泉州实验中学新生入学考试(招生考试)数学试题解析版

泉州实验中学20XX年新生入学测试数学试卷（总分100分）一、填空题（每小题2分，共24分）1.3.15小时=3小时（9）分[0.15∗60=9分钟]2.一个正方体的6个面分别标有1、2、2、3、3、3，任意投掷一次，掷出2的可能性是（13）[包含2的面有两个，一共有6个面，可能性为26=13]3.某班男生比女生多81，则男生比女生人数的比是（9:8）[女生为8个的话，男生为9个，注意多的是女生数的18]4.一个分数，分子、分母的和是48，如果分子、分母都加上1，所得分数约分后是32，原来的分数是（1929）[原本分子、分母和为48，现在各加1，新的分数分子、分母的和为50。由于新的分数约分后为23，可知约分前为2030，因此最开始的分数为20−130−1=1929]5.圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，体积是（1570）立方厘米[侧面积=底面周长×高=2π*半径*高，因此半径r=628÷20÷3.14÷2=5厘米，因此体积为3.14∗52∗20=1570立方厘米]6.54721的中可以填写的自然数有（5）个[中间的数大于12=714，因此中间数的分母不能等于或高于14；由于78=0.875＞45=0.8，而79=0.777＜45=0.8，所以中间的数分母不能低于或者等于8。因此，中间的数分母为9到13，一共是5个自然数]7.今年小明的年龄是爸爸年龄的41，8年后，小明的年龄将是他爸爸年龄的52，今年小明（8）岁[假设小明今年为x岁，则有：25∗(4x+8)=x+8，x=8]8.甲、乙两个长方形，它们的周长相等，其中甲的长与宽的比3:2，乙的长与宽的比是7:5，甲与乙的面积之比是（864875）[甲乙周长相同，即甲乙的长+宽相同，但是目前甲的长宽和为5，乙的长宽和为12，必须化成最小公倍数，也就是60。所以甲的长宽比为32=3624，乙的长宽比为75=3525，因此,甲乙两个长方形的面积比为36×2435×25=864875]9.某月有五个星期三，但这个月的第一天和最后一天都不是星期三，这个月的1日是星期（二）[先数一下5个星期三以及中间一共包含多少天，(5-1)*7+1=29,也就是说光这5个星期三以及中间的日期就有29天了，而这个月第一天及最后一天都不是星期三，考虑到一个月最多只能有31天，我们可以得出，这5个星期三及中间的日期应该分布在这个月的第二天至第三十天，第一天是星期二]10.一个长方体从一个顶点出发的三条棱分别为2厘米，3厘米和4厘米，把它削成一个最大的圆柱体，它的体积是（14.13）立方厘米[根据以哪一条棱为圆柱高，有三种削法：①如果以4为圆柱高，则2和3为底，则圆柱的底面直径只能为2，体积为π∗(22)2∗4=4π；②如果以3为圆柱高，则2和4为底，则圆柱的底面直径只能为2，体积为π∗(22)2∗3=3π；③如果以2为圆柱高，则3和4为底，则圆柱的底面直径只能为3，体积为π∗(32)2∗2=4.5π]11.六年级一班有48名同学，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样，有127的学生会游泳，有41的学生两样都会，会骑自行车的有（26）人[画图分析最简单，直接算也可以，48个人中，会游泳的有28人，两种都会的有6人，假设会自行车的人为x的话，28+x−6=48，解得x=26]12.设有一个边长为1的正三角形，记作A1（图a），将每条三等分，在中间的线段上外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形A2（图b）；再将每条三等分,并重复上述过程，所得到的图形A3（图c）；再将每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形A4，那么，A4为周长是64/9[观察图形可以发现，从图a到图b，每一条边都是减少了1/3长的旧边，但是多出来两个1/3长的新边，所以每一条边的周长实际上是增加了1/3，也就是说，整个图形的周长是增加了1/3，从3变成4，继续分析图形b到图形c也是这个道理。也就是说，图形每变化一次，总的周长就增加1/3，变成前一次的4/3。因此A4的周长为3×43×43×43=649=719]图a图b图c二、选择题（每小题2分，共12分）1.和你跑步速度最接近的是（C）[百米世界纪录为博尔特的9.58秒，算一下大约是10米/秒，分析选项可知显然C最符合，A和B都太大，D则太小]A.0.55千米/秒B.55米/秒C.5.5米/秒D.0.55米/秒2.