南昌大学概率论与数理统计考试试卷B

第1页共6页—南昌大学考试试卷—【适用时间：2013～2014学年第一学期试卷类型：[B]卷】教师填写栏课程编号：J5510N0008试卷编号：教30课程名称：概率论与数理统计（II）开课学院：理学院考试形式：闭卷适用班级：48学时考试时间：120分钟试卷说明：1、本试卷共6页。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分24244012100得分考生填写栏考生姓名：考生学号：所属学院：所属班级：所属专业：考试日期：考生须知1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格；严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试），违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。考生承诺本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！考生签名：第2页共6页一、填空题：（每空4分，共24分）得分评阅人1.设A、B是两个随机事件，P(A)=0.6,P(A-B)=0.2,则)(BAP________________。2.设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则)(2XE_____________。3.设随机变量X的分布未知，20)(100)(XDXE，，则根据切比雪夫不等式}12080{XP_______________。4.将n个人随机地分配到N（nN）个房间，每个房间容纳的人数不限，恰有n个房间，其中各有1人的概率为___________________。5.已知随机变量X只能取0、1、2三个值，相应概率依次为aaa81,41,21，则常数a的值为_______________。6.设随机变量nXXXNX,,,),,(~212为取自总体X的样本，则统计量nSX/服从__________________________分布。第3页共6页二、单项选择题：（每题4分，共24分）得分评阅人1.若事件A和B同时发生，会导致事件C一定发生，则下列结论中正确的是______。(A)CBA(B)CA(C)oCA(D)CBA2.甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.7，现已知目标被击中，则它是乙射中的概率为___________________。(A)0.88(B)0.682(C)0.795(D)0.423.若X服从[0,1]上的均匀分布，Y=2X+1，则_________________。(A)Y也服从[0,1]上的均匀分布(B)1}10{YP(C)Y服从[1,3]上的均匀分布(D)0}10{YP4.设随机变量X~),(2N，则随着的增大，概率}{XP______________。(A)单调增大(B)单调减少(C)保持不变(D)增减不定5.设21,XX是取自服从正态分布)1,(N的总体X的样本，则下列总体期望的无偏估计量中最有效的是________________。(A)215352XX(B）213132XX(C)214341XX(D)212121XX6.随机变量X的概率密度函数为1221)(xxexf，关于X的数学期望和方差，正确的是_________。(A)41)(,1)(XDXE(B)21)(,1)(XDXE(C)41)(,1)(XDXE(D)21)(,1)(XDXE第4页共6页三、解答题：（每题10分，共40分）得分评阅人1.厂长为决策是否投资添加某设备以提高产品质量，在同行中调查了解到，添加设备后合格率达95%的占40%，合格率保持80%的占60%，并进行一次添加设备的试验生产，5个产品全部合格，问厂长应如何决策？2.设二维随机变量),(YX的概率密度为其它00,0),()43(yxkeyxfyx，（1）确定系数k；（2）求),(YX的分布函数；（3）求}20,10{YXP。第5页共6页3.计算机进行加法时，先对每个加数取整，设所有的取整误差相互独立，且都服从（-0.5，0.5）上的均匀分布，若将1500个数相加，求总误差超过15的概率。（9099.0)43.1(）4.设总体X服从参数为的泊松分布，即,2,1,0,!}{kekkXPk，求参数的极大似然估计量，此估计是否为无偏估计？第6页共6页四、证明题：（每题6分，共12分）得分评阅人1、已知X~),(pmB（二项分布），Y~),(pnB，且X与Y相互独立，证明X+Y~),(pnmB。2、当P(A)=a及P(B)=b0时，证明：bbaBAP1)|(。