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第3课时光的折射全反射[知识梳理]知识点一、光的折射定律折射率1．折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生的现象，如图1所示。改变图12．折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的；入射角的正弦与折射角的正弦成。(2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。sinθ1sinθ2两侧正比3．折射率(1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时，反之偏折小。(2)定义式：n＝sinθ1sinθ2，不能说n与sinθ1成正比，与sinθ2成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的决定。(3)计算公式：n＝cv，因vc，故任何介质的折射率总大于1。偏折大频率知识点二、全反射光导纤维1．全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将，只剩下反射光线的现象。(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角临界角。(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝1n。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。消失大于等于2．光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射。思维深化判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。(1)无论是折射光路，还是全反射光路都是可逆的。()(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。()(3)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大。()(4)在同一种介质中，光的频率越大，折射率越大。()答案(1)√(2)√(3)×(4)√[题组自测]题组一折射定律与折射率的理解和应用1．一束单色光经空气射入玻璃，这束光的()A．速度变慢，波长变短B．速度不变，波长变短C．频率增高，波长变长D．频率不变，波长变长解析光在玻璃中的传播速度为v＝cn，所以光经空气进入玻璃，传播速度减小；由波长、波速和频率三者的关系v＝λf，光经空气进入玻璃，频率f不变，波长变短。答案A2．—束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b。已知a光的频率小于b光的频率，下列光路图正确的是()解析两种单色光射入玻璃砖时的折射角小于入射角，据此可排除选项A、B；已知a光的频率小于b光的频率，那么a光在玻璃砖中的折射率较小，入射角相同时，折射角较大，选项D正确。答案D3．(2014·枣庄二模)如图2所示，一个半径为R、透明的14球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点。已知OA＝R2，该球体对蓝光的折射率为3。则它从球面射出时的出射角β＝______。图2若换用一束紫光同样从A点射入该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置________(填“偏左”、“偏右”或“不变”)。解析由折射定律可知n＝sinβsin∠ABO＝3，由几何关系可计算出∠ABO＝30°，故β＝60°。在同种介质中，紫光的折射率大于蓝光的折射率，所以紫光从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置偏左。答案60°偏左题组二光的全反射4．很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是()解析红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，根据sinC＝1n可知红光发生全反射的临界角较蓝光大，所以蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故C正确。答案C5．光导纤维由“内芯”和“包层”两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是()图3A．内芯的折射率大于包层的折射率B．内芯的折射率小于包层的折射率C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D．若紫光以如图3所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射解析光导纤维是依据全反射原理工作的，内芯的折射率大于包层的折射率，选项A正确，选项B错误；不同频率的可见光在同一介质中的传播速度不同，从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间一般不相同，选项C错误；若将紫光改用红光也以同样角度入射时，由于红光临界角大于紫光，所以不能在内芯和包层分界面上发生全反射，选项D错误。答案A考点一折射定律的理解与应用1．入射角、反射角和折射角是相对应的光线与法线的夹角。2．折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。3．光发生折射时，折射角不一定小于入射角。【例1】[2014·江苏单科，12B(3)]Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图如图4。一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。图4解析设光在鳞片中的折射角为γ，折射定律sini＝nsinγ在鳞片中传播的路程l1＝2dcosγ，传播速度v＝cn，传播时间t1＝l1v解得t1＝2n2dcn2－sin2i同理，在空气中的传播时间t2＝2hccosi则t＝t1＋t2＝2n2dcn2－sin2i＋2hccosi答案2n2dcn2－sin2i＋2hccosi解决光的折射问题的一般方法(1)根据题意画出光路或者根据已知光路确定入射角和折射角。(2)利用折射定律建立方程进行求解。【变式训练】1．半径为R的玻璃圆柱体，截面如图5所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的同种单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，∠AOB＝30°，若玻璃对此单色光的折射率n＝3。(1)试作出两束光从射入到第一次射出的光路图，并求出各光线射出时的折射角；(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线)(2)求两束光经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或反向延长线的交点)与A点的距离。图5解析(1)过A点的光线不偏折，折射角为0°，设过B的光线折射角为θ，则n＝sin60°sinθ＝3，故θ＝30°经C点发生折射，入射角为30°，同理折射角为60°光路图如图所示。(2)由几何关系可知，DO＝3CO＝3R，故DA＝(3－1)R。答案(1)光路图见解析0°60°(2)(3－1)R考点二全反射现象的理解与应用1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的。2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了。【例2】[2013·江苏卷，12B(3)]图6为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)图6解析光线在棱镜中的光路图如图所示，根据反射定律和题设条件，得4α＝90°所以入射角α＝22.5°根据全反射规律，sinA＝1n故sin22.5°≥1n所以n≥1sin22.5°，即折射率的最小值为1sin22.5°答案1sin22.5°解决全反射问题的一般方法(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。(2)应用sinC＝确定临界角。(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。【变式训练】2．[2014·新课标全国卷Ⅱ，34(2)]一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率。解析根据全反射原理，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角(如图所示)设为θ，且sinθ＝1n。根据几何关系得：sinθ＝Lh2＋L2而L＝R－r联立以上各式，解得n＝1＋hR－r2。答案1＋hR－r2