南昌大学概率论模拟题2

一、填空题概率统计模拟题021.N张奖券中含有m张有奖的，k个人购买，每人一张，其中至少有一人中奖的概率为。2.设A,B为随机事件，且P(A)=0.6,P(A-B)=0.2，则3.设随机变量X~π(λ),若E(X)=2,则P{X≥1}=4.设随机变量X,Y相互独立,D(X)=1,D(Y)=4,则D(X-4Y)=5.设测量零件的长度产生的误差,今随机测量16个零件，得则的置信度为0.95的置信区间为)2,(~2NX21e650.6)(ABP,8161iix附表z0.05=1.65,z0.025=1.96,t0.05(15)=1.753,t0.025(15)=2.131kNkmNCC1)98.05.0(二、选择题1.设A,BC为任意事件,则以下不正确的是（B）(A)(A-B)∪B=A∪B(B)(A∪B)-A=B2.设是某随机变量的概率密度，则区间G是（A）]2,2[)(A3.设随机变量X和Y不相关,则下列结论中正确的是(B)(A)X与Y独立；(B)D(X-Y)=D(X)+D(Y)；(C)D(X-Y)=D(X)-D(Y)；(D)D(XY)=D(X)D(Y)。BABAABBA)()C(BCACCBA)()D(GxGxxxf,0;,cos5.0)(],2[)(B]2,0[)(C],2[)(D4.设是来自总体XN(0,1)的样本,分别为样本的均值和标准差，则有（C）5.设是来自总体X的样本,则有（B）nXXX,,,21;)(321的无偏估计是XXXAnXXX,,,21SX,);1,0(~X)(NnA);1,0(~X)(NB);(~X)(212nCnii)1(~/X)(ntSD2)(,)(XDXE;3)(321的无偏估计是XXXB;)(221的无偏估计是XC的无偏估计是223213)(XXXD三、解答题1.一袋中装有8个红球和2个黑球，每次从中取1个球，连续取两次，分放回和不放回两种情况，求(1)取出的两个球颜色相同的概率；(2)至少有一个黑球的概率。2.有10盒种子，其中一盒发芽率为90%，6盒发芽率为60%，3盒发芽率为20%。随机选取其中1盒，从中取出1粒种子，（1）该种子能发芽的概率为多少？（2）若该种子能发芽,求它来自发芽率最高的那盒的概率.45174529（至少有一黑球），（颜色相同）不放回：PP2592517（至少有一黑球），（颜色相同）放回：PP0.51519其他；,031,)1(221)(yyxf3.已知随机变量X服从区间(0,1)上的均匀分布，求的概率密度函数.122XY四、设随机变量X的概率密度为其他,0;20,1)(xaxxf求(1)常数a;(2)求X的分布函数;(3)}.31{XP21)1(a41)3(2,120,40,0)()2(2xxxxxxF；的联合概率分布律为机变量五、已知二维离散型随),(YXX/Y-112-10.10.20.320.20.10.1).(D(X))3(;)2(;)1(XYEYXYX及的分布律的边缘分布律和求D(X)=2.16E(XY)=-0.5Y-112p0.30.30.4X-12p0.60.4(1)分布律(2)X+Y的分布律X+Y-20134p0.10.20.50.10.1).()3(};{)2(;)()()1(,010,10,6),(),(XEYXPYXyfxfxxyxyxfYXYX求求是否独立与，并说明和求边缘密度其它的概率密度为六、设二维随机变量其他,0;10),1(6)()1(xxxxfX其他,0;10,)1(3)(2yyxfY不独立4121.306.2)8(,859.1)8(,96.1,65.1:05.0.2.51.13.11,5.54,9025.005.0025.005.02ttzzsx附）是否显著？（试问调整措施的效果正态分布万元，假定日销售服从为销售额据统计调整前的日平均经计算知万元）天的日销售额（单位：抽查了系列调整，调整后随机员等进行了，对销售方式、管理人八、某超市为增加销售..,,,1,0,10,)1();(21的最大似然估计值求是来自总体的一个样本为未知参数，其中其它的概率密度为七、已知总体nXXXxxxfX1ln-1niixnT=2.968落在拒绝域内,故拒绝原假设,认为调整效果显著.