高三文科抛物线练习题

1.设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A.4B.6C.8D.122.已知抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（A）（B）1（C）2（D）43.设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|=(A)(B)8(C)(D)164.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（A）(B)(C)(D)5.抛物线的焦点到准线的距离是(A)1(B)2(C)4(D)86.以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为()A．B．C．D．7.P为抛物线pxy22上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴（）.A相交.B相切.C相离.D位置由P确定8.抛物线24yx的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl⊥，垂足为K，则AKF△的面积（）A．4B．33C．43D．89.动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为。10.设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________。11.已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于28yx12-3438322(0)ypxpABAB1x1x2x2x28yx24yx22x+y+2x=022x+y+x=022x+y-x=022x+y-2x=0P(2,0)F20xP22(0)ypxpF(0,2)AFABB2:2(0)Cypxp＞l(1,0)M3l点，与的一个交点为．若，则．12．抛物线的焦点坐标是13．已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，，则____________.14．已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.15．设P是抛物线上的一个动点。（1）求点P到点A（-1，1）的距离与点P到直线的距离之和的最小值；（2）若B（3，2），求的最小值。16．知抛物线D：y2=4x的焦点与椭圆Q：)0(12222babyax的右焦点F1重合，且点)26,2(P在椭圆Q上。（Ⅰ）求椭圆Q的方程及其离心率；（Ⅱ）若倾斜角为45°的直线l过椭圆Q的左焦点F2，且与椭圆相交于A，B两点，求△ABF1的面积。ACBAMMBp28yx24yxFAB2AFBF24yx3AFFB