初中经典及培优概率题

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专题:统计与概率一、选择题1.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是【】A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球比摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大2.如图是杭州市区人口的统计图.则根据统计图得出的下列判断,正确的是【】A.其中有3个区的人口数都低于40万B.只有1个区的人口数超过百万C.上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D.杭州市区的人口数已超过600万3.数据5,7,8,8,9的众数是【】A.5B.7C.8D.9、4.如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图,则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【】A.36°B.72°C.108°D.180°5.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2,则从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“V数”的概率是【】A.14B.310C.12D.346.分别写有数字0,-1,-2,1,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是【】A.B.C.D.7.为了解中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5cm~174.5cm之间的人数有【】A.12B.48C.72D.968.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率为【】A.B.C.D.19.我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:℃),则这组数据的极差与众数分别为【】A.2,28B.3,29C.2,27D.3,2810.某中学篮球队13名队员的年龄情况如下:年龄(单位:岁)15161718人数3451则这个队队员年龄的中位数是【】A.15.5B.16C.16.5D.1711.下列调查方式,你认为最合适的是【】A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式B.了解衢州市每天的流动人口数,采用抽查方式C.了解衢州市居民日平均用水量,采用普查方式D.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式12.为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调查了10位员工,其年工资(单位:万元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中,能合理反映该公司年工资中等水平的是【】A.方差B.众数C.中位数D.平均数13.数据35,38,37,36,37,36,37,35的众数是【】A.35.B.36C.37D.3814.小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示,由图可知,相邻的两个月中,用电量变化最大的是【】A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月15.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是【】A.B.C.D.16.某一公司共有51名员工(包括经理),经理的工资高于其他员工的工资,今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元,而其他员工的工资同去年一样,这样,这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会【】A.平均数和中位数不变B.平均数增加,中位数不变C.平均数不变,中位数增加D.平均数和中位数都增大二、填空题1.数据1,1,1,3,4的平均数是▲;众数是▲.2.甲、乙两名射击运动员在一次训练中,每人各打10发子弹,根据命中环数求得方差分别是22S0.6S0.8乙甲,,则▲运动员的成绩比较稳定.3.如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图,则最高气温的众数是▲℃.4.如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人,那么参加绘画兴趣小组的人数是▲人.5.如图,“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏,游戏时,双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种,那么双方出现相同手势的概率P=▲.6.箱子中装有4个只有颜色不同的球,其中2个白球,2个红球,4个人依次从箱子中任意摸出一个球,不放回,则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是▲。7.不透明的袋子里装有3个红球5个白球,它们除颜色外其它都相同,从中随机摸出一个球,则摸到红球的概率是▲.8.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况,随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分,成绩为整数),绘制成下图所示的统计图。由图可知,成绩不低于90分的共有▲人.9.在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中,某班10名学生成绩统计如图所示,则这10名学生成绩的中位数是▲分,众数是▲分.10.近年来,义乌市民用汽车拥有量持续增长,2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为:11,13,15,19,x(单位:万辆),这五个数的平均数为16,则x的值为▲.11.有五个数:18,19,20,20,23这组数据的众数是▲;中位数是▲_;平均数是▲_;极差是▲;方差是▲三、解答题1.有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长;(2)设组中最多有n个三角形,求n的值;(3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率.2.某市开展了“雷锋精神你我传承,关爱老人从我做起”的主题活动,随机调查了本市部分老人与子女同住情况,根据收集到的数据,绘制成如下统计图表(不完整)老人与子女同住情况百分比统计表老人与子女同住情况同住不同住(子女在本市)不同住(子女在市外)其他a50%b5%根据统计图表中的信息,解答下列问题:(1)求本次调查的老人的总数及a、b的值;(2)将条形统计图补充完整;(画在答卷相对应的图上)(3)若该市共有老人约15万人,请估计该市与子女“同住”的老人总数.3.小敏为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)计算被抽取的天数;(2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.4.小明参加班长竞选,需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数,以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数;(2)求小明的综合得分是多少?(3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,他的演讲答辩得分至少要多少分?5.某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队,初三两个班各选6名女生,分别组成甲队和乙队参加选拔.每位女生的身高统计如图,部分统计量如表:平均数标准差中位数甲队1.720.038乙队0.0251.70(1)求甲队身高的中位数;(2)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率;(3)如果选拔的标准是身高越整齐越好,那么甲、乙两队中哪一队将被录取?请说明理由.6.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示,2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型.老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计,并将统计结果绘制成下面两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(1)求经济适用房的套数,并补全频数分布直方图;(2)假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符号购买条件,老王是其中之一.由于购买人数超过房子套数,购买者必须通过电脑摇号产生.如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号,那么老王被摇中的概率是多少?(3)如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%,那么2012年新开工廉租房有多少套?7.一分钟投篮测试规定,得6分以上为合格,得9分以上为优秀,甲、乙两组同学的一次测试成绩如下:(1)请你根据上述统计数据,把下面的图和表补充完整;一分钟投篮成绩统计分析表:(2)下面是小明和小聪的一段对话,请你根据(1)中的表,写出两条支持小聪的观点的理由。8.某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?9.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同,其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个,已知从袋中摸出一个球是红球的概率是310.(1)求袋中红球的个数;30(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率;1/4(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.1/310.学习成为商城人的时尚,义乌市新图书馆的启用,吸引了大批读者.有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下:(1)在统计的这段时间内,共有万人到市图书馆阅读,其中商人所占百分比是,并将条形统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑);(2)若今年4月到市图书馆的读者共28000名,估计其中约有多少名职工?11、在“六•一”儿童节来临之际,某妇女儿童用品商场为吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成20份),并规定:顾客每购物满100元,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可直接获得15元的购物券.转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算?请说明理由

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