第1页共5页南昌大学2006~2007学年第二学期期末考试试卷试卷编号:(2)卷课程编号:H55010002课程名称:概率统计考试形式:闭卷适用班级:姓名:学号:班级:学院:专业:考试日期:题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分15156010100得分考生注意事项:1、本试卷共5页,请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、填空题(每空3分,共15分)得分评阅人1、在十个数字0,1,2,3,4….,9中任取四个(不重复),则能排成一个四位偶数的概率为2、设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=其他,021,210,xxxx,则P(21≤X23)=__________3、已知随机变量X和Y的联合密度为f(x,y)=其他,00,yxey,则随机变量X的概率密度f(x)=__________4、设X的概率密度为f(x)=其他,010,xbax,且E(X)=21,则a=__________,b=__________5、设A,B满足P(A)=21,P(B)=31,且P(A|B)+P(BA|)=1,则P(A∪B)=第2页共5页二、选择题(每空3分,共15分)1、事件A与B为任意两个事件。则成立。())))AABABABABB()-B=A(B)(-BA(C)(B=A(D)(B=A2、如果P(A)0,P(B)0,(|)()PBAPA,则成立。()(|)()APBAPB()(|)()BPABPA()CA,B相容(D)A,B不相容3、事件互相独立,则成立。(A)它们中任何两个事件独立(B)它们中任何一个事件与另两个事件的并独立(C)它们中任何一个事件与另两个事件的交独立(D)它们中任何一个事件与另两个事件的差独立4、已知)2,1(!/}{1kkCkXPk,其中0,则C=_________.(A)e(B)e(C)1e(D)1e5、当常数C=_____________时,函数)(x可以成为一个随机变量的概率密度,其中:2210(),0,xCxexxC其它(A)任何实数(B)正数(C)1(D)任何非零实数得分评阅人第3页共5页三、计算题(每小题12分,共60分)1、由长期统计资料得知,某一地区在4月份下雨(记事件A)的概率为415,刮风(用B表示)的概率715,即刮风又下雨的概率为110,求(|)PAB(|)PBA,()PAB2、设随机变量X在(0,1)内服从均匀分布,求XeY的概率密度得分评阅人第4页共5页3、设(X,Y)的联合概率密度为)1)(1(),(22yxAyxf,求(1)系数A;(2)(X,Y)落在以(0,0),(0,1),(1,0)(1,1)为顶点的正方形内的概率;(3)问X,Y是否独立。4、设随机变量X与Y独立,且均服从0-1分布,其分布律均为X01Pqp(1)求X与Y的联合分布律。(2)求V=max(X,Y)的分布律;(3)求U=min(X,Y)的分布律。(4)求W=X+Y的分布律;第5页共5页5、设X的分布函数30,0(),011,1xFxxxx,求(1)E(X)(2)D(X)四、简答题(10分)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为2211(,)0,xyfxy,其它问X、Y是否相关,是否独立?为什么?