第七章差异产品市场

产业组织：理论与应用第七章差异产品市场王皓对外经济贸易大学国际商学院2012年8月29日两种差异产品的简单模型差异产品的数量博弈差异产品的价格博弈差异产品的古诺情形与伯川德情形差异产品的垄断竞争基本模型国际市场中的垄断竞争“位置”模型线性方法环形方法序贯进入线性城市产品差异化的度量8:p1=q1q2p2=q2q1自价格效应大于交叉价格效应：22;0衡量品牌差异的标准=22如果=0，那么就是独立产品8:p1=q1p2=q2如果=，那么就是同质产品8:p1=(q1+q2)p2=(q1+q2)衡量产品差异程度=22产品差异化的衡量：=1;2=2=1;2=22222homogeneousdier10homogeneousdier10差异产品数量竞争博弈的最优反应函数q2q122qc1qc2基本设定：pi=qiqji;j=1;2;j6=jc1=c2=0反应函数：qi=Ri(qj)=qj2i;j=1;2;j6=j基本结论在差异化产品的古诺博弈中，均衡的产量、价格和企业利润分别为：qci=2+;pci=2+;ci=2(2+)2命题在差异产品的古诺博弈中，当产品差异变大时，企业利润增加产品差异化的等价描述8:p1=q1q2p2=q2q18:q1=abp1+cp2q2=abp2+cp1a=()22b=22c=22差异产品价格竞争的最优反应函数p2p1ababpb1pb2基本设定：qi=abpi+cpji;j=1;2;j6=jc1=c2=0反应函数：pi=Ri(pj)=a+cpj2bi;j=1;2;j6=j基本结论在差异化产品的伯川德博弈中，均衡的产量、价格和企业利润分别为：pbi=a2bc=()2qbi=ab2bcbi=a2b(2bc)2=2()(2)2(+)命题在伯川德博弈中，当产品差异变大时，各个企业的利润增加。差异产品的古诺情形与伯川德情形命题在一个差异产品行业中1.古诺市场结构中的市场价格高于伯川德市场结构。2.产品差异越大，古诺情形和伯川德情形的价格之间的差异就越小。3.当产品变得彼此无关的时候，价格差异为零。消费者消费者效用函数：(CES效用函数)u(q1;:::;qN)=NXi=1pqi消费者效用最大化：maxq1;:::;qNNXi=1pqis:t:NXi=1piqiI消费者拉格朗日函数：L(qi;pi;)=NXi=1pqi+[INXi=1piqi]一阶条件：qi(pi)=142p2i或者pi(qi)=12pqi生产者成本结构：TCi(qi)=8:F+cqi如果qi00如果qi=0企业利润最大化，选择qmci使得：maxqii=pi(qi)qi(F+cqi)生产者企业自由进入,导致0利润：i(qmci)=0资源约束：生产所需要的劳动等于劳动的总供给：NXi=1(F+cqi)=LChamberlin垄断竞争均衡定义(Chamberlin垄断竞争均衡)1.企业:给定需求曲线，选择产量qmci最大化其利润：maxqi=pi(qi)qi(F+cqi)2.消费者：给定收入和价格，最大化效用。3.自由进入：每个企业获得零利润i(qmci)=04.资源约束：生产所需要的劳动等于劳动的总供给：NXi=1F+cqi=L那么，三元数组Nmc;pmci;qmci被称为Chamberlin垄断竞争均衡。求解Chamberlin垄断竞争均衡由条件（1）－（2）可得：MRi(qi)=pi(1+1)=pi(1+12)=pi2由MR=MC可得：pmci=2c由条件（3），零利润条件：0=i(qmc)=(pmcic)qmciF=cqmciF可得qmci=F=c求解Chamberlin垄断竞争均衡由条件（4）可得最优品牌数目NN(F+c(F=c))=L)N=L2FI如果固定成本大，生产的品牌种类就少，但每个品牌的生产量就多；I如果固定成本小，生产的品牌种类就多，但每个品牌的生产量就多。求解Chamberlin垄断竞争均衡qipmci=2ccMCi(qi)=cqmci=FcATCi(qi)=Fqi+cChamberlin相切条件qipmcicMCi(qi)=cqmciATCi(qi)=Fqi+cChamberlin相切条件qipmcicMCi(qi)=cqmciATCi(qi)=Fqi+c国际市场中的垄断竞争为什么国际贸易主要由“产业内贸易”构成，而不是由“产业间贸易构成”？1.贸易增加专业化。2.贸易增加每个消费者面对的世界品牌的种类。横向差异化：位置模型ABI消费者的物理位置I消费者看到所有商店收取的价格，然后选择从价格加上交通成本最小的商店购买。I消费者理想的品牌特征与实际购买的品牌特征之间的差异I让消费者从左到右排成一列直线，左边的消费者更选择低糖的食品，右边的消费者更喜欢高糖的食品。I消费者和企业之间的距离可以度量消费者从非理想品牌购买带来的负效用，这种负效用等价于前面的交通成本。