2015年中考数学专题复习六-选择题的解法(共84张PPT)-(1)

专题六选择题的解法1.选择题的特点:选择题是中考试题中必有的固定题型,可以认为是一种最具典型性且最具测试功能的客观题,在单位时间内可以考查更广泛的学习内容,知识覆盖面广、解法灵活,答案唯一正确、答卷方式简便、评分客观公正等特点.选择题在中考中占有非常重要的地位.选择题一般由题干(题设)和选择支(选项)组成,如果题干不是完全陈述句,那么题干加上正确的选择支就构成一个真命题;而题干加错误的选择支,就构成一个假命题.解选择题的过程就是一个通过分析、判断、推理排除错误的选项,得出正确选项的过程.2.解选择题的策略:由于选择题不需要解答过程,所以解选择题要做到是“正确”“迅速”.“正确”是解题的根本,“迅速”是解题的要求.“正确”“迅速”的基础是概念清楚、算理明白、运算熟练、跳步合理、方法得当.所以选择合理的解题途径,运用恰当的解题技巧成为解好选择题的关键.解题的过程就是通过分析、判断、推理排除干扰,得出正确结果的过程.常用的解题策略有:直接求解法、验证法、排除法、特殊值(特殊位置)法、分析法或简单推理法、动手操作法、综合法等.考点一利用直接法求解有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的,因此往往可采用直接法.它是直接从题目的条件出发,利用定义、定理、性质、公式等知识,通过运算或推理,直接求得结论,再与选项对照来确定正确选项,我们所做的选择题的大部分题目都是采用直接法求解.【例1】(2013·济南中考)如图,AB是☉O的直径,C是☉O上一点,AB=10,AC=6,OD⊥BC,垂足为D,则BD的长为()A.2B.3C.4D.6【思路点拨】先根据直径所对的圆周角是直角,得出∠C是直角,在Rt△ABC中利用勾股定理求出BC的长,再根据垂径定理求出BD的长.【标准解答】选C.∵AB是直径，∴∠C=90°，∴BC=∵OD⊥BC，根据垂径定理，BD=BC，所以BD=4.故选C.221068，12【对点训练】1.(2014·绵阳中考)若代数式有意义，则x的取值范围是()【解析】选D.由题意得：3x-1≥0，解得x≥3x11111A.xB.xC.xD.x3333＜＞1.32.(2013·临沂中考)化简的结果是()【解析】选A.原式=2a12(1)a2a1a1221111A.B.C.D.a1a1a1a122a1a1a1a11.a1a1a1a1a13.(2013·郴州中考)数据1,2,3,3,5,5,5的众数和中位数分别是()A.5,4B.3,5C.5,5D.5,3【解析】选D.数据中5出现3次,是出现次数最多的,故众数是5;共有7个数,故中位数是由小到大排列后排在第4个位置的数,即是3.4.(2014·黔东南中考)如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为()A.0.5B．1.5C．D．132【解析】选D．∵∠B=60°，∴∠C=90°-60°=30°，∵AC=，∴AB=∴BC=2AB=2，由旋转的性质得，AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=1，∴CD=BC-BD=2-1=1.故选D.3313，35.(2013·十堰中考)已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根,则a的值是()A.4B.-4C.1D.-1【解析】选D.∵关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根,∴Δ=22-4(-a)=0,解得a=-1.【变式训练】(2013·呼和浩特中考)已知α，β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足=-1，则m的值是()A.3B.1C.3或-1D.-3或111【解析】选A.由题意，α+β=-(2m+3)，αβ=m2，因为=-1，所以=-1，即=-1，解得m=-1或m=3.因为α，β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，所以(2m+3)2-4m2=12m+90，m-，所以m=3.1122m3m34考点二利用验证法求解利用验证法解选择题的方法就是直接将各选项中的结论代入题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案.【例2】(2013·玉林中考)方程=0的解是()A.x=2B.x=1C.x=D.x=-2【思路点拨】把各选项分别代入原方程，使方程左右两边分别相等的未知数的值是原分式方程的解，或分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.13x1x112【标准解答】选A.把x=2代入原方程，方程左右两边值相等，所以x=2是原分式方程的解；或方程两边同时乘以(x-1)(x+1),得x+1-3x+3=0，-2x=-4，x=2，经检验，x=2是原方程的解.【对点训练】1.(2013·新疆中考)方程x2-5x=0的解是()A.x1=0,x2=-5B.x=5C.x1=0,x2=5D.x=0【解析】选C.把x1=0,x2=5分别代入原方程,方程左右两边值相等,所以x1=0,x2=5是方程的解,或把方程x2-5x=0,分解因式变形得x(x-5)=0,所以x=0或x-5=0,所以x1=0,x2=5,故选C.2.(2014·宜宾中考)若关于x的一元二次方程的两根为x1=1,x2=2,则这个方程是()A.x2+3x-2=0B.x2-3x+2=0C.x2-2x+3=0D.x2+3x+2=0【解析】选B.两个根为x1=1,x2=2,则两根的和是3,积是2.A、两根之和等于-3,两根之积等于-2,所以此选项不正确.B、两根之积等于2,两根之和等于3,所以此选项正确.C、两根之和等于2,两根之积等于3,所以此选项不正确.D、两根之和等于-3,两根之积等于2,所以此选项不正确.3.(2013·资阳中考)在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是()A.10人B.11人C.12人D.13人【解析】选C.