等量关系式定义

等量关系式定义：等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。常见关系式:减法等量关系式:被减数=减数+差差=被减数-减数减数=被减数-差加法等量关系式:加数=和-另一个加数和=加数+加数乘法等量关系式:积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法等量关系式：被除数=除数×商商=被除数÷除数除数=被除数倍数等量关系式：每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。(一)从关键语句中寻找等量关系。1、关键句是“求和”句型的.例:先锋水果店运来苹果和梨共720千克,其中苹果是270。运来的梨有多少千克?2、关键句是“相差关系”句型。关键词:比一个数多几,比一个数少几,例:小张买苹果用去7.4元,比买橘子多用0.6元,每千克橘子多少元?3、关键句是“倍数关系”句型。饲养场共养2400只母鸡,母鸡只数是公鸡只数的2倍,公鸡养了多少只?4、有两个关键句,既有“倍数”关系,又有“求和”或者“相差”关系。(必考考点)一般把“和差”关系作为全题的等量关系式,倍数关系作为两个未知量之间的关系,用来设未知量。(1倍数设为x,几倍数设为几x。)如果只有和差关系的话,一般把求和关系作为全题的等量关系式,相差关系作为两个未知量之间的关系。(把较小数设为x,则较大数为x+a。)例:果园里共种240棵果树,其中桃树是梨树的2倍,这两种树各有多少棵?例:河里有鹅鸭若干只,其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只,鹅和鸭各多少只?例:后街粮店共运来大米986包,上午比下午多运14包,上午和下午各运多少包?二)没有关键句,找关键字上,寻找等量关系式。“一共”、“还剩”例:网球场一共有1428个网球,每筒装5个,还剩3个。装了多少筒?例:一辆公共汽车上有乘客38人,在火车站有12人下车,又上来一些人,这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人?(三)从常见的数量关系中找等量关系。这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。工作效率×工作时间=工作总量速度×时间=路程单价×件数=总价例:两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出,3小时两车相遇,一辆汽车每小时行,另一辆汽车每小时行多少千米?(四)从公式中找等量关系。例:一幅画长是宽的2倍,做画框共用了的木条,求这幅画的面积是多少?(五)从隐蔽条件中找等量关系。例:鸡和兔数量相同,两种动物的腿共有48条,求鸡和兔各有多少只?例:两个相邻的奇数之和是176,这两个数各是多少?二、列表法。将已知条件和所求的未知量纳入表格,从而找出各种量之间的关系。例:某工地有一批钢材,原计划每天用6吨,可以用70天,现在每天节约0.4吨,这样一来可以用多少天?以上所举只是一些比较简单的应用题。如果遇到较复杂的应用题,还要采取灵活的方法,如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。这些都要求学生在解决具体问题时,采取不同的方法,以求顺利解答第一讲、找到等量关系解决问题(强化训练)1.某数的2倍比这个数小1,求这个数。2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。3.六(1)班有16名女生,女生比男生的1.5倍少2人,男生有多少人?4.甲、乙两组共50人,且甲队人数比乙队人数的2倍少10人,求两队各有多少人?5李明有1136张中国邮票,中国邮票比外国邮票的8倍还多16张,外国邮票有多少张?6.把下图面积为20平方厘米的长方形分成两块,使其中的大面积是小面积的3倍。大面积和小面积各是多少?7.小王买了6斤苹果,他给了老板50元,老板找回他26元,求苹果的单价。8.李先生买了6支铅笔和2个文具盒,共花了50元,已知铅笔和文具盒的单价之和为15元,求文具盒的单价。9.长方形的周长为60米,已知长是宽的1.5倍,求它的面积。10.长方形的周长为20米,已知长比宽的2倍少2米,求它的面积。11.三角形面积是20,底边长为8,求高。12.梯形的下底比上底多2米,高5米,面积为40平方米。求梯形上底。13、小军有邮票的张数是小林的3倍,他们一共有邮票240张,求小军和小林各有邮票多少张?14、某植物园有松树和榕树120棵,已知松树是榕树棵数的2倍,问榕树,松树各有多少棵?15、饲养场有公鸡和母鸡480只,母鸡比公鸡的2倍还多30只,这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只?16、甲仓库粮是乙仓库的3倍,如果从甲仓库运出90吨,从乙仓运出10吨,则两仓库存粮相等,甲乙两仓库原各存粮多少吨?17、幼儿园小朋友分糖,每人6颗则多80颗,每人8颗则少20颗,问有几个小朋友?多少颗糖果?解方程练习（1）3X+5X=48（2）14X-8X=12（3）6*5+2X=44（4）20X-50=50（5）28+6X=88（6）32-22X=10（7）24-3X=3（8）10X*（5+1）=60（9）99X=100-X（10）56-2X=20（11）12x-9x=9（12）2x+9x=11（13）0.5(x+6)=6.4×0.43(16)0.2(x+6)=1.7×0.4(17)5(x-4.8)=5.9(19)4(3.6+x)=24.1(18)(21.9-3.5)÷x=9