圆管中的层流、紊流运动

工程流体力学课件杨庆华制作Copyright@2006西南交通大学土木工程学院流体力学教研室第五章流动阻力与水头损失•§5–1概述•§5–2粘性流体的流动型态•§5–3均匀流基本方程•§5–4圆管中的层流运动•§5–5圆管中的紊流运动•§5–6局部水头损失§5–4圆管中的层流运动一、流速分布r0rruumaxvrr0y)(4220rrgJu1、圆管层流的流速分布物理意义：圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面分布。2、最大流速圆管层流的最大速度在管轴上（r=0）200max4rgJuur])(1[)(420max220rrurrgJu又有3、断面平均流速max200220202182)(4110urgJrdrrrgJrudAAAqvrAV即圆管层流的平均流速是最大流速的一半。二、沿程损失与沿程阻力系数20max821rgJuv208grvLhJf232gdvLhf)(0.1vhf232gdvLhfgvdL2Re642gvdL22[例1]有一条油管，长L=3.0m，直径d=0.02m，油的运动粘度ν=35×10-6m2/s，流量qV=2.5×10-4m3/s，求hf[例2]=850kg/m3的油在管径100mm，=0.18×10-4m2/s的管中以v=0.0635m/s的速度运动，求：（1）管中心处的最大流速；（2）在离管中心r=20mm处的流速；（3）沿程阻力因数；（4）管壁切应力0及每km管长的水头损失。[例3]应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=6mm，测量段长l=2m如图。实测油的流量qV=77×10-6m3/s，水银压差计的读值hp=0.3m，油的密度=900kg/m3。试求油的运动粘度和动力粘度。lh§5–5圆管中的紊流运动一、紊流结构－－粘性底层与紊流核心区1、粘性底层，紊流核心（圆管）的概念粘性底层（viscoussublayer）：圆管作湍流运动时，靠近管壁处存在着一薄层，该层内流速梯度较大，粘性影响不可忽略，紊流附加切应力可以忽略，速度近似呈线性分布，这一薄层就称为粘性底层。紊流核心：粘性底层之外的液流统称为紊流核心l粘性底层~~~~~~~~~紊流核心l粘性底层~~~~~紊流核心2、粘性底层的流速分布dyduuxoo000udydux//0000u*0/u令2*00uu0**0uuu结论：粘性底层中的流速随y呈线性分布。与流速量纲相同，称剪切流速3、粘性底层的厚度实验资料表明：当时，0y6.110*u*06.11uvuvvv8888*02020由dvdvv8.328.3286.110Re8.320d说明：（1）粘性底层厚度很薄，一般只有十分之几毫米。（2）当管径d相同时，随着液流的流动速度增大，雷诺数增大，粘性底层变薄。二、紊流运动时均化1、紊流的特征主要特征：流体质点相互掺混、作无定向、无规则的运动，运动要素在时间和空间都是具有随机性质的运动时间平均流速：流体质点的瞬时速度始终围绕着某一平均值而不断跳动（即脉动），这一平均值就称作时间平均流速。BtTOAuux’曲线)(tuxxuxudttuTuTxx0)(1xxxuuudtuuTdttuTuTxxTxx00)(1)(1dtuTdtuTuTxTxx0011010TxxxdtuTuuppp010TdtpTp2、紊流附加切应力yxxuudydu紊流附加切应力称为雷诺应力，也称为yxuu注意：紊流附加切应力是由微团惯性引起的，只与流体密度和脉动强弱有关，而与流体粘性无直接关系。说明：1）在雷诺数较小时，脉动较弱，粘性切应力占主要地位。2）雷诺数较大时，脉动程度加剧，紊流附加切应力加大，在已充分发展的紊流核心中，粘性切应力与紊流附加切应力相比忽略不计。3）沿断面切应力分布不同，在近壁处以粘性切应力为主（称粘性底层）。yxuu三、混合长理论普兰特假设：（1）引用分子自由程概念，认为（2）归一化处理dyudludyudluxyxx2122)(dyudlx四、紊流流速分布222220)()(dydulkdydulxx普兰特假设:（2）混合长度l随着离边壁的距离y呈线性变化，即l=y。（1）近壁处切应力为一常量，且其值等于边壁处的切应力0，即=0；dydukyux0*ydykudux1*)(ln10*yCykuux说明：在紊流核心区（y0），紊流流速呈对数规律分布。谢谢！