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三年级数学下册各单元要求背诵的概念及相关公式第一单元位置与方向1.东与西相对，南与北相对。东→南→西→北，按顺时针方向转。2.地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3.早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。晚上，面向北极星，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。4.我们通常用指南针来指示方向，指南针是我国四大发明之一。生活中白天用太阳辨别方向，夜晚用北极星辨别方向。春天来了，燕子从南方飞往北方，秋天来了，大雁从北方飞往南方过冬。5.风从那边刮过来，那边就是风向。影子的方向与太阳的方向相反；风筝，旗帜飘扬的方向与风向相反。第二单元除数是一位数的除法1．笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。2．被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数3．0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0，0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。4.笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就看两位上商。）5.除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。6.2、3、5倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。7.锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）4．巧用余数解决问题。①余数最大应是除数减法1；余数最小是1；被除数最大应是商x除数+最大余数；最小应是商x除数+1；如÷8=6……，求被除数最大是，最小是。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？……由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。③加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。5.三个连续整数的和÷3=中间的一个数；前面的数=中间数—1；后面的数=中间数+1；6.被除数最高位比除数大，被除数是几位，商就是几位；被除数最高位比除数小，被除数是几位，商比被除数少一位。第三单元统计1．求平均数公式：总和÷份数=平均数平均数×份数=总和总数÷平均数=份数2．通常条形统计图能清楚地反映一组数据大小或多少，折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。3．条形统计图中，一定要看清楚一格是表是1个，2个，5个，10个，还是更多单位。第四单元年、月、日1．重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1月1日元旦节。3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。2．一个当中1、3、5、7、8、10、12这7个月是31天，4、6、9、11这4个月是30天，平年2月28天，闰年2月29天。平年全年365天，闰年全年366天。3．一年分春、夏、秋、冬四季，每3个月为一季，一、二、三月是第一季度，有90天或91天；四、五、六月第二季度，有91天；七、八、九月，是第三季度，有92天；十、十一、十二月是第四季度，有92天。4．公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年。5．推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。6．超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如下午3日→3+12=15时，16时等于16-12=下午4时。7．计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）后时刻—前时刻=时间段8．常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。9．时间单位进率：1世纪=100年1年=12个月1天=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒钟10．典型例题。2007年2月份有（）天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。第五单元两位数乘两位数1．口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。比如：30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=150002．笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位……上的数相乘。3．几个个特殊数：25×4=100，125×8=1000一个两位数与11相乘得到一个三位数，三位数：4．相关公式：因数×因数=积积÷因数=另一个因数第六单元面积1．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。围成一个图形的所有边长总和叫周长。2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3．①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。③边长1米的正方形，面积是1平方米。4．长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4已知面积求长：长=面积÷宽已知面积求边长：边长=面积开平方已知周长求长：长=周长÷2-宽已知面积求边长：边长=面积÷45．面积单位之间的进率。长度单位之间的进率1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米1平方米=100平方分米1米=10分米1公顷=10000平方米1千米=1000米1平方千米=100公顷6．周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。（课本P81第10，11题）第七单元小数的初步认识1．比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。