《比例的整理和复习》

比例的整理和复习人教新课标六年级数学下册教学目标1.复习正比例和反比例的意义，能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。2.会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。3.培养学习数学的兴趣。什么是比？什么是比例？它们有何区别与联系？两个数相除，又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫比例。比是两数相除的一种关系；比例是一个等式。举例区别基本性质比3︰4比例3︰4=6︰8分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除以相同的数(零除外），商不变表示两个数相除有两个项表示两个比相等有四个项比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变两个外项的积等于两个内项的积。什么是比例的性质？它有何用途？在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。用途判断能否组成比例解比例2良朋小学余娟练习二1、2、解比例返回=62x7归纳正反比例的量正比例反比例相同点不同点两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。1）一种量扩大，另一种量也扩大;一种量缩小，另一种量也跟着缩小。2）相对应的两个量的比值（一定）。1）一种量扩大，另一种量反而缩小;一种量缩小，另一种量反而扩大。2）相对应的两个量的乘积（一定）3）用字母表示：－=k(一定）xy3）用字母表示：Xy=k(一定）正、反比例的意义各是什么？它们有何关系？正比例反比例都有一个定量两个变量相互关联变化商(比值)积一定一定相同点不同点正方形的边长1234正方形的周长481216从上表可以看出，正方形的边长和正方形的周长是两种相关联的量，正方形的周长是随着正方形的边长的变化而变化，正方形边长扩大，正方形的周长也随着扩大，正方形边长缩小，周长随着缩小。正方形的周长与边长的比值总是一定的。正方形周长与正方形边长成正比例的量。正方形周长︰正方形的边长=4（一定）每组人数46812组数12864从上表可以看出，每组人数与组数是两种相关联的量，组数是随着每组人数的变化而变化，每组人数扩大，组数反而缩小；每组人数缩小，组数反而扩大。每组人数和组数的乘积总是一定的。每组人数和组数是成反比例的量。每组人数×组数=总人数（一定）因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．做一做做一做因为所以（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．做一做因为所以（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例．做一做因为所以（4）小明做12道数学题，做完的题和没有做的题．做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）做完的题和没有做的题不成反比例．是和一定，不是积一定铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？因为方砖边长2×所需块数＝铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例．图上距离︰实际距离＝比例尺图上距离实际距离＝比例尺或比例尺数值比例尺比例尺线段比例尺求比例尺在一幅地图上，2.4厘米的长度表示实际距离的120千米，这幅地图的比例尺是多少？120千米=12000000厘米2.4:12000000=1:5000000答：图上距离与实际距离的比是1:5000000。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离:实际距离=比例尺求图上距离在比例尺是1:5000000的地图上，广州到香港的距离是120千米，求图上距离？120千米=12000000厘米解：设广州到香港图上距离为X厘米。X:12000000=1:5000000X=12000000÷5000000X=2.4答：广州到香港图上距离为2.4厘米想：∵图上距离:实际距离=比例尺，∴可以用解比例的方法求出图上距离。你还有别的方法求出图上距离吗？求实际距离在比例尺是1:5000000的地图上，量得广州到香港的距离是2.4厘米，求实际距离？想：∵图上距离:实际距离=比例尺，∴可以用解比例的方法求出实际距离。解：设广州到香港实际距离为X厘米。2.4:X=1:5000000X=2.4×5000000X=1200000012000000厘米=120千米答:广州到香港实际距离为120千米。练一练2、甲乙两地之间的铁路长960千米，如果把这段铁路画在比例尺是1：2000000的地图应该画多长？如果在另一幅图上量得这两地相距2厘米，这幅图的比例尺又是多少？1、判断：1）比例尺是图上距离与实际距离的最简单整数比，比的前项通常是1。（）2）图上距离×比例尺=实际距离（）3）实际距离×比例尺=图上距离（）4）一块边长是100米的正方形菜地，画在图上边长是10厘米，图上面积和实际面积的比是1：1000（）用比例解应题的步骤：1.判断正比例::=:反比例:=方程或比例式2.列式方程或比例式3.解答一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。(1)要配制这种农药750.5千克，需要药液和水各多少千克?想:水和药液各占农药总量的几分之几?一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。(1)要配制这种农药750.5千克，需要药液和水各多少千克?水占农药总量15001500+1药液11500+1占农药总量750.5水：15001500+1750.511500+1药液：一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。(2)现在只备有540千克水,要配制这种农药，需要放进多少千克药液?想:能否用比例解?XX540=11500一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。(3)现在只备有3千克药液,能配制这种农药多少千克?X1(1500+1)=3X想：划线部分表示谁的份数？2、用同样的砖铺地，铺15平方米要用600块砖。如果铺20平方米，要用多少块砖？解：设要用X块。15：6000=20：xX=180答：要用180块转。3、用方砖铺地，若用边长30厘米的方砖铺地，需要320块；若改用边长40厘米的方砖铺，则需要多少块？解：设需要X块。30²×320=40²×xx=900×3201600x=180答：需要180块。4、一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？解：设需要克水来配制这样的糖水。1∶150=100∶1×=150×100=1500015000+100=15100（克）答：可以配置这样的糖水15100克xxxx