搜索
1集体研究预设教案（编写：钟增云）个性空间.自行车里的数学教学内容：2013教育部审定人教版义务教育教科书第67页“自行车里的数学”教学目标：1.在活动中，学生理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系，运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题，并加深对所学知识及其相互关系的理解。2.引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法，同时了解数学与生活的广泛联系。教学重难点：1.普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型；2.变速自行车的能变化出多少种速度。教学准备：自行车实物，课件PPT教学过程：一、新课导入：师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？（大部分学生举手）师：你们知道自行车里也含有数学问题吗？老师准备了一俩自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。（板书课题）二、新课教学：1.课前几天要求大家回去观察自行车，谁能介绍自行车吗?(学生回答：普通，变速，品牌，颜色，型号等。)2集体研究预设教案（编写：钟增云）个性空间很好，同学们对自行车的外形有了大致的了解。除了外形，你能说说自行车主要靠哪些零部件使车轮前进的?我们来看一下视频1。谁能说说自行车主要靠哪些零部件使车轮前进的?（幻灯片2）(学生回答：曲柄前齿轮、链条、后齿轮后轮。)同学们都知道自行车主要的零部件，那么谁知道自行车是怎么行进的？师：齿轮是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。（幻灯片3）通过学生观察回答，教师总结提出结论：①脚趾蹬曲柄一圈，前齿轮转一圈，②链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。③后齿轮转一圈，车轮转一圈。2.研究普通自行车的速度与内在结构的关系①提出问题师：我们刚才了解了自行车行进的原理，你们还想知道什么？（提问）哪么谁知道脚踏噔一圈，自行车能走多远呢？师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？生：可以直接测量。师：课前我请几位同学对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了独立测量，请他们来汇报一下测量结果。师：这些同学的测量结果差距很大，说明测量这种方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢？生：计算。师：怎么算？生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。师:蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？生分组操作，师注意引导，讨论交流后汇报。（1）蹬一圈是指脚踏处的齿轮转一圈（2）车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数师：照这样分析，解决问题的关键是什么？生:前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.师：怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢？生：数一数。3集体研究预设教案（编写：钟增云）个性空间师:我们就来数一数。通过实践，学生发现数的圈数也不准确。②分析问题直接测量误差比较大，还有什么办法了？要知道脚蹬一圈，自行车能走多远呢？关键要知道前齿轮转一圈，后轮转几圈，再知道后轮的周长就行了?那我们首先先来弄懂前齿轮和后齿轮的关系。让学生以小组为单位，讨论研究解决问题。完成活动1，你们能获得什么规律?③建立数学模型蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）补充例题求解：如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为16，车轮直径为70cm，哪么蹬一圈能走多少米？汇报交流总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。3.研究变速自行车能变化出多少种速度。师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？学生讨论交流，完成书本活动2第67面的表格，并汇报情况。师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。4.知识拓展：4集体研究预设教案（编写：钟增云）个性空间让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。三、思维拓展一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎样搭配前后齿轮？四、归纳总结：通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例等）你明白了什么道理？板书：自行车里的数学主要构造曲柄前齿轮、链条、后齿轮后轮自行车蹬一圈所走的路程=车轮周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）