实数典型例题及易错题(个人整理清晰版)

实数典型例题及易错题性质：；．一．平方根、算术平方根、立方根区别1.一个数的平方根等于这个数，那么这个数是________。2.下列语句及写成的式子正确的是（）A8是64的平方根，即64=8；B8是64的平方根，即64=8C8是64的平方根，即64=8；D8是(-8)2的算术平方根，即28=8（）3.已知有理数m的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解，求m的值。4.已知6321)x（的平方根是1，求x的值。5.338=______;64的立方根是_______。6.如果m是5的平方根，求不等式55xm的非负整数解。7.设a是9的平方根，b=23，则a和b的关系是__________。8.一个数的算术平方根是a，比这个数大2的数是（）。二．根式的化简1.化简2(12)=_________;2(23)=_________;2(32)=________2.如果2m=4，则m=_____;如果2(1)1aa,则a的取值范围是_________;3.已知26,10ab且abba，求ab的值。4.实数abc在数轴上对应点如图所示，化简：323()()acbabacba0c三．被开方数的小数位移动与结果的关系)0,0(|;|);0()();0(022babaabaaaaaaa)0,0(bababa1.已知21.414，那么200______，0.02________。2.已知0.2360.4858，那么2360________。3.若3323.6=2.86828.68_______xx，，那么。4.已知3330.5720.8301,5.721.788,57.23.853,333357200_______;0.00572_______;5720______;572_______则四．平方根有意义的条件1.若,_________aaa则的取值范围是。2.当____xx时，有意义；当2____=xxx时，（）；当____xxx时，有意义；当2____2)xx时，-(有意义。3.如果t满足等式35223199199xytxytxyxy，试求t的值。4.已知m满足12007mmm，求m的值。5.若m满足等式22321010xymxymxyxy，试求m的值。6.在实数范围内，m、n满足12251nmm，求m+n的值。（保留）五．利用开方解一元二次方程已知24212103x，求x的值。六．实数比较大小；无理数的整数部分和小数部分1.已知a是20的整数部分，b是10的小数部分，求a+b的值。2.已知911与911的小数部分分别是a，b，求335ab的算术平方根。3.如果a的整数部分是3，那么a的取值范围是______________。4.大于20但不大于20的所有实数的和等于___________。5.已知103ab，若a是整数，且01b，求ab的相反数的值。七．被开方数的分解1.如果5a，50b，用含有a，b的代数式表示1000。八．实数有关概念1.下列判断正确的是（）A若ab，则abB若ab，则22abC若33ab，则abD若2ab，则ab2.下列各组数表示相同的一组数是（）Aa与2aBa与2()aCa与33aDa与33a3.已知a，b为实数，那么下列各命题正确的是（）A若ab，则22abB若ab，则22abC若ab，则22abB若33ab，22ab4.下列说法正确的是（）A带根号的数是无理数B不带根号的数不是无理数C开放开不尽的书是无理数D无理数都是开方开不尽的数九．有理数和无理数的加减运算1.若a，b是有理数，且3523ba，则a=____，b=_______。2.已知x，y均为有理数，且满足2221032xyy，求xy的值。3.已知a，b是有理数，且253233aba，则a=____，b=_______。十．综合运用：找规律。姐根式方程1.已知1111222baa成立，求ab的立方根。2.观察：14111423333，191129344441161131645555……，请你将发现的规律用含有自然数(1)nn的等式表示出来。3.设3332006200720080abcabc且，若3222200620072008abc=333200620072008，求111abc。