设预定每组分配的人数为x,则x需同时满足关系式8(x+1)100和8(x-1)90.分别将四个选项代入逐一验证,如下表:ABCD8(x+1)100不满足不满足满足满足8(x-1)90满足满足满足不满足4.(2013·潍坊中考)已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是()A.当k=0时,方程无解B.当k=1时,方程有一个实数解C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解【解析】选C.选项A,当k=0时,原方程变形为x-1=0,解为x=1,错误;选项B,当k=1时,原方程变形为x2-1=0,解为x=±1,错误;选项C,当k=-1时,原方程变形为x2-2x+1=0,即(x-1)2=0,解为x1=x2=1,正确;选项D,当k≠0时,Δ=b2-4ac=(1-k)2+4k=(1+k)2≥0,因此该方程有两个不相等的实数根或有两个相等的实数根,说法错误.故选C.考点三利用排除法求解选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,排除法是根据题设和有关知识,排除明显不正确选项,那么剩下唯一的选项,自然就是正确的选项,如果不能立即得到正确的选项,至少可以缩小选择范围,提高解题的准确率.排除法是解选择题的间接方法,也是解选择题的常用方法.这种方法也称为剔除法、淘汰法或筛选法.【例3】(2013·益阳中考)如图,在平行四边形ABCD中,下列结论错误的是()A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AB=CDD.AC⊥BD【思路点拨】根据平行四边形的性质,平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出答案.【标准解答】选D.在平行四边形ABCD中,AB∥CD,∴∠1=∠2,故选项A正确,不合题意;∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠BAD=∠BCD,AB=CD,故选项B,C正确,不合题意;无法得出AC⊥BD,故选项D错误,符合题意.故选D.【对点训练】1.(2014·成都中考)下列计算正确的是()A.x+x2=x3B.2x+3x=5xC.(x2)3=x5D.x6÷x3=x2【解析】选B.A,x,x2不能合并,错误;B,2x+3x=5x,正确;C,(x2)3=x6,错误;D,x6÷x3=x3,错误,故选B.【变式训练】(2013·威海中考)下列各式化简结果为无理数的是()A.B.(-1)0C.D.【解析】选C.∵=-3，(-1)0=1，是无限不循环小数，∴化简结果为无理数，故选C.3278222（）3272822＝，22222（），82.(2013·永州中考)实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是()A.a-cb-cB.a+cb+cC.acbcD.【解析】选B.由于ab0c,所以a-cb-c,选项A是错误的;选项C应该是acbc,错用不等式的性质;选项D错用了不等式的性质.故选B.acbb3.(2013·湘西州中考)下列说法中，正确的是()A.同位角相等B.对角线相等的四边形是平行四边形C.四条边相等的四边形是菱形D.矩形的对角线一定互相垂直【解析】选C.A、如果两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；C、四条边相等的四边形是菱形，故本选项正确；D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选C.4.(2013·淄博中考)下列运算错误的是()22ababA.1B.1abba0.5ab5a10babbaC.D.0.2a0.3b2a3babba【解析】选D.ABCD2222abab1baab，正确ababab1ababab，正确0.5ab(0.5ab)105a10b,0.2a0.3b(0.2a0.3b)102a3b正确baabbaabbaba，错误考点四利用特殊值或特殊位置求解特殊值法是根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法.用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算.此类问题通常具有一个共性:题干中给出一些一般性的条件,而要求得出某些特定的结论或数值.在解决时可将问题提供的条件特殊化,使之成为具有一般性的特殊图形或问题,而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案.利用特殊值法解答问题,不仅可以选用特别的数值代入原题,使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理.【例4】(2013·北京中考)如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2,设弦AP的长为x,△APO的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是()【思路点拨】采用特殊位置法进行选择；或作OC⊥AP，根据垂径定理得AC=AP=x,再根据勾股定理可计算出OC=然后根据三角形面积公式得到y=(0≤x≤2),再根据解析式对四个图形进行判断.1212214x,221x4x4【标准解答】选A.采用特殊值法，如当x=1时，△APO恰为正三角形，此时面积为，达不到，这样就排除了选项B，D.由于比较接近，所以只有选项A符合要求.34123412【对点训练】1.(2013·宿迁中考)如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是()23213313A.B.C.D.321313【解析】选B.如图，在Rt△AOC中，由格点图可知OC＝2，AC