1第六章齿轮轴的设计[4]由于齿轮的基圆直径bd57.65，数值较小，若齿轮与轴之间采用键连接必将对轴和齿轮的强度大大降低，因此，将其设计为齿轮轴．由于主动小齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，因此轴的材料也选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火．查表得：20MnCr5材料的硬度为６０ＨＲＣ，抗拉强度极限MPaB1100，屈服极限MPaS850，弯曲疲劳极限MPa5251，剪切疲劳极限MPa3001，转速n=10r/min根据公式[5]36.1502.0252.0331TTd忽略磨损，根据能量守衡，作用在齿轮齿条上的阻力矩为328.8rMNm，作用在齿轮上的轴向力为328.8sin20sin2012.239.15rMFNr，作用在齿轮上的切向力为328.8cos20cos2033.779.15rMFNr弯曲疲劳强度校核1＝Ｆ／2r＝33.77/3.14250.43MPaMPa525剪切疲劳强度校核1=F/2r=33.77/3.14240.672MPa＜３００ＭＰa抗拉强度校核满载时的阻力矩为328.8rMNm齿轮轴的最小直径为d=８mm，在此截面上的轴向抗拉强度为B＝Ｆ／2r=155.1/3.14142=229.0MPa1100Mpa本设计选择齿轮轴直径D=20