做加法时，误将96看成69，所得的和是119，正确的和比现在的和多（B）[既然做加法的时候把96看成69了，那么就是少加了96-69=27，正确结果应该比现在的多27]A.23B.27C.50D.无法确定3.A、B、C、D、E五名同学进行象棋比赛，每两人都要赛一场，到现在为止，A已赛了4场，B已赛了3场，C已赛了2场，D已赛了1场，那么E赛了（B）场[这个题目最好是画图分析，画出ABCDE五个人并进行连线分析，由于A赛了四场，显然必须和BCDE中每个人都比赛过一次，而D只比赛过1场，那么这唯一的一场就是和A比赛的，B比赛了3场，除了和A的一场之外，剩下两场只能和A、D之外的两个人比赛，也就是和C、E各一场，所以E只和B以及A比赛了2场]A.1B.2C.3D.44.某商品原价为a元，春节促销，降价20%，如果节后恢复到原价，则应将现售价提高（C）[假设原价为10，春节变成80，要变成100，必须提高80的25%]A.15%B.20%C.25%D.30%5.观察右图寻找规律，在“？”处填上数字是（C）[从左下方的8开始数，每一个数字都是之前三个数字的和，因此最后一个数字为26+48+88=162]A.128B.136C.162D.1886.如图，甲乙两人沿着边长为90米的正方形，按ABCDA.......方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（B）甲ADA.AB边上B.DA边上C.BC边上D.CD边上[乙和甲开始的距离为90×3=270米，因此追击时间为270÷(72−65)=2707分钟，追上的时候乙总共走了2707×72的距离，一共是2707×72÷360=7.71圈BC，由于7.50＜7.71＜7.75所以乙在第七圈的第三条边乙也就是DA边上]三、计算题1.直接写得数（每小题1分，共8分）（1）5.3+2.67=7.97（2）1.79+1.7=17（3）202%=1000（4）52+0.47=0.87（5）157-51=154（6）8141211=81（7）7171491（8）12（21-31）=22.用你喜欢的方法计算（每小题4分，共16分）（1）5045）815451（（2）41+25475541723（3）6.12]721）700005.0714（[1.8（4）12041561542133011209127653.求未知数x.(每小题3分，共6分)(1)x：8=5143：[x=30](2)24.10）x8.2（[x=2.4]四、解答题：（每小题5分，共10分）1.将新运算“*”定义为：a*b=42)(bba,求：）（6*4*3[4∗6=4×6−(4+6)÷2=193∗19=4×19−(3+19)÷2=65]2.如图：两个相同的直角梯形重叠在一起，CD=20cm,CM=8cm,MG=5cm,求：阴影部分的面积。[既然两个梯形是一样的，那么扣去重叠部分ABHM之外，阴影部分的面积应该是等于梯形CDHM的面积，所以答案为[(20−5)+20]×8÷2=140cm2]五、应用题（每小题6分，共24分）1.修一段路，第一天修全长的21还多2千米，第二天修余下的21还少1千米，第三天修20千米，刚好修完，则这条公路全长多少千米？[假设全长为x，则(12x+2)+[12(x−12x−2)−1]+20=x，则x=80千米]2.某城市制定了居民用水标准，超标部分加价收费，在标准用水量下每立方米的水费是1.4元，超标部分每立方米的水费增加100%，小明家有三口人，五月份用水15立方米，交水费25.2元，该城市三口之家每月用水量的最高标准是多少立方米？[假设标准为x，则1.4x+2.8×(15−x)=25.2，则x=12立方米]3.王伯伯批发来一筐大苹果和一筐小苹果，大苹果与小苹果的单价之比是5:4，质量之比是3:2，王伯伯将两筐苹果混合在一起刚好重100千克，按成本价的25%加价零售，每千克苹果卖5.5元，大、小苹果的进价各是多少元？[大苹果的重量是100*2/5=40千克，小苹果的重量是100-40=60千克混合苹果的总出售价格是5.5*100=550元，则成本总价为550×4/5=440元假设小苹果进货价是x元，则60x+40x∗54=440，x=4元，则大苹果为5]4.某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出后又依次每隔4分钟开出一辆，问：第一辆出租汽车开出后，经过最少多少时间，车站不能正点发车？[经过分析可知，每8分钟出租车就少一辆，然后再经过4分钟的加一再减一，然后再经过8分钟少一辆，然后再经过4分钟数量加一并减一，如此循环。所以要不能发车就要减少到没有车，也就是6*8+(6-1)*4=68分钟后刚好没有车，那么再过4分钟后的第72分钟出现无法发车的情况]