高一物理--弹簧

【例4】如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L2。若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是（）A．L2＜L1B．L2＞L1C．L2＝L1D．由于A、B质量关系未知，故无法确定L1、L2的大小关系解析：利用整体法和隔离法，分别对AB整体和物体B分别由牛顿第二定律列式求解，即得C选项正确。本题容易错选A或C，草率地认为A、B置于粗糙水平面上时要受到摩擦力的作用，力F的大小不变，因此L2应该短一些，或认为由于A、B质量关系未知，故L1、L2的大小关系无法确定。答案：C题后反思：本题涉及到胡克定律、滑动摩擦力、牛顿第二定律等。从考查方法的角度看，本题重在考查考生对整体法和隔离法的应用，属于2级要求。对胡克定律、摩擦力的考查在近年高考中屡屡出现，并可与其他知识相结合，变化灵活，体现对考生能力的考查。【例8】一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg，盘内放一个质量m=10.5kg的物体P，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的劲度系数k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图所示．现给物体P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上作匀加速直线运动．已知在前0.2s时间内F是变力，在0.2s以后是恒力．求物体匀加速运动的加速度多大？取g=10m/s2．解析：因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘．此时P对盘的压力为零，由于盘的质量M=1.5kg，所以此时弹簧不能处于原长．BAFFmkMP开始时，系统处于静止状态，设弹簧压缩量为x1，由平衡条件得gmMkx)(1t=0.2s时，P与秤盘分离，设弹簧压缩量为x2，对秤盘据牛顿第二定律得：MaMgkx2t=0.2s内，物体的位移：22121atxxx由以上各式解得a=6m/s2．题后反思：与弹簧关联的物体，运动状态变化时，弹簧的长度（形变量）随之变化，物体所受弹力也相应变化．物体的位移和弹簧长度的变化之间存在一定的几何关系，这一几何关系常常是解题的关键．8．如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上．开始时小车处于静止状态。当小车匀加速向右运动时，下述说法中正确的是：（）A．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变大B．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变小C．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变D．弹簧秤读数不变，小车对地面的压力变大8．C（小车向右加速运动，悬绳向左偏，则绳中拉力大于重力，弹簧秤读数变大，系统在竖直方向受地面的支持力不变，故C正确。）1．如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a、2a。重力加速度大小为g。则有A．1ag，2agB．10a，2agC．10a，2mMagMD．1ag，2mMagM【答案】C【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0.对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律gMmMMMgFa【命题意图与考点定位】本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题，关键是区分瞬时力与延时力。6．如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹自由落体处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()A．加速下降B．加速上升C．减速上升D．减速下降【答案】BD【解析】木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，表明系统有向上的加速度，是超重，BD正确。6.如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（BCD）A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有maFF1，对Ｂ有maF1，得21FF，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。11.图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为36。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（BC）A．m＝MB．m＝2MC．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能解析：受力分析可知，下滑时加速度为cosgg，上滑时加速度为cosgg，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有()coscossinmMglMglmgl，得m＝2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。3．用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一端固定在墙上的水平轻弹簧压缩了x(小球与弹簧不拴接)，如图所示，将细线烧断后(CD)A．小球立即做平抛运动B．小球的加速度立即为gC．小球脱离弹簧后做匀变速运动D．小球落地时动能大于mgh7．如图所示，光滑水平面上有质量分别为m1和m2的甲、乙两木块，两木块中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（B）A．kmmFmL)(212B．kmmFmL)(211C．kmFmL21D．kmFmL1211．如图所示，一根轻弹簧竖直立在水平面上，下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩。当弹簧被压缩了x0时，物块的速度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中，物块加速度大小a随下降位移大小x变化的图象，可能是下图中的（D）19．如图AB两滑环分别套在间距为1m的两根光滑平直杆上，A和B的质量之比为1∶3，用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为53°。（cos53°=0.6）求：（1）弹簧的劲度系数为多少？（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A的加速度为a/，a/与a之间比为多少？（12分）答案：（1）K=100N/m（2）a1：a2=3：14.如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B，用以轻弹簧相连接，这个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动（如图b），研AFB究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为座标原点．则下面图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的图是（A）10．如图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始时两木块静止且弹簧处于原长状态。现用水平恒力F推木块A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中：(ABC)A．两木块速度相同时，加速度aAaBB．两木块加速度相同时，速度vAvBC．B的加速度一直在增大D．A的加速度先减小后增大11.在静止的电梯里放一桶水，把一个轻弹簧的一端连在桶底，另一端连接在浸没在水中的质量为m的软木塞，如图所示．当电梯由静止开始匀加速下降（g＞a）时，轻弹簧的长度将发生怎样的变化(B)A、伸长量增加B、伸长量减小C、伸长量保持不变D、由伸长变为压缩FABa图b图A.FOxC.FOxD.FOxB.FOxFAB17．合肥一六八中学2010届高三第二次段考如图所示，光滑水平面上，在拉力F作用下，AB共同以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则（D）A．a1＝0，a2＝0B．a1＝a，a2＝0C．a1＝211mmma2122mmmaaD．a1＝aa2＝－21mma25.如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量为mA＝1kg，mB＝0.5kg的A、B两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4N和1N，弹簧的劲度系数k＝0.2N/cm。(1)为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？(2)为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米？解：(1)为保证两物体随车一起向右加速运动，且弹簧的伸长量最大，A、B两物体所受静摩擦力应达到最大，方向分别向右、向左。对A、B作为整体应用牛顿第二定律2/2smmmffaBABA(3分)对A应用牛顿第二定律amkxfAAx=0.1m(2)为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，A、B两物体所受静摩擦力ABF应达到最大，方向均向右。对A、B作为整体应用牛顿第二定律2/310smmmffaBABA对A应用牛顿第二定律amkxfAAx=3.33cm29．如图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的上、下壁上各安装一个可以测力的传感器（可测压力和拉力），分别连接两根劲度系数相同（可拉伸可压缩）的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块上，滑块套在光滑竖直杆上．现将该装置固定在一飞行器上，传感器P在上，传感器Q在下．飞行器在地面静止时，传感器P、Q显示的弹力大小均为10N．求：(1)滑块的质量．（地面处的g=10m/s2)(2)当飞行器竖直向上飞到离地面4R处，此处的重力加速度为多大？(R是地球的半径)(3)若在离地面4R处时，传感器P、Q显示的弹力大小均为F'=20N，此时飞行器的加速度是多大？传感器始终竖直方向放置，P在上，Q在下。解：(1)kgkggFgGm2101022(2)22,)4(RMmGmgRRMmGgm解之得222/4.6)4(smgRRRg(3)由牛顿第二定律，得magmF2,所以2/6.132smmgmFa.8.如图所示，质量201mkg和502mkg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.40的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为200N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，取g=10m/s2，当移动0.50m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为（C）A．80NB．280NC．380ND．100N9.如图，物体B经一轻质弹簧与下方地面上的物体A相连，A、B都处于静止状态。用力把B往下压到某一位置，释放后，它恰好能使A离