层流运动与紊流运动

WHU液体的层流运动与紊流运动主讲人：槐文信武汉大学博士、教授、博导河流工程系系主任WHU一、雷诺试验WHU雷诺生平简介雷诺（O.Reynolds，1842－1912）：英国力学家、理学家和工程师，1842年8月23日生于爱尔兰，1867年毕业于剑桥大学王后学院，1868年出任曼彻斯特欧文学院（后改名为维多利亚大学）首席工程学教授，1877年当选为皇家学会会员，1888年获皇家勋章。雷诺于1883年发表了一篇经典性论文—《决定水流为直线或曲线运动的条件以及在平行水槽中的阻力定律的探讨》。这篇文章用实验说明水流分为层流与紊流两种形态，并提出以无量纲数Re作为判别两种流态的标准。雷诺于1886年提出轴承的润滑理论，1895年在湍流中引入应力的概念。他的成果曾汇编成《雷诺力学和物理学课题论文集》两卷。WHU引言恒定总流的能量方程（BernoulliEquation）：22111222121222wpvpvZZhgg1Z1p2112vg2Z2p2222vg12hw1122OO图1恒定总流的能量方程示意图Z22vg——单位重量液体所具有的动能；——单位重量液体所具有的压强势能；——单位重量液体所具有的位置势能；p——单位重量液体从1断面到2断面的能量损失（水头损失）。12whWHU早在19世纪初，水力学家发现：由于液体具有粘性，在不同的条件下，液体的断面流速分布不同，液流的能量损失的规律也不相同。1883年，英国科学家雷诺(OsborneReynolds)做了著名的雷诺实验，试图找到流动中由于粘性存在而产生的能量损失规律。——雷诺实验（Reynoldsexperiment）图2不同条件下的圆管流速分布图WHU雷诺实验实验装置实验现象实验结论WHU实验装置图3雷诺实验装置示意图颜色水tVQWHU层流过渡流紊流实验现象v上v小v大v下v小v大（b）振荡摇摆的波形色线（c）色线破裂扩散（a）平稳而鲜明的细色线层流紊流：上临界流速——紊流层流：下临界流速——'cvcvWHU层流（LaminarFlow）亦称片流，是指在流速较小时，液体质点作有条不紊的有序的直线运动，水流各层或各微小流束上的质点彼此互不掺混的流动。紊流（TurbulentFlow）亦称湍流，是指随流速增大，流层逐渐不稳定，质点相互混掺，液体质点运动轨迹极不规则的流动。过渡流（Transitionalflow）是层流与紊流之间的过渡阶段。例：毛细血管中血液流动,流速很小的细直管道流动等等。例：输油管道，天然河道，大气环流、洋流、动脉中血液的流动等等。WHUVQT214QQvAd2.用体积法测流量每改变一次流量，就可得到一组不同的的值，经过多次的反复实验发现，的变化会引起不同的能量损失规律。,fvhv实验结论：流速和水头损失的关系1.用测压管测水头损失22111222121222pvpvZZhwgg由：121212()()fppZZhwh得：图4雷诺实验仿真模拟示意图WHUAC段和DE段为直线段05101520253035051015lgvlghf流速从小到大v’cCDAB层流紊流05101520253035051015lgvlghf流速从大到小AB段和DE段为直线段BDAvc层流紊流EEWHU05101520253035051015lgvlghf流速从小到大流速从大到小BDAvcCv’c层流过渡紊流0'0'6015~6326045WHU05101520253035051015lgvlghf流速从小到大流速从大到小BDAvcCv’c层流过渡紊流层流段和紊流段水头损失与流速的关系为：lglglgtanfmfhkmvhkvm0450'0'6015~6326WHU05101520253035051015lgvlghf流速从小到大流速从大到小cv'cvBDAC层流过渡紊流层流紊流0'0'21.75~2.06015~63261.75~2.0fmhkv011.0451.0fmhkvWHU雷诺数和临界雷诺数流动型态判别：用颜色水观察水流型态（可操作性差）用临界流速判断（缺乏普适性）''Reccvd上临界雷诺数Reccvd下临界雷诺数雷诺等人发现：临界流速(,,)cvfd由量纲分析得到无量纲量：RevdvdWHURe2300ccvd临界雷诺数：由于下临界雷诺数比较稳定，因此用下临界雷诺数作为判断液流型态的依据，称为临界雷诺数。