2019反比例函数中考真题

12019年反比例函数中考真题1.(2019恩施）如图10，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数)0(3xxy的图象过点)3(aB，，反比例函数)0(xxky的图象过点A.（1）求a和k的值；（2）过点B作BC∥x轴，与双曲线xky交于点C.求△OAC的面积.2.（2019北京）在平面直角坐标系xOy中，点Aab，00ab，在双曲线1kyx上．点A关于x轴的对称点B在双曲线2kyx上，则12kk的值为______.3.（2019河北）12．如图，函数y＝的图象所在坐标系的原点是（）A．点MB．点NC．点PD．点Q4.(2019江汉油田）反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）A．图象经过点（1，﹣3）B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线y＝x对称D．y随x的增大而增大25.(2019黄冈）如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝（k＞0）相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC．若△ABC面积为8，则k＝．6.(2019黄石）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为（）A．B．1C．2D．37.(2019荆门）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（k＞0，x＞0）的图象与等边三角形OAB的边OA，AB分别交于点M，N，且OM＝2MA，若AB＝3，那么点N的横坐标为．8.(2019荆州）边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y＝k1x平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A，B两点，过B点的双曲线y＝xk2的一支交其中两个正方形的边于C，D两点，连接OC，OD，CD，则S△OCD＝___________39.(2019十堰）如图，平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），反比例函数y＝的图象分别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE．若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k＝（）A．﹣20B．﹣16C．﹣12D．﹣810.(2019随州）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，反比例函数y=（k＞0）的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODE的面积为3，则k的值为______．11.(2019武汉）已知反比例函数xky的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝－6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0其中真命题个数是（）A．0B．1C．2D．312.（2019咸宁）在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y＝﹣（x＜0），y＝（x＞0）的图象上，则sin∠ABO的值为（）A．B．C．D．13.（2019襄阳）如图，已知一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝的图象在第一、第三象限分别交于A（3，4），B（a，﹣2）两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）比较大小：ADBC（填“＞”或“＜”或“＝”）；4（3）直接写出y1＜y2时x的取值范围．14.（2019郴州）如图，点A，C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=4x的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为．15.(2019衡阳）如图一次函数bkxy1（0k）的图象与反比例函数xmy2（m为常数且m≠0）的图象都经过A（-1，2），B（2，-1），结合图象，则不等式xmbkx的解集是A.1xB.01xC.1x或20x01xD.或2x16.（2019岳阳）如图，双曲线myx经过点P(2，1)，且与直线4ykx(k＜0)有两个不同的交点．（1）求m的值；（2）求k的取值范围．517.（2019长沙）如图，函数kyx(k为常数，k＞0)的图象与过原点的O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C，D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E，F．现有以下四个结论：①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M，则∠MBA＝30°；③若M点的横坐标为1，△OAM为等边三角形，则k＝23；④若MF＝25MB，则MD＝2MA．其中正确的结论的序号是．18.（2019株洲）如图所示，在直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数(0)kykx上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF⊥x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则A．S1＝S2＋S3B．S2＝S3C．S3＞S2＞S1D．S1S2＜S3219（2019株洲）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，等腰△OAB的边OB与反比例函数(0)mymx的图像相交于点C，其中OB＝AB，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为(2，4)，过点C作CH⊥x轴于点H．（1）己知一次函数的图像过点O，B，求该一次函数的表达式；（2）若点P是线段AB上的一点，满足OC＝3AP，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连结OP，记△OPQ的面积为S△OPQ，设AQ＝t，T＝OH2﹣S△OPQ．①用t表示T（不需要写出t的取值范围）；②当T取最小值时，求m的值．620(2019天津）若点A（-3，1y），B（-2，2y），C（1，3y）都在反比函数xy12的图象上，则321,,yyy的关系（）A.312yyyB.213yyyC.321yyyD.123yyy21.（2019鄂州）在同一平面直角坐标系中，函数yxk与kyx(k为常数，且k≠0)的图象大致是（）A.B.C.D.