线性方法：基本假设0aA^xLbBLab基本假设：I消费者住在一条长度为L0的直街上，每个消费者用x2[0;L]表示。I两个企业A和B,除了销售地点以外，其他方面都是相同的，生产无成本，单位距离的交通成本为。I企业B位于企业A的右边，企业A距离0点a单位，企业B距离L点b单位。线性方法：主要问题0aA^xLbBLab问题：I如果企业的地点已经选定，那么每个企业的最优定价和利润分别是多少？I企业的地点选择如何影响到每个企业的利润？I在企业先选择地点，然后再进行价格竞争的两阶段博弈中，最终的均衡会是怎样的？线性方法：无差异消费者0aA^xLbBLab位于点x的消费者的效用函数为：Ux=8:pAjxaj如果消费者从A购买pBjx(Lb)j如果消费者从B购买如果A和B相距足够远，当^x=pBpA2+Lb+a2时，这个位置的消费者从A购买和从B购买没有差异。^x左边的消费者都会从A购买；^x右边的消费者都会从B购买。线性方法：两个企业的需求0aA^xLbBLab企业A面对的需求：QA=^x=pBpA2+Lb+a2企业B面对的需求：QB=L^x=pApB2+L+ba2利润最大化企业A利润最大化：maxpAA=pBpAp2A2+(Lb+a)pA20=@A@pA=pB2pA2+Lb+a2企业B利润最大化：maxpBB=pBpAp2B2+(L+ba)pB20=@B@pB=pA2pB2+L+ba2均衡结果企业A的价格：phA=(3Lb+a)3企业A的市场份额：qhA=^x=3Lb+a6企业B的价格：phB=(3L+ba)3企业B的市场份额：qhB=L^x=^x=3L+ba6均衡结果如果a=b市场就在A和B两个企业之间等分两个企业的利润为：hA=hB=^xhphA=(3Lb+a)218I企业生产的品牌差异越大，它们能够达到的利润就越高。I单位交通成本越高，企业的利润就越高。均衡结果I如果两个企业定位在同一点(a+b=L)，则pA=pB=0是唯一的均衡。I只有两个企业不太接近的时候，才会有唯一的均衡存在。位置与价格的博弈最小差异原理：对于任何位置，企业A如果向企业B移动，就能增加利润。@A@a0命题在Hotelling线性城市博弈中，企业使用价格和位置作为策略的博弈不存在均衡。如果采用二次交通成本，就可以解决均衡的存在性问题，此时企业将遵循“最大差异原理”。练习：第4题环形方法基本假设：I城市是单位圆周的圆形物I消费者均匀分布在圆周上IN个企业均匀分布在圆周上I企业自由进入退出环形方法每个企业的生产成本：固定成本F,单位变动成本c每个企业的利润：i(qi)=8:(pic)qiF如果qi00如果qi0消费者：I单位交通成本为I每个消费者购买一个单位，最小化价格和交通成本。无差异的消费者^xpN=pp2=pp1从企业1购买1NI任何两个企业间的距离都是1=NI企业2和企业N收取统一的价格pI从企业1和企业2购买无差异的消费者：p1+^x=p+(1=N^x))^x=pp12+12N垄断竞争均衡定义(环形城市的垄断竞争均衡)1.企业：每个企业在其品牌的行为上就像是一个垄断者：每个企业i在给定品牌i的需求的前提下，并且其它企业收取的价格为pj=p0;j6=i的情况下，选择pi以最大化：maxpii(pi;p0)=piqi(pi)(F+cqi)=(pic)(p0pi+1N)F2.自由进入：各企业（品牌）的自由进入将导致0利润：对于所有的i=1;:::;N0,i(p0;p0)=0三元数组fN0;p0;q0g就是一个均衡。求解均衡利润最大化的一阶条件：0=@i(pi;p0)@pi=p02pi+c+1N对称性的应用p1=p2=:::=oN=c+N均衡的品牌数量根据0利润条件：0=i(p0;p0)=(p0c)1NF=N2F因此：N0=rFp0=c+N0=c+pFq0=1N0福利分析总交通成本：T(N)=2N(Z12N0xdx)=4N社会最优：规模经济和总交通成本之间的权衡minNL(F;;N)=NF+T(N)=NF+4N)0=@L@N=F=(4N2))N=12rFN0序贯进入的线性城市1.线性城市0xi12.三个企业序贯进入3.价格被政府管制在某一固定水平上4.为简化分析，假定第一个企业已经行动，选择了x1=1=4这个博弈的SPE是什么？第一种情形014x1x2x313343=342=x2+12(14x2)=12x2+18第二种情形014x1x2x33412=x214231x23=1x22=12x218第三种情形014x1x3x23412=1x2+x2x323=12x2182=151634x2序贯位置博弈：SPE181438143412=8:12x2+18if0x21412x218if14x234151634x2if34x21序贯位置博弈：SPE014x1x3x2341