Rec紊流层流cReRecReRe对于圆管：Revd——雷诺数d以上试验虽然都是以圆管液流为对象，其结论对其他边界条件亦适用。例如：明渠:平行固体边壁之间:Re500vRRe1000cxvbRe1000cxvbWHU雷诺数的物理意义粘性力——抑止小扰动，促使液流趋于稳定。惯性力——使小扰动的作用保持和强化，促使液流趋于紊动。雷诺数表征了液流的惯性力与粘性力的比值。流速较大（Re较大）流速较小（Re较小）粘性力起主导作用惯性力起主导作用层流紊流321[][][][][][Re]21(/)(/)maLLTLTLvLAdudyLLTL性力粘性力惯WHU层流（有序性）流速小颜色水不与清水掺混液体质点作有条不紊的运动1.0fhv紊流（无序性）流速大颜色水快速而完全地与清水掺混液体质点运动轨迹不规则1.75~2.0fhv小结WHU二、紊流运动紊流形成的必备条件：涡体的形成形成后的涡体，脱离原来的流层或流束，掺入邻近的流层或流束WHU涡体形成的前提前提1：由于液体的粘滞性和边界面上的滞水作用，液流过水断面上的流速分布常常是不均匀的。在各流层的相对运动中，由于粘滞性的作用，在相邻各层间将产生切应力。对于某一选定的流层来说，流速较大的邻层作用于它的切应力是顺流向的；流速较小的邻层作用于它的切应力是逆流向的，因此，选定流层所承受的切应力，有构成力偶并促使涡体产生的倾向。前提2：流体的波动。WHU涡体的形成图4－2－1WHU涡体脱离原流层的条件涡体能否脱离原流层取决于惯性力于粘滞力的对比关系。雷诺数就是反映这种对比关系的定量指标图4－2－2涡体两边的压差形成作用于涡体的作用力WHU当雷诺数小于临界雷诺数：粘滞力起主导作用，不会产生紊流。当雷诺数大于临界雷诺数：惯性力起主导作用，导致涡体作无规则的随机运动（紊动），于是，流动就成为紊流。WHU三、圆管中的层流研究对象：圆管的层流运动研究内容：流速分布断面平均流速沿程水头损失WHU圆管中的均匀层流圆管层流的流速分布圆管中有压均匀流是轴对称流。为了分析方便，采用圆柱坐标r，x：图4-4-1WHUdududydr②圆管均匀流在半径r处的切应力：12RJrJ由上面两式得：2Jdurdr积分得：24JurC在管壁处无滑动边界条件：处，。由此得：204JCr所以：220()4Jurr2max04Jur①层流运动时，液层间的切应力：圆管层流的流速分布0rr0uWHU圆管层流的断面平均流速因为流量，选取宽dr的环形断面为微元面积dA，可得圆管层流的断面平均流速：2022002082)(410rJrdrrrJrAudAAQvrAAQudAvAWHU圆管层流的沿程水头损失由上式得：220832fhvvJlrd232dvlhf说明在圆管层流中，沿程水头损失和断面平均流速的一次方成正比。上式可改写成：2264642Re2flvlvhvddgdg令Re64则gvdlhf22式中：λ－－沿程阻力系数或WHU思考题ecR23001.层流中是否有涡？2.对于圆管，cRe2300；那么对于明渠，cRe2300？4.判别圆管流动为层流的方法有哪些？提示：a)；b)u分布；c)与v；d)与v的关系5.已知圆管流动为层流，能否通过一个点的流速测量得出其流量大小？eRRemaxufh3.为什么用下临界雷诺数作为临界雷诺数？